矩 (数学)

✍ dations ◷ 2025-12-07 12:16:18 #概率论,数学分析

矩,又称动差,英文为moment。

数学中矩的概念来自于物理学。在物理学中,矩是用来表示物体形状的物理量。矩是用于物体形状识别的重要参数指标。定义在实数域上的实函数相对于值的阶矩为:

总的来说,在数学中,矩的概念是用来度量一组具有一定形态特点的点阵。举个常用的例子,一个“二阶矩”,我们在一维上可以测量它的“宽度”;而在更高阶的维度上,由于其适用于椭球的空间分布,我们还可以对点的云结构进行测量和描述。其他的矩用来描述诸如与均值的歪斜分布情况(偏态),或峰值的分布情况(峰态)等其他方面的分布特点。

随机变量(或统计量,下同)的期望定义为其1阶原点矩:

在方差等定义中,期望也称为随机变量的“中心”。显然,任何随机变量的1阶中心矩为0。

随机变量的方差定义为其2阶中心矩:

随机变量的偏态定义为其3阶中心矩:

随机变量的峰态定义为其4阶中心矩:

矩常常通过样本矩

来估计。这种方法不需要先估计其概率分布。

相关

  • 阿特尔伯勒坐标:52°31′06″N 1°01′09″E / 52.51826°N 1.01916°E / 52.51826; 1.01916阿特尔伯勒(Attleborough)是英国英格兰诺福克郡的一个集镇和民政教区。阿特尔伯勒民政教区的
  • 人造月亮人造月亮的构想最早源于一位欧洲火箭之父赫尔曼·奥伯特的想法:“在地球上空挂一圈镜子做成的项链,让它们一年四季把阳光反射到巴黎的大街小巷。”二战期间1945 年7月的《Life
  • 卡尔森管理学院卡尔森管理学院(英语:Curtis L. Carlson School of Management)是一所位于美国明尼苏达州明尼阿波利斯的学院,是明尼苏达大学的商学院。学院提供学士,硕士和博士课程项目。也提
  • 苏恭苏敬(599年-674年),又作苏恭,唐代宋(今湖北境内)人。生于隋开皇十九年(599年),曾任朝议郎右监门府长史骑都尉。显庆二年(657年)鉴于陶弘景的《本草经集注》遗误尚多,上疏请修本草,即今之《
  • 合体字合体为一种汉字字体的结构,与独体概念相对。合体字其形体结构可拆解分析其读音或字义。六书中会意、形声多属此类。因而最早独体字称作文,衹有合体字才称为字,今日已不区分,统称
  • 迷情迷情可以指:
  • 干草市场事件干草市场事件(英语:Haymarket affair)又称干草市场暴乱(英语:Haymarket Riot)或干草市场屠杀(英语:Haymarket massacre)为一场于1886年所发生的美国大规模工运,这是在5月4日在芝加哥干
  • 波莫里埃波莫里埃(保加利亚语:Поморие,拉丁文字转写:,旧称在希腊语中是Αγχίαλος、;拉丁语中是Anchialus;保加尔语中是;保加利亚语中是Анхиало;土耳其语中是Ahyolu)是位
  • 脱氧鸟苷三磷酸去氧鸟苷三磷酸(Deoxyguanosine triphosphate;dGTP)是核苷三磷酸的一种,与鸟苷三磷酸相似,但少了一个氧原子。是合成DNA的原料之一。
  • 荷兰国徽荷兰国徽于1815年8月24日开始使用。中心图案为一盾徽,蓝底,饰以黄色长方形小块。中间为一只头戴金冠、呈忿怒状的金色、红舌红爪,手持剑和代表七个省份的箭枝的狮子。上有王冠