单位偶

✍ dations ◷ 2025-07-22 16:58:05 #单位偶

在数学中，单位偶（unit doublet）是狄拉克δ函数的导数。其可用于对信号进行微分运算。假设₁是单位偶，则

其中 * 表示卷积符号。

单位偶在零以外的点的值都为零。其在任意包含零点的区间的积分都为零。而在任意包含零点的区间对其绝对值进行积分的话，得到的结果为无穷大。此函数可看作是两个矩形的极限情形，其中一个矩形位于第二象限，另一个位于第四象限。每个矩形的宽度为k、长度为 1/k2，而k则趋向于零。

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