ARMA模型

✍ dations ◷ 2025-07-27 20:25:31 #计量经济学,统计学,回归分析,时间序列,信号处理

ARMA模型（英语：Autoregressive moving average model，全称：自回归滑动平均模型）。是研究时间序列的重要方法，由自回归模型（简称AR模型）与移动平均模型（简称MA模型）为基础“混合”构成。在市场研究中常用于长期追踪资料的研究，如：Panel研究中，用于消费行为模式变迁研究；在零售研究中，用于具有季节变动特征的销售量、市场规模的预测等。

自回归模型描述的是当前值与历史值之间的关系。

移动平均模型描述的是自回归部分的误差累计。

ARMA(,)模型中包含了个自回归项和个移动平均项，ARMA(,)模型可以表示为：

有时ARMA模型可以用滞后算子（Lag operator） $L {\displaystyle L}$ )模型可以写成为：

其中 $\varphi$ )模型可以写成为：

其中θ 表示多项式

最后，ARMA(,)模型可以表示为：

或者

若 $\varphi (L)=1$ $\varphi (L)=1$ ,则ARMA过程退化为MA(q)过程若 $\theta (L)=1$ $\theta (L)=1$ ,则ARMA过程退化为AR(p)过程。

相关

节肢动物门节肢动物是动物的一类/门，由昆虫纲、甲壳纲、蛛形纲等外骨骼动物组成被称为节肢动物门（学名：Arthropoda）的分类单位。为动物界中所属物种最多的一门，已被人类命名的昆虫类就有超
新词新词指的是新近创造的词语，这样的词语可能正在被融入日常使用中，但尚未被主流语言所接受。新词通常会与特定人物、出版物、时期或事件有直接联系。比如说，在每年的《中国语言生
白带白带为较浓稠，白色或黄色的阴道分泌物。白带的可能原因有许多种。白带的量可能会因为阴道感染（英语：vaginal infection）而增加，也可能一阵子出现，一阵子不出现。白带也可能持续几
谷氨酸-1-半醛谷氨酸-1-半醛（英语：Glutamate-1-semialdehyde）是组氨酸代谢的一个中间体，其直接前体是胺亚甲基谷氨酸。医学导航：遗传代谢缺陷代谢、k,c/g/r/p/y/i,f/h/s/l/o/e,a/u,n,mk,cgrp/
剧本剧本是一种文学形式，是戏剧艺术创作的文本基础，编导与演员根据剧本进行演出。与剧本类似的词汇还包括脚本等等。剧本的写作，最重要的是能够被舞台上搬演，戏剧文本不算是艺术的完
李薰李薰（1913年11月20日－1983年3月20日），湖南邵阳人，中国物理冶金学家，中国科学院院士，中国科学院金属研究所创始人。历任中国科学院金属研究所所长、中国科学院沈阳分院院长、中国科
法兰克·马歇尔法兰克·威尔顿·马歇尔（英语：Frank Wilton Marshall，1946年9月13日－）是一名美国的制片与导演。时常与同是制片的妻子凯斯琳·肯尼迪一起合作，两人更一同创建了电影制片公司The Ke
巴勃罗·施赖伯巴勃罗·特尔·施赖伯（Pablo Tell Schreiber，1978年4月26日－）是一位加拿大裔美国演员。他最著名的作品包括在《火线》中饰演Nick Sobotka（英语：Nick Sobotka），以及在《劲爆女子监狱
高默波高默波（英文名为Gao Mobo或Mobo C. F. Gao，1952年－），原名高常范。阿德莱德大学教授，专门研究中国语言和文化，并成为牛津大学和哈佛大学的访问学者。出生在中国江西省高家村一个农民
安居 (电影)《安居》是1997年上映的中国大陆剧情片，由胡炳榴执导，潘予、白雪云、孙敏、王虹主演，讲述阿喜婆与钟点工珊妹从隔膜到建立起真正感情的故事。影片获1998年第18届中国电影金鸡奖