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爱因斯坦张量

✍ dations ◷ 2025-09-10 17:14:08 #广义相对论所用张量,阿尔伯特·爱因斯坦

爱因斯坦张量（英文：Einstein tensor）是广义相对论中用来描述时空曲率的一个张量，见于爱因斯坦场方程；有时也叫做迹反转里奇张量（trace-reversed Ricci tensor）。

在物理学和微分几何中，爱因斯坦张量 $\mathbf {G}$ ${\mathbf {G}}$ 是定义在黎曼流形上的秩为2的张量，定义为

这里 $\mathbf {R}$ $\mathbf{R}$ 是里奇张量； $\mathbf {g}$ $\mathbf{g}$ 是时空的度规； $R\,$ $R\,$ 是里奇标量。这个定义写成分量形式是

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