矩 (数学)

✍ dations ◷ 2025-12-04 00:40:26 #概率论,数学分析

矩,又称动差,英文为moment。

数学中矩的概念来自于物理学。在物理学中,矩是用来表示物体形状的物理量。矩是用于物体形状识别的重要参数指标。定义在实数域上的实函数相对于值的阶矩为:

总的来说,在数学中,矩的概念是用来度量一组具有一定形态特点的点阵。举个常用的例子,一个“二阶矩”,我们在一维上可以测量它的“宽度”;而在更高阶的维度上,由于其适用于椭球的空间分布,我们还可以对点的云结构进行测量和描述。其他的矩用来描述诸如与均值的歪斜分布情况(偏态),或峰值的分布情况(峰态)等其他方面的分布特点。

随机变量(或统计量,下同)的期望定义为其1阶原点矩:

在方差等定义中,期望也称为随机变量的“中心”。显然,任何随机变量的1阶中心矩为0。

随机变量的方差定义为其2阶中心矩:

随机变量的偏态定义为其3阶中心矩:

随机变量的峰态定义为其4阶中心矩:

矩常常通过样本矩

来估计。这种方法不需要先估计其概率分布。

相关

  • 帕埃斯图姆帕埃斯图姆(Paestum)是意大利坎帕尼亚地区的城镇。它位于奇伦托地区北部,那不勒斯东南方85公里萨莱诺省靠近海岸的地方,以古希腊建筑多立斯柱式神庙而闻名。该城由来自希腊锡巴
  • 硫胺素焦磷酸硫胺素焦磷酸(英语:Thiamine pyrophosphate,TPP或英语:thiamine diphosphate,ThDP)是一种硫胺素(维生素B1)衍生物。它由硫胺素在肝细胞内受硫胺素焦磷酸激酶的催化被磷酸化而生成。
  • 法国国家铁路法国国家铁路公司(法语:Société nationale des chemins de fer français,简称SNCF、法铁、法国国铁)为法国最大的国营公司之一,也是欧盟区内仅次于德国铁路(DBAG)的第二大铁路公
  • iBamHI结构 / ECODBamHI(亦可写作BamH1)是一种常用的II型限制性核酸内切酶。BamHI最早取自淀粉芽孢杆菌(英语:Bacillus amyloliquefaciens)(Bacillus amyloliquefaciens)中。
  • 谢希谢希(英语:Salitis),古埃及第十五王朝首任国王。为西克索斯人首领,西克索斯人是青铜器时代巴勒斯坦入侵者,他们逐渐侵袭埃及,强占王位。占领下埃及与中埃及,将上埃及由其诸侯来统治
  • ʡʢ浊会厌塞擦音是一个罕见的辅音,由会厌塞音与浊会厌擦音紧密结合形成,国际音标写作。尚未发现以此塞擦音当作独立音位的语言。浊会厌塞擦音的特征包括:当符号成对出现时,左边的是
  • 断口断口(英语:fracture)是指矿物受力且不依特定方向断开后其边缘的形状及纹理。不同的矿物常其有独特的断口,因此对于矿物的辨别与分类十分重要。断口与解理的不同之处在于,后者是将
  • 丛飞丛飞(1969年10月29日-2006年4月20日),原名张崇,中国歌手,辽宁人,著名义工。用自己歌唱事业所得资助了上百名贫困地区孩子上学,曾获感动中国2005年度人物。然而当年被资助者鲜有感恩
  • 日本军日本军(日语:日本軍/にほんぐん、にっぽんぐん Nihon-gun、Nippon-gun */?),简称日军,广义上是指日本的国家军队,但通常指大日本帝国时期(明治维新至第二次世界大战结束前)的日本军
  • 波兹南事件波兹南事件(波兰语:Poznański Czerwiec),又名波兹南抗议或波兹南1956年起义是历史上第一次波兰人民对波兰人民共和国政府的大规模抗议事件。1956年6月28日要求改善工作条件的罢