賦範可除代數

✍ dations ◷ 2025-09-12 19:32:39 #代数,超复数,赋范空间

赋范

$\mathbb {N} \subseteq \mathbb {Z} \subseteq \mathbb {Q} \subseteq \mathbb {R} \subseteq \mathbb {C}$ 进数
数学常数

圆周率 $\pi =3.141592653\dots$ 。在所有以上情形中，范数由绝对值给出。注意，前三种是结合代数，而八元数是交错代数（结合性的一种弱形式）。唯一的复数域上的赋范可除结合代数是复数域自身。赋范可除代数是合成代数的一种特殊情况。合成代数是具有可乘的二次型的幺代数。通常的合成代数不必是可除的，相反，它可能含有零因子。实数域上的合成代数提供了三种额外的代数：分裂复数、分裂四元数和分裂八元数。

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