格罗莫夫积

✍ dations ◷ 2025-10-06 10:57:13 #度量几何

格罗莫夫(Gromov)积是度量几何的一个概念,以米哈伊尔·格罗莫夫命名。在一个测地度量空间中,从同一点出来的两条测地线,格罗莫夫积大概量度这两条线彼此相近而行的距离。不过,格罗莫夫积的定义并不需要测地线存在。

格罗莫夫积可用以定义格罗莫夫双曲空间及其理想边界。

( X , d ) {\displaystyle (X,d)} 为度量空间, x , y , z {\displaystyle x,y,z} X {\displaystyle X} 中三点,则 y , z {\displaystyle y,z} x {\displaystyle x} 为基点的格罗莫夫积定义为

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