ARMA模型

✍ dations ◷ 2025-08-26 14:32:21 #计量经济学,统计学,回归分析,时间序列,信号处理

ARMA模型（英语：Autoregressive moving average model，全称：自回归滑动平均模型）。是研究时间序列的重要方法，由自回归模型（简称AR模型）与移动平均模型（简称MA模型）为基础“混合”构成。在市场研究中常用于长期追踪资料的研究，如：Panel研究中，用于消费行为模式变迁研究；在零售研究中，用于具有季节变动特征的销售量、市场规模的预测等。

自回归模型描述的是当前值与历史值之间的关系。

移动平均模型描述的是自回归部分的误差累计。

ARMA(,)模型中包含了个自回归项和个移动平均项，ARMA(,)模型可以表示为：

有时ARMA模型可以用滞后算子（Lag operator） $L {\displaystyle L}$ )模型可以写成为：

其中 $\varphi$ )模型可以写成为：

其中θ 表示多项式

最后，ARMA(,)模型可以表示为：

或者

若 $\varphi (L)=1$ $\varphi (L)=1$ ,则ARMA过程退化为MA(q)过程若 $\theta (L)=1$ $\theta (L)=1$ ,则ARMA过程退化为AR(p)过程。

相关

马伊恩东贝省马伊恩东贝省（法语：Province du Mai-Ndombe）是位于刚果民主共和国西部的一个省，首府伊农戈（Inongo），与刚果共和国接壤，人口1,768,327（2005年），面积127,465 km²。
舌冠音舌冠音（Coronal consonants）是利用舌头灵活的前部来发音的辅音。舌冠音可分为舌尖音、舌叶音等。舌冠音的发音部位包括齿音的发音部位、齿龈音的发音部位、各个齿龈后音 (dome
徐凝徐凝（？－？），睦州分水县柏山（今浙江省桐庐县）人，唐朝官员、诗人。生卒年不详。幼时与施肩吾一起在龙门寺读书。徐凝曾于杭州开元寺题过牡丹诗，白居易看了很激赏，邀与同饮，尽醉而归。元和十
德米特里·格里戈里耶维奇·巴甫洛夫德米特里·格里戈里耶维奇·巴甫洛夫（俄语：Дми́трий Григо́рьевич Па́влов，1897年10月23日–1941年7月22日）是一位苏联将军，军衔为大将，他曾在第二次
山姆·阿布拉姆斯山姆·阿布拉姆斯（Sam Abrams，1935年11月18日－）出生于布鲁克林，是一名美国作家。阿布拉姆斯曾以福布莱特教授的身份于雅典大学任教美国文学，现于罗彻斯特理工学院的文学院担任语言
等离子显示器等离子显示屏（Plasma Display Panel）又称为等离子显示屏，是一种平面显示屏幕，光线由两块玻璃之间的离子，射向磷质而发出。与液晶显示器不同，放出的气体并无水银成分，而是使用钝气氖
斋藤枫子斋藤枫子（1984年8月28日－）是日本的女性声优、女演员。福井县出身。JTB Entertainment所属。身长160cm。B：87cm、W：60cm、H：89cm。兴趣是看电影，收集耳机。特长是滑雪。2009年2010
张宏 (明朝画家)张宏（1577年－1652年后），字君度，号鹤涧，江苏苏州长洲县人，明代画家、篆刻家。善画山水、人物、翎毛。擅长山水，颇有意趣，亦能画兰，笔墨有元人古意，是明末吴门画坛的中坚人物。吴中学者尊
布兰登·费舍布兰登·詹姆斯·费舍（英语：Brendan James Fraser，/ˈfreɪzər/ ;，1968年12月3日－）是一位加拿大籍美国男演员。他曾演出许多好莱坞知名电影，诸如《木乃伊》系列（1999年至2008年）、《
AMX-13改进/衍生型号本条目介绍法国AMX-13轻型坦克的改进型号以及衍生型号。在1959年5月，法军在一辆AMX-13坦克的底盘上安装了M24霞飞坦克的炮塔。因为AMX-13原来的火炮发射的高爆弹威力不足，而M2