矩 (数学)

✍ dations ◷ 2025-09-19 02:43:57 #概率论,数学分析

矩,又称动差,英文为moment。

数学中矩的概念来自于物理学。在物理学中,矩是用来表示物体形状的物理量。矩是用于物体形状识别的重要参数指标。定义在实数域上的实函数相对于值的阶矩为:

总的来说,在数学中,矩的概念是用来度量一组具有一定形态特点的点阵。举个常用的例子,一个“二阶矩”,我们在一维上可以测量它的“宽度”;而在更高阶的维度上,由于其适用于椭球的空间分布,我们还可以对点的云结构进行测量和描述。其他的矩用来描述诸如与均值的歪斜分布情况(偏态),或峰值的分布情况(峰态)等其他方面的分布特点。

随机变量(或统计量,下同)的期望定义为其1阶原点矩:

在方差等定义中,期望也称为随机变量的“中心”。显然,任何随机变量的1阶中心矩为0。

随机变量的方差定义为其2阶中心矩:

随机变量的偏态定义为其3阶中心矩:

随机变量的峰态定义为其4阶中心矩:

矩常常通过样本矩

来估计。这种方法不需要先估计其概率分布。

相关

  • 美他环素美他环素又称为“甲烯土霉素”,是一种四环素类抗生素。美他环素能与tRNA结合,从而达到抑菌的效果,但长期应用可引起二重感染及肝脏损害。医学导航:病菌细菌(分类)gr+f/gr+a(t)/gr-p(c/gr
  • 质粒体色素体(英语:plastid),又称质粒体或质体,是植物、藻类、光合营性(英语:pototroph)细菌中所含有的一种囊泡,与光合作用有关。囊泡中含有菌绿素与类胡萝卜素。在紫细菌中,如紫螺菌(英语:Rh
  • 非晶态金属非晶态金属(英语:Amorphous metal),是指在原子尺度上结构无序的一种金属材料。大部分金属材料具有很高的有序结构,原子呈现周期性排列(晶体),表现为平移对称性,或者是旋转对称,镜面对
  • 涤纶聚对苯二甲酸乙二酯(英语:polyethylene terephthalate,简称PET或PETE),商标名为Dacron、Terylene、Lavsan(苏联时代或俄罗斯)、的确良、涤纶、特丽纶(港澳称的确凉、特丽翎,台湾称达
  • 光束光通常指的是人类眼睛可以见的电磁波(可见光),视知觉就是对于可见光的知觉。可见光只是电磁波谱上的某一段频谱,一般是定义为波长介于400至700奈(纳)米(nm)之间的电磁波,也就是波长比
  • 华盛顿领地华盛顿领地徽章华盛顿领地(英语:Territory of Washington),美国历史上的合并建制领土之一,存续时间为1853年3月2日至1889年11月11日。华盛顿领地析置自俄勒冈领地的北部。1889年1
  • 三项铁人三项全能(英语:triathlon,源自希腊语),又称为铁人三项,简称铁人赛或三铁,是由三项运动组成的比赛。现代比赛通常由游泳、自行车、长跑三个项目顺序组成,运动员需要连续完成三个运动
  • 纳吉·伊姆雷纳吉·伊姆雷(匈牙利语:Nagy Imre;1896年6月7日-1958年6月16日),匈牙利政治家,匈牙利劳动人民党主要领导人之一,曾两度出任部长会议主席(总理)。纳吉出身于农民家庭,曾为锁匠,第一次世界
  • 辽中区辽中区是辽宁省沈阳市下辖的一个市辖区。位于沈阳市西南部,辽河中游。原为辽中县。下辖4街道、12个镇:蒲西街道、于家房镇、朱家房镇、冷子堡镇、刘二堡镇、茨榆坨街道、新民
  • 棘肌棘肌是竖脊肌中最靠近脊柱的一部分肌肉和腱,分成三个部分。 背棘肌 (Musculus spinalis dorsi)是由竖脊肌接上来的一段,几乎不能被独自看成一块肌肉。背棘肌在背最长肌(Muscul