埃拉托斯特尼筛法

✍ dations ◷ 2025-06-08 06:25:53 #素性测试,筛法,算法

埃拉托斯特尼筛法(希腊语:κόσκινον Ἐρατοσθένους,英语:sieve of Eratosthenes ),简称埃氏筛,也称素数筛。这是一种简单且历史悠久的筛法,用来找出一定范围内所有的素数。

所使用的原理是从2开始,将每个素数的各个倍数,标记成合数。一个素数的各个倍数,是一个差为此素数本身的等差数列。此为这个筛法和试除法不同的关键之处,后者是以素数来测试每个待测数能否被整除。

埃拉托斯特尼筛法是列出所有小素数最有效的方法之一,其名字来自于古希腊数学家埃拉托斯特尼,并且被描述在另一位古希腊数学家尼科马库斯所著的《算术入门》中。

给出要筛数值的范围n,找出 n {\displaystyle {\sqrt {n}}} > 1 Let be an array of Boolean values, indexed by integers 2 to ,initially all set to true.  for = 2, 3, 4, ..., not exceeding n {\displaystyle {\sqrt {n}}} is true: for = , , , , ..., not exceeding  :  := false Output: all such that is true.

以上算法可以得到小于等于n的所有素数,它的复杂度是O( log log )。

相关

  • MedlinePlusMedlinePlus与MedlinePlus医学百科(MedlinePlus Medical Encyclopedia)是一个存放有关健康与医疗讯息的网站,内容来自属于美国国家卫生研究院的美国国家医学图书馆(United State
  • 无血手术无血手术或无血外科手术,是一种外科医学的技术,其主要目的,在于令到手术时病人的出血量减至最低,以尽可能避免因为伤口过大,令病人失血过多而需要输血。此技术更可完全避免因输血
  • 6s2 4f14 5d10 6p42, 8, 18, 32, 18, 6蒸气压主条目:钋的同位素钋是化学元素,化学符号Po,原子序84,是一种稀有且具有高度放射性的银白色金属元素(有时归为类金属),对人类极为危险。
  • 阿斯马拉高原坐标:15°20′N 38°56′E / 15.333°N 38.933°E / 15.333; 38.933阿斯马拉(提格雷尼亚语:ኣስመራ;阿拉伯语:إريتريا‎)是厄立特里亚的首都,人口约80万,海拔2325米,其首都海
  • 语言障碍言语障碍(Speech and language impairment),是包括听觉、说话的能力、语言能力等等沟通问题的总称。听觉问题一般会交由耳科医生处理,而语言病理学家或语言治疗师则负责诊断、治
  • 协同效应协同效应又称加乘性(英语:synergy)、协助作用(英语:synergism)、协助效应、协同作用或加成作用、加乘作用,指“一加一大于二”的效应。例如商业环境,市场或企业并购或合并,有可能产生
  • 粤海关粤海关,为清朝始设负责对外贸易实务的行政官署,前身为市舶司,后为广州海关。粤海关下辖数十个口岸,是清代前期及中期最大的海上对外贸易通道。清康熙二十三年(1684年),清廷统一台湾
  • 喻三归匣喻三归匣为曾运乾所提出之音韵学概念。曾运乾在《喻母古读考》中提出:“喻于二母(近人分喻母三等为于母)本非影母浊声:于母古隶牙声匣母,喻母古隶舌声定母。”意思是上古没有喻三
  • 中国科学技术史 (李约瑟)《中国科学技术史》(英语:Science and Civilization in China)乃李约瑟研究所李约瑟博士和国际学者们所编著的一套关于中国的科学技术历史的著作。李约瑟在书中列出中国人的发
  • 领带领带(Necktie),为一种围绕颈部的长饰物,系在恤衫衣领之下,材质通常为丝质、合成材料。其变体包括:阿斯科特领带(Ascot tie)、领结(Bow tie)、波洛领带(Bolo tie)与卡夹式领带(Clip-on ti