ARMA模型

✍ dations ◷ 2025-11-30 11:48:02 #计量经济学,统计学,回归分析,时间序列,信号处理

ARMA模型（英语：Autoregressive moving average model，全称：自回归滑动平均模型）。是研究时间序列的重要方法，由自回归模型（简称AR模型）与移动平均模型（简称MA模型）为基础“混合”构成。在市场研究中常用于长期追踪资料的研究，如：Panel研究中，用于消费行为模式变迁研究；在零售研究中，用于具有季节变动特征的销售量、市场规模的预测等。

自回归模型描述的是当前值与历史值之间的关系。

移动平均模型描述的是自回归部分的误差累计。

ARMA(,)模型中包含了个自回归项和个移动平均项，ARMA(,)模型可以表示为：

有时ARMA模型可以用滞后算子（Lag operator） $L {\displaystyle L}$ )模型可以写成为：

其中 $\varphi$ )模型可以写成为：

其中θ 表示多项式

最后，ARMA(,)模型可以表示为：

或者

若 $\varphi (L)=1$ $\varphi (L)=1$ ,则ARMA过程退化为MA(q)过程若 $\theta (L)=1$ $\theta (L)=1$ ,则ARMA过程退化为AR(p)过程。

相关

内细胞团内细胞团（英语：Inner cell mass，缩写：ICM、内细胞群）是大多数真兽类哺乳动物在胚胎发生中的一个早期阶段，又称胚细胞（embryoblast）。是一团位于初期胚胎中的一个细胞团块，也是最后将
Hsub2/subSOsub2/sub次硫酸（H2SO2）是一种极不稳定的无机酸，目前只制得了次硫酸盐。金属锌与硫酰氯在乙醚中反应可制得次硫酸锌：乙酸钴与连二亚硫酸钠溶液作用，再加入过量的氨，然后通二氧化碳至饱和，可
储备银行美国联邦储备银行（英语：Federal Reserve Bank）是美国的中央银行体系“联邦储备系统”的运作分支，共12个银行，每个银行分管自己的联邦储备辖区，各银行股份为公私混合，非完全政府所有
辐鳍鱼目分类请见本文。辐鳍鱼又名条鳍鱼，为辐鳍鱼总纲（学名：Actinopterygii）鱼类的通称，是一类鳍呈放射状的硬骨鱼。辐鳍鱼是脊椎动物中种类最多的，种数几乎占现存3万多种鱼类的99%，遍及
汉斯·普菲茨纳汉斯·埃里希·普菲茨纳（德语：Hans Erich Pfitzner，1869年5月5日－1949年5月22日），德国作曲家、指挥家、钢琴家、音乐教育家、音乐学家，德奥末期浪漫乐派代表人。普菲茨纳1869年5月5
宗良亲王宗良亲王（1311年－1385年9月14日），又称为信浓之宫、大草之宫、幸坂之宫，出家后法名尊澄法亲王，是日本镰仓时代末期及南北朝时代初期的皇族，生父母是后醍醐天皇及二条为子，官至一品中
敏东敏东（缅甸语：မင်းတုန်းမင်း，缅甸语委转写：；1808年7月8日－1878年10月1日），一译曼同、曼桐或孟桐，是缅甸贡榜王朝的君主，1853年至1878年在位。1852年，第二次英缅战争结束，英
李丹李丹可以指：
弗洛拉·芬奇弗洛拉·芬奇（Flora Finch，1867年6月17日－1940年1月4日），是一名英国演员，出演300多部无声电影。早年出演一些音乐剧，并在剧院工作。1908年，加入沃格拉夫电影公司（英语：American Mutosc
李薇庄李薇庄（1873年－1913年），名厚礽，浙江宁波人，清末民国实业家、革命家，辛亥上海光复功臣之一。生于大清宁波府镇海县小港，今属于宁波市北仑区。是小港李家第三代成员。祖父是清末航运业