余弦

0.7390851332152...
（42.3464588340929...°）

余弦（cosine）是三角函数的一种。它的定义域是整个实数集，值域是${\displaystyle }$轴正半部分得到一个角${\displaystyle \mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}$坐标等于${\displaystyle \sin <!--\; \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}$。

在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度1，所以有了${\displaystyle \cos <!--\; \; -->\mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}=\frac{x}{1}}$。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于1查看无限数目的三角形的一种方式。

对于大于${\displaystyle 2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}$（360°）或小于${\displaystyle -<!--\; -\; -->2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}$（-360°）的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，余弦变成了周期为${\displaystyle 2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}}$（360°）的周期函数：

对于任何角度${\displaystyle \mathrm{\theta <!--\; \theta \; -->}}$和任何整数${\displaystyle k}$。

由于余弦的导数是负的正弦，正弦的导数是余弦，因此余弦函数满足初值问题

这就是余弦的微分方程定义。

余弦定理（也叫做余弦公式）是勾股定理的扩展：

也表示为：

这个定理也可以通过把三角形分为两个直角三角形来证明。余弦定律用于在一个三角形的两个边和一个角已知时确定未知的数据。

如果这个角不包含在这两个边之间，三角形可能不是唯一的（边-边-角全等歧义）。小心余弦定律的这种歧义情况。

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