音频信号处理

音频讯号处理，又称音讯处理，音乐讯号处理等，可以用来调整音乐讯号的震幅、频率、波形等资讯。

利用一些简单的加减乘除，升降频，及窗函数(window function)，就可以做出各式的声音讯号，创造属于自己的电子音乐。

甚至透过一些讯号处理的技巧，可以从声音讯号取得背后所代表的频率高低，做更进一步的分析与应用。

音讯的三个特征：音量、音频、音色。

执行MATLAB函数：audioinfo(音讯档案名称)

1.音量控制：音量是一种相对讯号，在讯号中代表得是振幅，其计算方式是将范围内的讯号取平方相加，在以10为底取log，单位是分贝（dB）如下公式：

但是，在对人耳来说，音量是一种主观的感受，根据佛莱彻森曲线（Fletcher-Munson Curve），在不同频率之下，人耳要听到声音的话，对音量有一个最低要求，如下图所示。反过来说，虽然声音讯号的振幅相同，但是因为频率高低不同，对人耳的感受大小也会不同，相同声音强度，耳朵对低频的感受度较差，对3000Hz左右的声音感受度最高，越往高频又会慢慢降低。调整音量最简单的方式就是用加减法，首先把要处理的范围框出来，接着计算出振幅大小，最后再减掉想要减少的振幅强度，就可以降低音量，反之用加法就可以增强区域的音量。

在不同频率之下，人耳对声音的敏感度会有所不同。

2.音频控制：音频是声音讯号处理的核心部分，最常用的简单处理方式是增频和降频。音频代表得是讯号的音高，中音Do的频率约在262Hz，在音乐中，有C（Do），#C（#Do,♭Re），D（Re），#D（#Re,♭Mi），E（Mi,♭Fa），F（Fa），#F（#Fa,♭Sol），G（Sol），#G（#Sol,♭La），A（La），#A（#La,♭Si），B（Si），12个特定的音阶，每差12个音阶，频率会变为原来的两倍，其频率设定是以440Hz为标准音频，做进一步数学推算，其频率为440乘上2的n/12次方，其中n是上面列出的第几个音阶。音频的处理最常用的是升频和降频，先选出想要处理的区域，接着做升降频的动作，这其中必须要注意奈奎斯特理论，避免讯号失真。

frequency = 2n/12 * 440

3.频率分析：透过离散傅立叶转换（Discrete Fourier Transform），通常简称为DFT，可以将一段声音讯号转换成其各个频率的正弦波分量，方便做更进一步的分析、运算。下图是将频率为440Hz的正弦波讯号，借由MATLAB function: fft，可以得到讯号组成频率的分量，从图上可以看到在440Hz的地方有特别大的值。

将正弦波的讯号，经由傅立叶转换，可以得到讯号组成的频率。

4.音色：每一组声音讯号的波形都不一样，其物理意义是音色，因此如果改变波形的变化，就可以产生出音色类似的声音，处理波形最简单的方法就是用窗函数(window function)，利用既有或自制的窗函数，将讯号做简单的convolution就可以改变讯号的波形，创造出不同的音色。

5.倍频：通常音乐的讯号不是单一频率的讯号，而是由基频，以及其泛音(基频的整数倍，倍频)所组成，因此若自制电子音乐时，必须注意倍频对声音饱和度产生的影响。下图将音乐讯号经过频率分析后，可以看到除了在${\displaystyle f_0=330Hz}$左右的基频外，在${\displaystyle 2f_0}$、${\displaystyle 3f_0}$的部分也会有较大的分量。

音乐讯号会由基频、泛音所组成，经过频率分析后，分量在基频倍数的地方有较大的值。

6.端点侦测：端点侦测的目的是使讯号处理的范围更精确，方法很简单，只要设定一个音量阈值，若讯号小于阈值，则将其视为没讯号，但是若噪声过高，则会产生误差。

http://djj.ee.ntu.edu.tw/ADSP7.pdf