埃拉托斯特尼筛法

✍ dations ◷ 2025-10-29 15:05:07 #素性测试,筛法,算法

埃拉托斯特尼筛法(希腊语:κόσκινον Ἐρατοσθένους,英语:sieve of Eratosthenes ),简称埃氏筛,也称素数筛。这是一种简单且历史悠久的筛法,用来找出一定范围内所有的素数。

所使用的原理是从2开始,将每个素数的各个倍数,标记成合数。一个素数的各个倍数,是一个差为此素数本身的等差数列。此为这个筛法和试除法不同的关键之处,后者是以素数来测试每个待测数能否被整除。

埃拉托斯特尼筛法是列出所有小素数最有效的方法之一,其名字来自于古希腊数学家埃拉托斯特尼,并且被描述在另一位古希腊数学家尼科马库斯所著的《算术入门》中。

给出要筛数值的范围n,找出 n {\displaystyle {\sqrt {n}}} > 1 Let be an array of Boolean values, indexed by integers 2 to ,initially all set to true.  for = 2, 3, 4, ..., not exceeding n {\displaystyle {\sqrt {n}}} is true: for = , , , , ..., not exceeding  :  := false Output: all such that is true.

以上算法可以得到小于等于n的所有素数,它的复杂度是O( log log )。

相关

  • 汗腺疾病以下为皮肤疾病一览表:备注:【】内为俗称;若有别名,以 "/" 分别之。
  • 罗曼语族罗马语族(又称罗曼语族、拉丁语族),属于印欧语系,是从意大利语族衍生出来的现代语族,主要包括从拉丁语演化而来的现代诸语言。操罗马语族语言的人主要包括传统意义上的“欧洲拉丁
  • 原台南厅长官邸原台南厅长官邸位于台南市东区,为市定古迹,曾作为台南厅长及内务部长的宿舍。后来荒废多时,现已修复完成。107年5月份起每周五、六、日 9:00-17:00 开放。定时中文导览解说:9:30、
  • 马利布海滩马里布市(英语:Malibu)是美国加利福尼亚州洛杉矶县的一座富裕城市。在2000年的人口调查中,该市人口为12,575人。最早原是美国原住民“丘马希族”的居住地,原名为Humaliwo,意思是海
  • 詹姆斯·诺克斯·波尔克詹姆斯·诺克斯·波尔克(James Knox Polk,1795年11月2日-1849年6月15日),第11任美国总统,任期自1845年3月4日至1849年3月4日。波尔克出生于北卡罗来纳州梅克伦堡县的派恩维尔,但他
  • 安扎克级巡防舰安扎克级巡防舰,或者纽澳军团级巡防舰(英语:-class frigate)是以德国MEKO 200型为基础设计修改,由澳大利亚Tenix防卫系统公司建造的巡防舰。采用模组化设计,舰上设备由新西兰和澳
  • 巴尔达萨雷·卡斯蒂利奥内巴尔达萨雷·卡斯蒂利奥内(Baldassare Castiglione,1478年-1529年),文艺复兴时期欧洲诗人。其代表作《廷臣论》体现了文艺复兴时期人文主义思想文化的内涵和特征,不仅享誉当时的文
  • 保罗·卢卡斯保罗·卢卡斯(英语:Paul Lukas,1894年5月26日-1971年8月15日)是奥地利-匈牙利出生的演员,曾获得奥斯卡最佳男主角奖。保罗·卢卡斯出生于布达佩斯,早年在匈牙利艺术学院学习舞台表演
  • 宋丰绥宋丰绥(?年-1778年),江苏长洲人,清朝政治人物。宋丰绥为监生出身。曾于乾隆三十四年(1769年)接替蒋允焄任福州府知府一职。升甘肃肃州兵备道。官至陕西按察使。
  • 佟珍佟珍(1442年-?),字时贵,山东青州府人,辽东定辽中卫(在今辽宁省辽阳市)军籍,明朝官员。进士出身。早年出身国子生,后中举山东乡试第十二名。成化十一年(1475年),参加乙未科会试,得贡士第二百