一元语言

✍ dations ◷ 2025-11-22 15:52:26 #一元语言

在计算复杂度理论内,一元语言或者结算语言是一种形式语言 (由字串组成的集合),里面所有的字串都是像1的形式(这里的"1"可以是任何的符号)。例如,{1, 111, 1111}就是一个一元语言,或是像{1 | 是 质数}。这一类语言的复杂度类有时被叫做TALLY。

"一元"这个名字的起源来自于我们可以将一元语言视为将语言转成自然数后,再以一进位系统转出来产生的语言。既然所有语言的字串均可以视作有限字母的集合,故字串的集合必然属于可数集。所以我们可以将任何语言内所有字串一一对应到一个自然数的集合A; 因此之故,我们可以知道,任何语言均有它的{1 |  属于A}。 相对应的,任何一元语言也可以变成它比较小型的二进制版本,只要我们将这一元语言的字串1对应到的二进制表示法即可。

因为复杂度常常以输入的字串长度来作基准,所以一个语言的"一元版本"常常会比较简单。举例来说,如果一个语言要花O(2)的时间来解读,它的一元版本则需要O() 的时间,因为把语言的每个符号都换成"1"会让这个语言的空间呈现对数比例的缩减。更广义来说,如果一个语言可以用O(f())的时间以及O(g()) 的空间解读,那他的一元版本解读起来则需要O( + f(log ))的时间和O(g(log ))的空间 (多加的O()时间是因为我们起码需要这些时间来读取输入字串)。 不过,如果一个语言是不可决定的, 那这个语言的一元版本也是不可决定的(没有变得比较简单)。

TALLY包含在P/poly(英语:P/poly)内,因为我们可以对每一个用一个一位元的建议字串来分辨1 是否在这个语言中。任何一元语言都必然是属于稀疏语言, 因为对任何自然数,一元语言对长度为的字串至多只有一个,所以对长度至多为的字串也只有个(合乎稀疏语言的定义),但是并非所有的稀疏语言都是一元语言;因此TALLY包含在SPARSE里面。 Piotr Berman 在1978年证明了若任何一元语言是NP-完全,则P = NP, Mahaney则将这个结果一般化到稀疏语言上面。

相关

  • 美国各州人口列表这是一个按人口排列的美国各州和领土列表,这些数据来自于美国人口调查局,日期为2009年7月1日,估计50个州和华盛顿哥伦比亚特区总人口为307,006,550人。美国各州的人口在20世纪
  • 玛丽·沃诺克沃诺克女男爵海伦·玛丽·沃诺克,CH,DBE,FBA,FMedSci(英语:Helen Mary Warnock, Baroness Warnock,1924年4月14日-2019年3月20日),本姓威尔逊(Wilson),英国伦理、教育和心灵哲学家及存在
  • 高雄市旅游景点列表高雄市旅游景点列表主要介绍台湾高雄市重要自然景观、公共设施、大型公园、体育设施、寺庙、百货公司、商圈、观光工厂、古迹及知名夜市、五星级饭店、名产与其他景点。主祀
  • 巴黎索邦-西岱大学巴黎索邦-西岱大学(法语:Université Sorbonne-Paris-Cité)建于2010年,是法国巴黎的一个大学与院校共同体,成员包括巴黎和塞纳-圣但尼省的八所学校和五个研究机构。学校将于2020
  • 范良锈范良锈(1946年8月15日-),桃园新屋人,曾任行政院公共工程委员会主任委员,总统府国策顾问。
  • 横门水道横门水道,位于中华人民共和国广东省中山市东部,由鸡鸦水道和小榄水道在中山港口镇大南尾汇流后,至横门岛马鞍头分南、北两支分流入伶仃洋。总长18千米,河面宽800~1000米,低潮水深3
  • 手机实名制手机实名制是一种手机管理模式,有的国家实施手机实名制或者有限度的实名制,也有许多国家允许手机匿名。澳大利亚规定,手机必须实名登记入网。德国规定手机必须实名登记入网。韩
  • 刘荣 (明朝将领)刘荣(1360年-1420年),河南江北等处行中书省归德府邳州宿迁县(今江苏省宿迁县)人,明朝军事将领。广宁伯。刘荣早年冒父名“刘江”,跟从魏国公徐达征战灰山、黑松林,后担任总旗,给事燕邸
  • 他的国《他的国》是中国作家韩寒所著的一部长篇小说。2008年12月1日,《他的国》在起点中文网开始连载。实体书于2009年1月出版上市。该书以亭林镇青年左小龙的故事为中心,其中多次穿插对当下社会现状的思考与反讽。2012年5月,关锦鹏导演的《他的国》的改编剧本因为“对社会现状的某些反思”未能通过审核。
  • 敬微小事物的诗《敬微小事物的诗》(韩语:작은 것들을 위한 시,英语:"Boy with Luv")是韩国男子组合防弹少年团和美国歌手海尔希的合作歌曲。歌曲于2019年4月作为迷你专辑《Map of the Soul: Persona》的主打歌,由Big Hit娱乐发行,之后也被收录到第四张韩语录音室专辑《Map of the Soul: 7》中。海尔希形容这是一首带有放克流行音乐特征的作品,主题为快乐和爱。《公告牌》认为歌词表达了力量和爱源自在生活上渺小事物中找到的乐趣。4月12日,《Boy with Luv》的音乐