ARMA模型

✍ dations ◷ 2025-10-22 14:39:33 #计量经济学,统计学,回归分析,时间序列,信号处理

ARMA模型(英语:Autoregressive moving average model,全称:自回归滑动平均模型)。是研究时间序列的重要方法,由自回归模型(简称AR模型)与移动平均模型(简称MA模型)为基础“混合”构成。在市场研究中常用于长期追踪资料的研究,如:Panel研究中,用于消费行为模式变迁研究;在零售研究中,用于具有季节变动特征的销售量、市场规模的预测等。

自回归模型描述的是当前值与历史值之间的关系。

移动平均模型描述的是自回归部分的误差累计。

ARMA(,)模型中包含了个自回归项和个移动平均项,ARMA(,)模型可以表示为:

有时ARMA模型可以用滞后算子(Lag operator) L {\displaystyle L} )模型可以写成为:

其中 φ {\displaystyle \varphi } )模型可以写成为:

其中θ 表示多项式

最后,ARMA(,)模型可以表示为:

或者

φ ( L ) = 1 {\displaystyle \varphi (L)=1} ,则ARMA过程退化为MA(q)过程若 θ ( L ) = 1 {\displaystyle \theta (L)=1} ,则ARMA过程退化为AR(p)过程。

相关

  • 面颊脸颊(拉丁语:buccae)是指眼睛下部,鼻子周围到左右耳的表面部分。具体是指人类和哺乳动物面部皮肤直到下巴的部分,并且在眼睛和颧骨的下部内形成了口腔侧壁。在脊椎动物亚门中,脸颊
  • 壬寅学制壬寅学制是中国近代教育史上制定的第一个新式学制系统,于光绪二十八年(壬寅年,公元1902年)由张百熙所拟定,不过并未实行。光绪二十八年(1902年),管学大臣张百熙拟定了《钦定学堂章程
  • 几内亚湾坐标:1°0′N 4°0′E / 1.000°N 4.000°E / 1.000; 4.000几内亚湾(英语:Gulf of Guinea;法语:Golfe de Guinée)位于非洲西岸,它包括贝宁湾和邦尼湾,是大西洋的一部分。赤道与本初
  • 埃塞萨屠杀埃塞萨屠杀(西班牙语:Masacre de Ezeiza)是1973年6月20日发生于阿根廷布宜诺斯艾利斯埃塞萨皮斯塔里尼部长国际机场附近的一场屠杀。1973年,庇隆主义左翼的政治人物埃克托尔·何
  • 拉贾安帕特群岛拉贾安帕特群岛,又称四王群岛,是印度尼西亚的群岛,位于西巴布亚省多贝拉伊半岛对开海域,由超过1,500个小型岛屿、珊瑚礁和浅滩组成,环绕米苏尔岛、萨拉瓦蒂岛、巴丹塔岛和卫吉岛
  • 白细胞介素-31JLI3562n/aENSG00000164399n/aP08700n/aNM_000588n/aNP_000579n/a白细胞介素3(英语:Interleukin 3,IL-3)是一种蛋白质,在人体中由基因编码。白细胞介素3是白介素,一个类生物信号(
  • 分子电流假说分子电流假说(electrodynamic molecule)是由物理学家安培于1821年提出的一个假说,认为磁体产生的磁场是磁体分子具有的环路电流的宏观现象。这一模型被后人修改,用于解释与研究
  • 卡米尔·科坦 (演员)卡米尔·科坦(法语:Camille Cottin;1978年12月1日-),生于法国巴黎,是一位喜剧演员。卡米尔·科坦出名于Canal+的电视剧《La Connasse》。2015年主演法国电视二台的电视剧《百分之十
  • 奥莉加·叶夫根尼耶芙娜·克留奇科娃奥莉加·叶夫根尼耶芙娜·克留奇科娃(俄语:Ольга Евгеньевна Крючкова,1966年8月7日-),俄罗斯女作家,假名奥莉维娅·克莱莫(俄语:Оливия Клеймо
  • 邹德谨《常识修养法》邹德谨(1884年-?年),字芗谿,广东省长乐县(今五华县)人,出生于台湾省新竹县,日本大阪工业专门学校毕业,工科进士。四弟邹洪上将曾任第卅五集团军副总司令;七弟邹涤之曾任广