ARMA模型

✍ dations ◷ 2025-12-11 04:12:42 #计量经济学,统计学,回归分析,时间序列,信号处理

ARMA模型（英语：Autoregressive moving average model，全称：自回归滑动平均模型）。是研究时间序列的重要方法，由自回归模型（简称AR模型）与移动平均模型（简称MA模型）为基础“混合”构成。在市场研究中常用于长期追踪资料的研究，如：Panel研究中，用于消费行为模式变迁研究；在零售研究中，用于具有季节变动特征的销售量、市场规模的预测等。

自回归模型描述的是当前值与历史值之间的关系。

移动平均模型描述的是自回归部分的误差累计。

ARMA(,)模型中包含了个自回归项和个移动平均项，ARMA(,)模型可以表示为：

有时ARMA模型可以用滞后算子（Lag operator） $L {\displaystyle L}$ )模型可以写成为：

其中 $\varphi$ )模型可以写成为：

其中θ 表示多项式

最后，ARMA(,)模型可以表示为：

或者

若 $\varphi (L)=1$ $\varphi (L)=1$ ,则ARMA过程退化为MA(q)过程若 $\theta (L)=1$ $\theta (L)=1$ ,则ARMA过程退化为AR(p)过程。

相关

ICD-9编码列表 (520–579)Template:Developmental tooth disease Template:Acquired tooth disease Template:Dentofacial anomalies and jaw disease Template:Oral pathology
岩浆岩岩浆岩，是指岩浆或熔岩冷却和凝固后（地壳里喷出的岩浆，或者被熔化的现存岩石）所成形的一种岩石。岩浆岩是三种主要岩石类型之一，其他两种类型分别是沉积岩和变质岩。现在已经发现
南柏林顿伯灵顿（英语：Burlington）是美国佛蒙特州最大的城市，也是奇滕登县的县治所在。该市位于尚普兰湖湖畔，遥望纽约州，往西可达绿山山脉。根据美国2017年人口普查，人口为42,239人。伯灵顿
里奇兰里奇兰（英语：Richland，又称富国市、丽晶）位于华盛顿州西南部的本顿县内，亚基马河和哥伦比亚河的交汇点的一座城市。根据2010年美国人口普查，该市有人口48,058人。2011年估计该市有
马尔特·拉尔马尔特·拉尔(爱沙尼亚语：Mart Laar 1960年4月22日－) 爱沙尼亚政治家、历史学家和乌尼塔斯基金会的创始成员。1992年—1994年和1999年—2002年两次担任爱沙尼亚总理。拉尔的
沙河源街道沙河源街道，是中华人民共和国四川省成都市金牛区下辖的一个乡镇级行政单位。沙河源街道下辖以下地区：政通路社区、川建社区、古柏社区、新桥社区、陆家桥社区、友联社区、踏水
半导体激光半导体激光（Semiconductor laser）在1962年被成功激发，在1970年实现室温下连续发射。后来经过改良，开发出双异质接合型激光及条纹型构造的激光二极管（Laser diode）等，广泛使用于光纤
丝衣丝衣，服饰，由丝绸制成，最早见于中国，因其复杂的工艺，和特有的手感与光泽，最早只有帝王才能使用。从1世纪起罗马人开始狂热的迷恋着从阿萨息斯王朝、贵霜帝国和阿克苏姆帝国手中转
南羽翔平南羽翔平（日语：なんばしょうへい、1991年2月2日－）是日本冈山县出生的男性演员。目前隶属于Box Corporation。在东京的高中参加三年期的开放校园时，他在目前的事务所得到一位侦察
横空出世《横空出世》是1999年上映的中国大陆剧情电影，由陈国星执导，李雪健、李幼斌、陈瑾等主演。影片获2000年第20届中国电影金鸡奖最佳故事片奖。