埃拉托斯特尼筛法

✍ dations ◷ 2025-10-06 18:24:07 #素性测试,筛法,算法

埃拉托斯特尼筛法（希腊语：κόσκινον Ἐρατοσθένους，英语：sieve of Eratosthenes ），简称埃氏筛，也称素数筛。这是一种简单且历史悠久的筛法，用来找出一定范围内所有的素数。

所使用的原理是从2开始，将每个素数的各个倍数，标记成合数。一个素数的各个倍数，是一个差为此素数本身的等差数列。此为这个筛法和试除法不同的关键之处，后者是以素数来测试每个待测数能否被整除。

埃拉托斯特尼筛法是列出所有小素数最有效的方法之一，其名字来自于古希腊数学家埃拉托斯特尼，并且被描述在另一位古希腊数学家尼科马库斯所著的《算术入门》中。

给出要筛数值的范围n，找出 ${\sqrt {n}}$ > 1 Let be an array of Boolean values, indexed by integers 2 to ,initially all set to true. for = 2, 3, 4, ..., not exceeding ${\sqrt {n}}$ is true: for = , , , , ..., not exceeding : := false Output: all such that is true.

以上算法可以得到小于等于n的所有素数，它的复杂度是O( log log )。

相关

横结肠横结肠是结肠的一部分，位于腹腔上部，前与升结肠以直角向左侧水平移行，在脾脏下方以直角转弯往下接于降结肠。横结肠前部由大网膜悬挂在胃下，后方则由横结肠系膜与腹后壁相连。
阿贝尔·冈斯阿贝尔·冈斯（Abel Gance，1889年10月25日－1981年11月10日）是法国电影导演，作品有1927年的电影《拿玻仑（英语：Napoléon (1927 film)）》等。
曹楚南曹楚南（1930年8月15日－），江苏常熟人，腐蚀科学与电化学学家，中国科学院院士。曹楚南1948年考入同济大学化学系。1952年毕业后任职于中国科学院上海分院物理化学研究所。次年随研究
子嗣儿子，是家庭中的成员，由父母所生的子女中的男孩子，当然儿子也可能是继子，即是配偶与前妻、前夫或其他人所生的儿子。不少父权社会中只有儿子才有继承权，女儿出嫁后则被视为另一家
南村辍耕录《南村辍耕录》，又称《辍耕录》，共三十卷，元末明初陶宗仪作品。陶宗仪元末避乱松江华亭南郊，一边教书，一边耕作。农暇时，在树荫下摘采树叶子，随手在叶子上写札记，写完放在盎内；太阳下
汉语双拼盲文汉语双拼盲文（Two-cell Chinese Braille）是一种用于拼写汉语普通话的盲文，1988年由中华人民共和国国家语言文字工作委员会同意试行推广。不过现在，在中国大陆，仍是1953年开始推行
亚克兴角战役亚克兴战役（Battle of Actium）是罗马共和国的马克·安东尼与古埃及托勒密王朝法老克利奥帕特拉七世联军与屋大维之间一场决定性战役。此战发生于公元前31年9月2日，地点为希腊阿
SeatGeek体育场SeatGeek体育场是一座位于美国芝加哥市中心西南约12英里伊利诺伊州桥景的足球专用体育场。体育场为美国职业足球大联盟芝加哥火焰，国家女子足球联赛芝加哥红星和传奇美式足球
朱光焘朱光焘（1886年－1960年）字谋先，祖籍安徽，生于浙江杭州﹐中国实业家。光绪三十二年（1906年），朱光焘入日本东京高等工业学校学习染织。宣统元年（1909年）毕业归国后，获游学毕业进士，授翰林院庶
玉女峰 (华山)玉女峰是华山的中峰，依附在东峰西侧的小峰，在东、西、南 3 峰的中央。历史记载秦穆公女儿貌美，精晓音律，和华山隐士萧史是知音，后结为夫妇。