圆盘

✍ dations ◷ 2025-04-02 18:11:39 #欧几里得几何,刚体,圆

在几何中,一个圆盘(disk 或 disc)是由平面中一个圆(circle)围成的区域。一个圆只包含边界,而一个圆盘包含内部区域。
在度量几何与凸分析中,圆盘是凸集,因为每两点之间的直线点都落在该点集合中;但是圆不是凸集,因为它是中空的。

不含边界的圆盘称为开圆盘,包含边界的圆盘称为闭圆盘。

开圆盘与闭圆盘是开区间与闭区间在二维上的推广(参见区间)。就点集拓扑学来说,它们都是开集或闭集,开/闭区间是一维的开/闭集,而开/闭圆盘是二维的开/闭集。因此,在数学分析中,如同区间被使用在实数线上,圆盘被使用在复数平面上用来表示邻域。

要注意的是,因为一个集合可能是一个联集,所以一个开集不一定是开区间或开圆盘,例如, ( 0 , 1 ) ( 2 , 3 ) {displaystyle (0,1)cup (2,3)} 是一个开集,但是它不是一个开区间,因为它不连续。

在笛卡儿坐标中,以 ( a , b ) {displaystyle (a,b)} 为中心半径为 R {displaystyle R} 的开圆盘由公式

给出,而同样中心与半径的闭圆盘为

一个半径为 R {displaystyle R} 的开圆盘或闭圆盘的面积是 π R 2 {displaystyle pi R^{2}} (见 圆周率 π {displaystyle pi } )。

球是圆盘在度量空间中的推广。不过,球被用来当作一个一般性的概念,以推广到多维空间,在这概念下,圆盘是二维空间(欧几里得平面)中的球。因此,开圆盘是二维的开球,闭圆盘是二维的闭球。

在理论物理学中,圆盘也被用来当作二维气体的气体分子模型,通常它被视为刚体,所以它们的碰撞是弹性的。

相关

  • 张礼和张礼和(1937年9月8日-),江苏扬州人,中国药物化学家,北京大学药学院教授,天然药物及仿生药物国家重点实验室主任,曾任国家自然科学基金委员会化学科学部主任。生于江苏扬州。1958年毕
  • 白俄罗斯城市列表以下是白俄罗斯城市列表-白俄罗斯共和国最发达的城市类别。许多城市的状态是继承自苏联的。BSSR的城市类别设立于1938年,是由苏联最高苏维埃主席团设立的。他共设立了11个Obla
  • 人工增雨人工降雨或人造雨(英语:rainmaking或cloud seeding),是指在天上有云的情况下,通过人工手段催化降雨。一般是通过降低云层中的温度,使云中小水滴凝聚形成大水滴,从而实现降雨。人工
  • 沃州体育馆沃州体育馆(法语:Vaudoise aréna,德语:Waadtländer Arena),临时名称为马莱空间(Espace Malley),是一座位于瑞士洛桑普里伊的综合性体育馆。体育馆于2019年9月24日启用,体育馆兴建于
  • 贝切定律贝切定律(英文;Birch's law),是美国地球物理学家弗朗西斯·贝切(英语:Francis Birch (geophysicist))于1961年建立的,指出在平均原子量为 M
  • 托马斯·因斯托马斯·因斯(英语:Thomas Harper Ince,1880年11月6日-1924年11月19日)是美国的一位无声电影演员、导演、编剧和制作人。有“西部片之父”之称。他编剧的影片The Italian和导演的
  • 氟化苄氟化苄是一种有机化合物,化学式为C6H5CH2F,为单氟甲基取代苯的产物。取代氟化苄是已知的,它们可以通过相应的取代溴化苄和氟化汞的氟化作用制备。而氟化苄对应格氏试剂的反应只
  • 戈维恩德加尔戈维恩德加尔(Govindgarh),是印度中央邦Rewa县的一个城镇。总人口9697(2001年)。该地2001年总人口9697人,其中男性5109人,女性4588人;0—6岁人口1560人,其中男807人,女753人;识字率58.2
  • 洛朗斯·费拉里洛朗斯·费拉里(Laurence Ferrari), 法国新闻记者、著名电视新闻女主播,1966年7月5日出生于上萨瓦(Haute Savoie)省艾克斯莱班(Aix-les-Bains)市。其父格拉腺·费拉里曾是该市的市
  • 老街站 (伦敦)老街车站(英语:Old Street station)是伦敦的一个英国国营铁路公司和伦敦地铁的车站,位于伦敦市中心老街和城市路的路口,伦敦市以北。老街站位于伦敦第1收费区。