ARMA模型

✍ dations ◷ 2025-09-18 15:48:03 #计量经济学,统计学,回归分析,时间序列,信号处理

ARMA模型（英语：Autoregressive moving average model，全称：自回归滑动平均模型）。是研究时间序列的重要方法，由自回归模型（简称AR模型）与移动平均模型（简称MA模型）为基础“混合”构成。在市场研究中常用于长期追踪资料的研究，如：Panel研究中，用于消费行为模式变迁研究；在零售研究中，用于具有季节变动特征的销售量、市场规模的预测等。

自回归模型描述的是当前值与历史值之间的关系。

移动平均模型描述的是自回归部分的误差累计。

ARMA(,)模型中包含了个自回归项和个移动平均项，ARMA(,)模型可以表示为：

有时ARMA模型可以用滞后算子（Lag operator） $L {\displaystyle L}$ )模型可以写成为：

其中 $\varphi$ )模型可以写成为：

其中θ 表示多项式

最后，ARMA(,)模型可以表示为：

或者

若 $\varphi (L)=1$ $\varphi (L)=1$ ,则ARMA过程退化为MA(q)过程若 $\theta (L)=1$ $\theta (L)=1$ ,则ARMA过程退化为AR(p)过程。

相关

荷尔蒙激素（英语：hormone）也音译作荷尔蒙或贺尔蒙，在希腊文原意为“兴奋活动”。激素是指体内的某一细胞、腺体或者器官所产生的可以影响机体内其他细胞活动的化学物质。仅需很小剂量
朝鲜冷杉朝鲜冷杉（学名：Abies koreana）是一种在韩国高山地区及济州岛生长的冷杉。它们生长在海拔1000-1900米的温带雨林中，气候寒冷及高雨量，夏天潮湿，冬天则经常下大雪。朝鲜冷杉是细小至
预言预言（英语：Prophecy），是对未来将发生的事情的预报或者断言。一般来说预言指的不是通过科学规律对未来所作的计算而得出的结论，而是指某人通过预知超能力出于灵感获得的预报。这个
让-雅克·阿诺让-雅克·阿诺（法语：Jean-Jacques Annaud，1943年10月1日－），法国电影导演、电影制作人和编剧。澳门科技大学电影学院名誉院长。1943年，阿诺出生在法国法兰西岛大区埃松省奥尔日河畔
孙德尔本斯苏达班（孟加拉语：সুন্দরবন, Shundorbôn），又译为孙德尔本斯，是世界最大的单块潮汐嗜盐红树林。苏达班是联合国教科文组织世界遗产，包括印度和孟加拉国的部分。苏达班国家
诸葛昂诸葛昂，隋末深州人。个性豪爽，与渤海高瓒是好朋友，两人竞相争强赌富，竟至吃人肉。高瓒宴请诸葛昂吃双胞胎的“双子宴”。《唐人说荟》卷五引用张�《耳目记》载：“诸葛昂数日后设宴
利摩日大学利摩日大学（法语：Université de Limoges），是法国利摩日的一所公立综合性大学，于1993年由利摩日的多所高等教育机构合并成立。
布乔曼迪布乔曼迪（Bhucho Mandi），是印度旁遮普邦珀丁达县的一个城镇。总人口13183（2001年）。该地2001年总人口13183人，其中男性6999人，女性6184人；0—6岁人口1758人，其中男991人，女767人；识字率
蒂格里蒂格里（Tigri），是印度德里South县的一个城镇。总人口44895（2001年）。该地2001年总人口44895人，其中男性24469人，女性20426人；0—6岁人口7426人，其中男3907人，女3519人；识字率61.55%，其中
最后的决斗《最后的决斗》（英语：）是一部预定于2021年上映的英美合拍时代片，由雷德利·斯科特执导，本·阿弗莱克、马特·达蒙和妮可·哈洛芙珊娜（英语：Nicole Holofcener）共同撰写剧本。该片改