矩 (数学)

✍ dations ◷ 2025-12-10 18:39:55 #概率论,数学分析

矩,又称动差,英文为moment。

数学中矩的概念来自于物理学。在物理学中,矩是用来表示物体形状的物理量。矩是用于物体形状识别的重要参数指标。定义在实数域上的实函数相对于值的阶矩为:

总的来说,在数学中,矩的概念是用来度量一组具有一定形态特点的点阵。举个常用的例子,一个“二阶矩”,我们在一维上可以测量它的“宽度”;而在更高阶的维度上,由于其适用于椭球的空间分布,我们还可以对点的云结构进行测量和描述。其他的矩用来描述诸如与均值的歪斜分布情况(偏态),或峰值的分布情况(峰态)等其他方面的分布特点。

随机变量(或统计量,下同)的期望定义为其1阶原点矩:

在方差等定义中,期望也称为随机变量的“中心”。显然,任何随机变量的1阶中心矩为0。

随机变量的方差定义为其2阶中心矩:

随机变量的偏态定义为其3阶中心矩:

随机变量的峰态定义为其4阶中心矩:

矩常常通过样本矩

来估计。这种方法不需要先估计其概率分布。

相关

  • 环孢菌素环孢素(英语:Cyclosporine、Cyclosporine A、Ciclosporin)也称为“环孢菌素”或“环孢霉素”,是一种被广泛用于预防器官移植排斥的免疫抑制剂。它借由抑制T细胞的活性跟生长而达
  • 土壤学土壤学是研究土壤及其生成的学科,是自然地理学的分支。它对研究植物的生长,繁殖以至分布都起着重要影响。 从农业角度来看,土壤是指陆地上能够让植物生长的疏松表层。英语pedo
  • DNA条形码DNA条形码(英语:DNA barcoding)是一种利用基因组内的DNA片段来鉴定生物物种的技术。动物物种的鉴定采用线粒体细胞色素c氧化酶亚基I基因(cytochrome c oxidase I, COI)作为通用
  • 1890年1890年美国人口普查(英语:1890 United States Census)1890年6月2日为普查日,大多数的1890年人口普查资料在1921年的一场大火中被摧毁了。1890年的人口普查收集所有受访者以下信
  • 胰岛素类似物胰岛素类似物(英语:Insulin analog),又称餐时胰岛素,泛指通过对胰岛素结构的修饰模拟正常胰岛素的分泌,并模拟胰岛素生理作用的物质。在20世纪90年代,随着科学家对胰岛素结构和成分
  • 劳动力市场劳动力市场,又称劳动市场、劳工市场、职业市场、就业市场、求职市场、招聘市场、人力市场等,是指劳工(工人)供应劳力让企业购买的市场。
  • 西宁中心中国人民解放军军徽西宁联勤保障中心,位于青海省西宁市,为中央军委联勤保障部队驻西部战区地域的联勤保障中心,隶属武汉联勤保障基地1977年,以兰州军区后勤部第1基地兵站作为基
  • 汽车音响音响(英语:Audio electronics),广义上是指一种利用电子回路设计进行音讯与电子讯号间之互相转换的设备,但在一般口语上音响通常是意指所有用来播放或录制声音讯号的设备之总称。
  • 伪复层纤毛柱状上皮伪复层纤毛柱状上皮属于另一种单层柱状上皮的变异,细胞皆具有纤毛,又可以称为假复层纤毛柱状上皮。之所以称做伪复层是因为其在切片下看起来细胞好像多于一层所造成的错误观念
  • 数学谱系计划数学谱系计划(英语:Mathematics Genealogy Project)是一个针对数学家学术谱系(英语:academic genealogy)的网络数据库。截止至2015年7月,它已整合超过190,600位做出过一定研究贡献