乱数斐波那契数列

✍ dations ◷ 2025-04-26 13:24:43 #斐波那契数列,数学常数,数论

乱数斐波那契数列是一个类似斐波那契数列的数列，由以下的递回关系式所定义：

其中正负号是依乱数决定，几率各是1/2，每次的正负号有统计独立性。

依照Harry Kesten及Hillel Fürstenberg的理论，这类的乱数递回关系式会依某种指数增长的方式增长，但其增长的速率很难具体的计算出来，1999年时Divakar Viswanath证明乱数斐波那契数列的增长速率为1.1319882487943…（OEIS中的数列A078416），此常数后来也被命名为Viswanath常数。

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