ARMA模型

✍ dations ◷ 2025-12-09 16:37:44 #计量经济学,统计学,回归分析,时间序列,信号处理

ARMA模型（英语：Autoregressive moving average model，全称：自回归滑动平均模型）。是研究时间序列的重要方法，由自回归模型（简称AR模型）与移动平均模型（简称MA模型）为基础“混合”构成。在市场研究中常用于长期追踪资料的研究，如：Panel研究中，用于消费行为模式变迁研究；在零售研究中，用于具有季节变动特征的销售量、市场规模的预测等。

自回归模型描述的是当前值与历史值之间的关系。

移动平均模型描述的是自回归部分的误差累计。

ARMA(,)模型中包含了个自回归项和个移动平均项，ARMA(,)模型可以表示为：

有时ARMA模型可以用滞后算子（Lag operator） $L {\displaystyle L}$ )模型可以写成为：

其中 $\varphi$ )模型可以写成为：

其中θ 表示多项式

最后，ARMA(,)模型可以表示为：

或者

若 $\varphi (L)=1$ $\varphi (L)=1$ ,则ARMA过程退化为MA(q)过程若 $\theta (L)=1$ $\theta (L)=1$ ,则ARMA过程退化为AR(p)过程。

相关

维他命A维生素A又称维他命A、抗干眼病维生素，是人类的必需营养素之一。维生素A的前体是存在于多种植物中的胡萝卜素。维生素A并非单一的一种化合物，而是有许多不同的型态。动物能将胡
基带基带（英语：baseband）是频率范围非常窄的信号，也就是说幅度谱仅在原点（f = 0）附近才是非零的，其他频率几乎可以忽略。在电信与信号处理中，基带信号是未经载波调制的信号，即该信号的频
公使公使可以指：
平安南道平安南道（朝鲜语：평안남도／平安南道 Phyŏngannam do */?），是朝鲜民主主义人民共和国西北部的地方行政区。面积12,330 平方公里，人口3,597,557人。道政府所在平城市。西面黄海（朝
沙功那空府 small(色军府)/small沙功那空府（泰语：จังหวัดสกลนคร，皇家转写：Changwat Sakon Nakhon，泰语发音：）是泰国东北部之一个府。华人称之为色军府。沙功那空府本属为老挝统治，至拉玛一世时代被暹
米哈伊尔·巴甫洛维奇大公米哈伊尔·巴甫洛维奇（俄语：，1798年2月8日—1849年9月9日），俄罗斯大公，沙皇保罗一世的幼子。1824年，米哈伊尔与符腾堡的夏洛特公主结婚，两人共有五个女儿：
西蒙夕 (印地安纳州)西蒙夕（英语：West Muncie）是位于美国印地安纳州特拉华县的一个非建制地区。该地的面积和人口皆未知。西蒙夕的座标为40°10′15″N 85°28′53″W / 40.17083°N 85.48139°W /
保罗·巴杜拉-斯科达保罗·巴杜拉-斯科达（Paul Badura-Skoda，1927年10月6日－2019年9月25日）是一位奥地利钢琴家。保罗·巴杜拉-斯科达出生在维也纳。1947年赢得奥地利音乐比赛一等奖。1949年他与不
钱仪吉钱仪吉（1783年－1850年），初名逵吉，字蔼人，号衎石，又号新梧。浙江嘉兴人，清朝政治人物，进士出身。生于清高宗乾隆四十八年（1783年）自幼与从弟钱泰吉以学行相磨，号称“嘉兴二石”。嘉庆十三
江志丰江志丰（1968年5月20日－），为台湾的台语流行音乐男歌手放音乐负责人，亦为作曲家、作词人、专辑制作人。歌手龙千玉是他的姐姐。江志丰17岁进入唱片公司当制作助理，退伍后又因缘际会