一元语言

✍ dations ◷ 2025-12-09 11:45:03 #一元语言

在计算复杂度理论内,一元语言或者结算语言是一种形式语言 (由字串组成的集合),里面所有的字串都是像1的形式(这里的"1"可以是任何的符号)。例如,{1, 111, 1111}就是一个一元语言,或是像{1 | 是 质数}。这一类语言的复杂度类有时被叫做TALLY。

"一元"这个名字的起源来自于我们可以将一元语言视为将语言转成自然数后,再以一进位系统转出来产生的语言。既然所有语言的字串均可以视作有限字母的集合,故字串的集合必然属于可数集。所以我们可以将任何语言内所有字串一一对应到一个自然数的集合A; 因此之故,我们可以知道,任何语言均有它的{1 |  属于A}。 相对应的,任何一元语言也可以变成它比较小型的二进制版本,只要我们将这一元语言的字串1对应到的二进制表示法即可。

因为复杂度常常以输入的字串长度来作基准,所以一个语言的"一元版本"常常会比较简单。举例来说,如果一个语言要花O(2)的时间来解读,它的一元版本则需要O() 的时间,因为把语言的每个符号都换成"1"会让这个语言的空间呈现对数比例的缩减。更广义来说,如果一个语言可以用O(f())的时间以及O(g()) 的空间解读,那他的一元版本解读起来则需要O( + f(log ))的时间和O(g(log ))的空间 (多加的O()时间是因为我们起码需要这些时间来读取输入字串)。 不过,如果一个语言是不可决定的, 那这个语言的一元版本也是不可决定的(没有变得比较简单)。

TALLY包含在P/poly(英语:P/poly)内,因为我们可以对每一个用一个一位元的建议字串来分辨1 是否在这个语言中。任何一元语言都必然是属于稀疏语言, 因为对任何自然数,一元语言对长度为的字串至多只有一个,所以对长度至多为的字串也只有个(合乎稀疏语言的定义),但是并非所有的稀疏语言都是一元语言;因此TALLY包含在SPARSE里面。 Piotr Berman 在1978年证明了若任何一元语言是NP-完全,则P = NP, Mahaney则将这个结果一般化到稀疏语言上面。

相关

  • 法罗群岛坐标:61°57′15″N 6°51′25″W / 61.95417°N 6.85694°W / 61.95417; -6.85694面积以下资讯是以2017年估计国家领袖国内生产总值(购买力平价) 以下资讯是以2008年估计国内
  • 大阪市立大学大阪市立大学(日语:大阪市立大学/おおさかしりつだいがく Osaka City University),是位于日本大阪府大阪市的公立大学,简称市大(しだい・いちだい),是旧三商大之一,也是日本第一所“
  • 卫星图卫星影像,又称卫星图(Satellite imagery)、卫星地图、卫星图像,是指搭载在人造卫星上的摄影设备拍摄的地球或其它星球的地图式照片。在战争导航,地理行业有较广泛的应用。其中Goo
  • 拉丁裔西班牙裔(Hispanic)或西班牙语裔是美洲地区的一个特定语言族群,他们拥有来自于拉丁美洲或者伊比利亚半岛的血统。广义来说,西班牙裔包含所有在美洲居住并且自定义为西班牙裔或者
  • 进攻在体育运动中,进攻是指以攻击对手的方式获取得分或进球。该术语亦可以指涉及犯罪事项的策略。一般来说,球队的进攻都会直接打进球门以获取得分,但在美式足球等体育项目中,常见的
  • 海底生物界海底生物界是与水域基底相连的生活区域,可分为滨海海底生物界(光线可透射的,夏季温暖的水域底层)和深海海底生物界(暗的,冷的水域底层)。在海底生物界栖息的生物被称为海底生物。
  • 斯大林讽刺诗斯大林讽刺诗,又称克里姆林的高地人(俄语:Кремлёвский горец)是一首由俄罗斯阿克梅派诗人奥西普·曼德尔施塔姆于1933年11月创作的讽刺诗。该诗只有16行,曼德尔
  • 莎红莎红(1925年11月15日-1985年3月15日),中国当代壮族作家,原名覃振易,出生在广西贵港龙山云角村的一个壮族农家,父亲是不识字的农民,母亲是普通乡村妇女,家境贫寒。1049年8月,考入广西省
  • 送报伕《送报伕》,原名《新闻配达夫》,是杨逵所写的一篇日文小说,1932年5月19日起连载于《台湾新民报》。1934年10月,全文入选东京《文学评论》。在1936年,胡风将其翻译成中文,刊登于上
  • 徐政徐政(?-1409年),南京扬州府仪真县(今江苏省仪征县)人,明朝军事将领。建文年间,其为扬州卫副千户,以城降朱棣,累升至都指挥同知。之后跟从张辅征交阯,夺船于三带江以济明军。此后攻占西都