凸优化

✍ dations ◷ 2024-12-23 16:09:03 #最优化,凸分析

凸函数最优化，或叫做凸最优化，凸最小化，是数学最优化的一个子领域，研究定义于凸集中的凸函数最小化的问题。凸最佳化在某种意义上说较一般情形的数学最佳化问题要简单，譬如在凸最佳化中局部最佳值必定是全局最佳值。凸函数的凸性使得凸分析中的有力工具在最佳化问题中得以应用，如次导数等。

凸最佳化应用于很多学科领域，诸如自动控制系统，信号处理，通讯和网络，电子电路设计，数据分析和建模，统计学（最佳化设计），以及金融。在近来运算能力提高和最佳化理论发展的背景下，一般的凸最佳化已经接近简单的线性规划一样直捷易行。许多最佳化问题都可以转化成凸最佳化（凸最小化）问题，例如求凹函数最大值的问题就等同于求凸函数 -最小值的问题。

令 ${\mathcal {X}}\subset \mathbb {R} ^{n}$ 在可行域内被最小化，而在某些的线性规划问题中也会研究最大化。

相关

滑石滑石（英语：talc，硅酸镁）是已知最软的矿物，其莫氏硬度标为1。用指甲可以在滑石上留下划痕。滑石一般为白色，略带青色或绿色。滑石是其他矿物在地下发生长期的物理、化学变化而成的，
黹黹部，为汉字索引中的部首之一，康熙字典214个部首中的第二百〇四个（十二划的则为第四个）。就繁体和简体中文中，黹部归于十二划部首。黹部只以左方为部字。且无其他部首可用者将部
过氧化钠过氧化钠化学式为Na2O2，又称二氧化钠或双氧化钠，是钠在氧气或空气中燃烧的产物。在常温下，纯品过氧化钠为白色，但一般见到的过氧化钠呈淡黄色（混有超氧化钠的缘故），密度为2.805g／c
举重举重是一项历史悠久的运动，将杠铃以双手举过头，以举起的杠铃重量为胜负依据。男子举重在1896年举行的第一届奥林匹克运动会时便已列为正式项目。虽然早在1987年世界举重锦标赛
杰日尼奥夫角杰日尼奥夫角又称迭日涅夫角（俄语：Мыс Дежнёва），是楚科奇半岛上的海岬，其最东端位于北纬66° 4' 45"，西经169° 39' 7"，是整个欧亚大陆的最东端。杰日尼奥夫角北面是楚克
费迪南德·冯穆勒费迪南德·冯穆勒（Ferdinand von Mueller，1793年1月8日－1896年10月10日）为德国－澳大利亚医生、地理学家及植物学家。
民主转型西班牙民主转型（西班牙语：Transición Española）是指西班牙从佛朗哥独裁统治下转变成自由民主国家的一个时期。这一转型一般被认为从1975年11月20日弗朗哥去世时开始，而各历史
20 30 40《20 30 40》是张艾嘉导演的一部电影作品，故事发生在现代的台北。由李心洁、刘若英和张艾嘉分别饰演20多岁、30多岁及40多岁的现代女性。
1859年太阳风暴1859年太阳风暴，是所谓的太阳超级风暴，也称为卡灵顿事件。它发生在第10太阳周期，是在有历史纪录以来最强大的太阳风暴。在1859年9月1日和2日，发生了纪录上最大的地磁风暴，全球各
北关东自动车道 */?）是日本高速公路（高规格干线道路），起于群马县高崎市高崎系统交流道，经由栃木县东北自动车道，终于茨城县常陆那珂市常陆那珂交流道。略称为北关东道（北関東道／きたかんとうどう