尤金·登金

✍ dations ◷ 2025-07-11 17:47:52 #1924年出生,2014年逝世,苏联数学家,美国数学家,俄国数学家,20世纪数学家,21世纪数学家,代数学家,概率学家,俄罗斯犹太人,莫斯科国立大学校友

尤金·登金(俄语:Евге́ний Бори́сович Ды́нкин,英语:Eugene Borisovich Dynkin,1924年5月11日-2014年11月14日),苏联及美国数学家,于概率论和代数作出重要贡献,特别是半单李群、李代数和马可夫过程。登金图、登金系统、登金引理是以他命名。

登金生于列宁格勒,1935年他全家被流放到哈萨克。两年后,登金13岁时,父亲在古拉格集中营失踪。

1940年,16岁的登金入读莫斯科国立大学。二次大战时,他因视力差豁免兵役。他在1945年获硕士,1948年获博士,在大学里担任助理教授,但因为他的政治背景不良,直到1954年斯大林死后,他才获得固定教职。他的父亲的遭遇,和他的犹太血统,令到他的学术路途受到阻挠。他的博士导师安德雷·柯尔莫哥洛夫出面交涉,他才得以完成学业获得教职。

1968年,登金被迫从莫斯科国立大学,转往苏联科学院的中央经济数学研究所。他在那里研究经济增长和经济均衡理论。

他留在研究所直到1976年,后移民到美国。1977年他担任康奈尔大学教授。

登金于纽约伊萨卡一间医院逝世,终年90岁。

登金在代数和概率论,数学中这两个非常不同的领域,都作出根本贡献,是数学界极少有的例子。他的数学工作的代数时期,是从1944年至1954年,但在此时,他的概率主题已经出现。的确,他发表的第一篇论文是与N. A. Dmitriev合著,解决了转移矩阵(stochastic matrix)的特征值的一个问题。这个问题是在马尔可夫链的柯尔莫哥洛夫讨论班中提出的,当时登金和Dmitriev是本科生。

当登金在莫斯科国立大学读书时,他参加了伊斯拉埃尔·盖尔范德的李群讨论班。1944年盖尔范德著登金根据赫尔曼·外尔和Bartel Leendert van der Waerden(英语:Bartel Leendert van der Waerden)的论文,准备一篇关于半单李群的结构和分类的概览。登金觉得这些论文很难读懂,他为了更好地理解当中的结果,创造了根系中的“单根”概念。他用登金图的形式代表各对单根之间的角。这样他得到了复半单李代数的分类的更简洁描述。Bertram Kostant(英语:Bertram Kostant)提及登金的1947年的论文“半单李代数的结构”,写到:

这篇论文中,登金只用到基础数学,从几乎什么都没有开始,出色而优美地发展出半单李代数的结构和工具。他在论文中做到的,是把当时仍很神秘的题目,变成了美丽而强大的数学。

登金的1952年有重大影响的论文“半单李代数的半单子代数”,载有庞大的表格和列表,研究特殊李代数的子代数。

登金被视作马尔可夫过程的现代理论的奠基者之一。登金在莫斯科国立大学的讨论班,他和其他参加者所得出的结果,总结为两本书。第一本《马尔可夫过程理论》在1959年出版,立下了理论的基础。

1962年斯德哥尔摩的国际数学家大会中,登金的一小时演讲,由柯尔莫哥洛夫给出,因为登金在移民前,从未获批准前往西方国家。演讲题目为“马尔可夫过程和分析论的问题”(Markov processes and problems in analysis)。


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