矩 (数学)

✍ dations ◷ 2025-11-29 16:18:26 #概率论,数学分析

矩,又称动差,英文为moment。

数学中矩的概念来自于物理学。在物理学中,矩是用来表示物体形状的物理量。矩是用于物体形状识别的重要参数指标。定义在实数域上的实函数相对于值的阶矩为:

总的来说,在数学中,矩的概念是用来度量一组具有一定形态特点的点阵。举个常用的例子,一个“二阶矩”,我们在一维上可以测量它的“宽度”;而在更高阶的维度上,由于其适用于椭球的空间分布,我们还可以对点的云结构进行测量和描述。其他的矩用来描述诸如与均值的歪斜分布情况(偏态),或峰值的分布情况(峰态)等其他方面的分布特点。

随机变量(或统计量,下同)的期望定义为其1阶原点矩:

在方差等定义中,期望也称为随机变量的“中心”。显然,任何随机变量的1阶中心矩为0。

随机变量的方差定义为其2阶中心矩:

随机变量的偏态定义为其3阶中心矩:

随机变量的峰态定义为其4阶中心矩:

矩常常通过样本矩

来估计。这种方法不需要先估计其概率分布。

相关

  • 温室效应温室效应(英语:Greenhouse effect)是指行星的大气层因为吸收辐射能量,使得行星表面升温的效应。由于温室效应,行星表面温度会比没有大气层时的温度要高。以往认为其机制类似温室
  • 粪便,又称屎、大便、便便,部分地区俗称㞎㞎,是动物经肛门或者泄殖腔从消化系统中排出的废弃物。食物被生物的消化系统吸收部分养分及水分后,剩余未被利用的残渣,则是属于排遗物的
  • 硫胺素焦磷酸硫胺素焦磷酸(英语:Thiamine pyrophosphate,TPP或英语:thiamine diphosphate,ThDP)是一种硫胺素(维生素B1)衍生物。它由硫胺素在肝细胞内受硫胺素焦磷酸激酶的催化被磷酸化而生成。
  • 姐妹染色单体交换姐妹分体交换(Sister chromatid exchange, 缩写 SCE),是两个同卵姐妹染色单体之间的基因材料交换。减数分裂中,一条来自父方,一条来自母方的染色体叫做同源染色体。同源染色体 两
  • 多肽合成多肽合成(英语:Peptide synthesis)为有机化学中多肽的合成过程,多肽是由多个氨基酸借由肽键连接起来的有机化合物。在生物中,合成长型多肽(蛋白质)的过程,称作蛋白质生物合成。液相
  • 血睾屏障血睾屏障是动物睾丸中血管和精细管之间的物理屏障。这一屏障是由精细管支持细胞——塞尔托利氏细胞(Sertoli Cell)之间的紧密连接形成。它为精原细胞提供营养。.血睾屏障防止
  • 邮件是指经传递方式处理的文件。邮件传递的过程称为“邮递”,而从事邮递服务的机构或系统,则称为邮政。常见的邮件种类包括书信、邮简、明信片、单据(如月结单、电费单、水费单
  • 卡洛曼二世卡洛曼二世(法语:Carloman II,866年12月6日-884年12月12日),是西法兰克王国加洛林王朝国王路易二世与王后勃艮第的安斯加尔德的幼子,879年其父王死后与兄路易三世同时即位为西法兰
  • 李侍尧李侍尧(?-1788年11月20日),字钦斋,汉军镶黄旗人,二等伯李永芳四世孙,清朝封疆大吏,伯爵。历任尚书、总督等,两度犯下死罪,乾隆帝不忍杀他,卒谥恭毅。乾隆八年,以荫生授印务章京。二十年,升
  • 衣帽间衣帽间,是一些公众场所受托代访客保管大衣、行李的地方,通常设于剧院、公园、溜冰场、运动场、车站、超级市场、赌场等的正门入口,目的是方便顾客进场享用娱乐,不必为暂时不用的