正多边形

✍ dations ◷ 2025-04-25 05:14:29 #正多边形
正多边形是所有角都相等、并且所有边都相等的简单多边形,简单多边形是指在任何位置都不与自身相交的多边形。所有具有同样边数的正多边形都是相似多边形。正 n 边形每个内角为 ( 1 − 2 n ) × 180 ∘ {displaystyle left(1-{frac {2}{n}}right)times 180^{circ }} 或者表示为 ( n − 2 ) × 180 ∘ n {displaystyle {frac {(n-2)times 180^{circ }}{n}}} 角度。也可以用弧度表示为 ( n − 2 ) π n {displaystyle {frac {(n-2)pi }{n}}} 或者 n − 2 2 n {displaystyle {frac {n-2}{2n}}} 。正多边形的所有顶点都在同一个外接圆上,每个正多边形都有一个外接圆。正多边形可尺规做图当且仅当正多边形的边数 n 的奇质数因子是费马数。参见可尺规作图的多边形。n > 2 的正多边形的对角线数目是 n ( n − 3 ) 2 {displaystyle {frac {n(n-3)}{2}}} ,如 0、2、5、9、... 等,这些对角线将多边形分成 1、4、11、24、... 块。正 n 边形的面积为其中 t 是边长。正多边形的面积还等于多边形的周长与边心距离乘积的一半。边心距离是多边形中心到边的垂直距离。如果 t=1 则正多边形的面积为,从而可以得到n<8 的正多边形的面积比同周长的圆的面积小大约 0.26,随着 n 的增加,这个差值趋近于 π/12。n边多边形的对称群 为 2n 阶的 dihedral group Dn:D2, D3, D4,... 它包括 Cn 中的 n 阶旋转对称以及经过中心的 n 条轴线的镜像对称。如果 n 是偶数,则这些轴线中有一半经过相对的顶点,另外一半经过相对边的中点。如果 n 是奇数,则所有的轴线都是经过一个顶点以及其相对边的中心。正多边形的广义分类包括星形正多边形,例如五角星与五边形的顶点相同,但是顶点要交替相连。示例:正多面体是以正多边形作为面的多面体,因此对于每两个顶点来说都有一个等距的映射将其中一点映射到另一点。

相关

  • 底比斯圣队底比斯圣队(古希腊语 Ιερός Λόχος , hieròs lókhos)是古希腊城邦底比斯的一支精锐部队,共300人,由150对“古希腊少年爱”伴侣组成。这支部队是前4世纪底比斯军队的精
  • 异构调节别构调节(Allosteric regulation,源自希腊语allos——“其他”、stereos——“固态(物体)”)又称变构调节、异构调节或是异位调节,是酶活性调节的一种机制,也称为变构调节。其原理
  • 负氧离子洞负氧离子洞(英语:oxyanion hole)能够稳定去质子化的氧或醇盐上的过渡态负电荷,其通常由骨架酰胺或带正电荷的残基组成。稳定过渡态会降低反应所需的活化能,从而促进催化作用。例
  • 不君子行为不君子行为,亦可称为反体育精神,是一种体育上的犯规或冒犯行为,违反广泛在体育获接受的体育精神规则。例子包括言语上的攻击和冒犯,如垃圾话,在很多体育项目中,若有选手在场上做出
  • 异硫氰酸盐异硫氰酸酯(Isothiocyanate)是一类通式为R-N=C=S的有机化合物,可看作是由异氰酸酯中的氧原子被硫替换后形成。异硫氰酸盐是硫氰酸根(SCN−)用氮原子配位时生成的化合物(M-N=C=S)。
  • 阿兹特克神话阿兹特克神话是阿兹特克人的神话,也是他们的主要民俗信仰。阿兹特克文明是已经绝迹的文明,古代的位置大多位于现今墨西哥境内。他们的神话中有大量神祇,亦有很多怪物。阿兹特克
  • 西厢记《西厢记》(英语:Romance of the Western Chamber)中国无声黑白电影,导演和编剧是侯曜,主演何敏庄、林楚楚、李旦旦、葛次江、胡炽昌、理化民。改编自元朝王实甫《西厢记》。1928
  • 台湾博物馆列表以下列出被中华民国博物馆学会登录的中华民国博物馆与文物展览设施。
  • 梁元帝梁元帝萧绎(508年9月16日-555年1月27日),字世诚,梁武帝萧衍的第七子,正式谥号为“孝元皇帝”,后世比照西汉的汉元帝和东晋的晋元帝,省“孝”字称“梁元帝”。萧绎于514年封湘东王,早
  • 刘守分刘守分,明朝末年清朝初年抗清领袖。刘守分在河北巨鹿聚众反清,自称总兵,改元天定。顺治元年(1644年)九月,被清军镇守真顺广大署总兵王景启和道员丘茂华镇压。刘守分的年号天定(1644