矩 (数学)

✍ dations ◷ 2025-11-22 16:27:54 #概率论,数学分析

矩,又称动差,英文为moment。

数学中矩的概念来自于物理学。在物理学中,矩是用来表示物体形状的物理量。矩是用于物体形状识别的重要参数指标。定义在实数域上的实函数相对于值的阶矩为:

总的来说,在数学中,矩的概念是用来度量一组具有一定形态特点的点阵。举个常用的例子,一个“二阶矩”,我们在一维上可以测量它的“宽度”;而在更高阶的维度上,由于其适用于椭球的空间分布,我们还可以对点的云结构进行测量和描述。其他的矩用来描述诸如与均值的歪斜分布情况(偏态),或峰值的分布情况(峰态)等其他方面的分布特点。

随机变量(或统计量,下同)的期望定义为其1阶原点矩:

在方差等定义中,期望也称为随机变量的“中心”。显然,任何随机变量的1阶中心矩为0。

随机变量的方差定义为其2阶中心矩:

随机变量的偏态定义为其3阶中心矩:

随机变量的峰态定义为其4阶中心矩:

矩常常通过样本矩

来估计。这种方法不需要先估计其概率分布。

相关

  • 白细胞介素白细胞介素或介白素(interleukin)是一组细胞因子(分泌的信号分子)。最早发现在白细胞中表达作为细胞间信号传递的手段。实际上,白细胞介素可以由多种细胞产生。免疫系统的功能,在
  • 邻二甲苯邻二甲苯是苯邻位的两个氢被甲基取代后形成的化合物,可以从二甲苯的分馏中大量获得,被大量用来制造苯酐。
  • 路易斯安那购地路易斯安那购地(英语:Louisiana Purchase;法语:Vente de la Louisiane)是美国于1803年以每英亩三美分向法国购买超过529,911,680英亩(2,144,476平方公里)土地的交易案,该交易的总价
  • 鱼眼镜头鱼眼镜头指视角接近或等于180°的镜头,视角为众多镜头之冠。这类镜头一般焦距极短,在135底片格式下,16毫米或焦距更短的镜头通常即可认为是鱼眼镜头,绝大部分的鱼眼镜头均是定焦
  • 阶乘在数学中,正整数的阶乘(英语:factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,计为.mw-parser-output .serif{font-family:Times,serif}n!,例如5的阶乘计为5!,其值为120:并定义,1的阶乘1
  • 十二第八第十埃及第十二王朝是古埃及历史上的一个王朝,其与第十一王朝、第十三王朝和第十四王朝统称中王国时期。
  • 剑龙亚目剑龙亚目(拉丁名Stegosauria)是一类植食性恐龙,生存在侏罗纪与白垩纪早期。这类动物的化石大多出现在北半球,尤其是北美洲与中国。它们在地理上的起源尚未明了,目前已知最古老的
  • 丹霞山坐标:25°01′55″N 113°44′46″E / 25.03194°N 113.74611°E / 25.03194; 113.74611丹霞山位于中国广东省北部的韶关市仁化县,是丹霞地貌的命名地。丹霞山由红色砂砾岩构
  • 国立台湾科技大学管理学院国立台湾科技大学管理学院(英语:National Taiwan University of Science and Technology School of Management),简称台科管院,是国立台湾科技大学的六所学院之一,近年更通过国际
  • 退休保险 (德国)德国的退休保险制度(德语:Altersvorsorge,更精确译为“养老制度”),分为三个层次:由于第一层的法定退休保险的折算月薪比例不高,就算退休金点数(德语:Entgeltpunkte)累积到最高等级,也