矩 (数学)

✍ dations ◷ 2025-12-08 01:48:19 #概率论,数学分析

矩,又称动差,英文为moment。

数学中矩的概念来自于物理学。在物理学中,矩是用来表示物体形状的物理量。矩是用于物体形状识别的重要参数指标。定义在实数域上的实函数相对于值的阶矩为:

总的来说,在数学中,矩的概念是用来度量一组具有一定形态特点的点阵。举个常用的例子,一个“二阶矩”,我们在一维上可以测量它的“宽度”;而在更高阶的维度上,由于其适用于椭球的空间分布,我们还可以对点的云结构进行测量和描述。其他的矩用来描述诸如与均值的歪斜分布情况(偏态),或峰值的分布情况(峰态)等其他方面的分布特点。

随机变量(或统计量,下同)的期望定义为其1阶原点矩:

在方差等定义中,期望也称为随机变量的“中心”。显然,任何随机变量的1阶中心矩为0。

随机变量的方差定义为其2阶中心矩:

随机变量的偏态定义为其3阶中心矩:

随机变量的峰态定义为其4阶中心矩:

矩常常通过样本矩

来估计。这种方法不需要先估计其概率分布。

相关

  • 世卫基本药物世界卫生组织基本药物标准清单(法语:Listes modèles OMS des médicaments essentiels;英语:WHO Model List of Essential Medicines;简称EML)是世界卫生组织(WHO或称世卫组织)的出
  • 软体动物门见内文软体动物门(学名:Mollusca)属于无脊椎动物,就其物种多样性而言,是动物界的第二大门, 仅次于节肢动物门,其已确认的物种数量估计有十万多种。软体动物能适应许多不同环境,分布
  • 灵芝灵芝属(学名:Ganoderma),又称木灵芝、神芝、芝草、仙草、瑞草,广义上灵芝包括灵芝科(英语:Ganodermataceae)及其近缘科属的种类,狭义上则是指广泛栽培的特定种类。中国古代认为灵芝具
  • 九乘九文具专家商证股份有限公司(英语:9x9 Stationery Proficient Co., Ltd.,通称:九乘九文具专家),为台湾一间专营文具的连锁专卖店品牌,由商祐彰、林嘉慧夫妇于1996年11月23日于高雄创立第一家
  • 万华夜市坐标:25°02′19″N 121°29′55″E / 25.0385873°N 121.4985012°E / 25.0385873; 121.4985012艋舺夜市位于中华民国台北市万华区广州街,或称为万华夜市,范围包括广州街、梧
  • 软件质量软件质量,是指软件系统或系统中的软件部分的质量,即满足用户需求,包括功能需求和性能需求的程度。
  • 344年
  • 阿卡狄奥斯弗拉维斯·阿卡狄乌斯·奥古斯都(拉丁语:Flavius Arcadius Augustus; 古希腊语:Ἀρκάδιος。公元377年1月1日 – 公元408年5月1日)是从公元395年到公元408年间的东罗马帝
  • 泡菜爱上小龙虾《泡菜爱上小龙虾》(英语:My Kitchen Lover),是一部于2018年上映的美食爱情电影。由金起范、徐申东、陈德容、元华、苑琼丹领衔主演
  • 哈特穆特·米歇尔哈特穆特·米歇尔(德语:Hartmut Michel,1948年7月18日-),德国生物化学家,1988年诺贝尔化学奖得主。哈特穆特·米歇尔于1948年7月出生在德国路德维希堡。他的家庭背景是农民和工人。