零任偶

✍ dations ◷ 2025-11-26 10:43:24 #电子元件,控制理论,信号处理,电路分析,电子设计

零任偶(nullor)是一种理想的二端口网络,输入端为零极子,输出端为任意子,零任偶类似一个理想的放大器,其电压增益、电流增益、跨导增益和跨阻抗(transimpedance)增益都是无限大。其传输参数都为0,也就是说,其输入-输出关系可以用以下的矩阵方程式表示。

在负回授电路中,零任偶输出端附近的电路会调整其电压及电流,迫使零任偶输入端的电压及电流为零。例如理想的运算放大器就可以用零任偶来建模。一般教科书中分析有理想运算放大器的回授电路,就是利用零任偶的数学条件来分析运算放大器的周边电路。

图1是有电压控制的电流吸收(current sink)电路。电流吸收电路不论输出电压CC的大小,都要抽取OUT的电流。抽取电流可以由输入电压IN来控制,此处都要将运算放大器理想化为零任偶,再分析电流抽取电路。

由于零任偶输入侧零极子的零电压特性,运算放大器输入侧的电压差为零。因此流经参考电阻R的电压是由IN提供,其电流为IN/R。也因为输入侧的零电流特性,进入零任偶的电流为零。根据基尔霍夫电路定律,晶体管射极的电流为IN/R。根据于零任偶输出侧任意子的特性,不论输出侧的电压多大,零任偶输出侧可以提供相关电路所需的电流。在此例中,输出侧提供晶体管基极电流B。对晶体管应用基尔霍夫电路定律,可以得到通过C的电流为

其中B为双极性晶体管的基极电流,只要晶体管工作在作用区,B很小,可以忽略。因此根据理想化零任偶的特性,输出电流是受使用者输入的电压IN及设计者选用的参考电阻R所决定。

此电路中加入晶体管的目的是减少运算放大器提供给R的电流。若没有晶体管,流过C的电流为OUT = (CCIN)/C,因此OUT会受到CCCC的影响,违背其电路设计的目的。另一个好处是运算放大器只需提供晶体管的基极电流,一定会在运算放大器的电流驱动范围以内。(另外,实际的运算放大器有输出电流限制,和零任偶不同)

接下来电流受到CC的影响会受到尔利效应,会使晶体管的β会受到集极基极电压CB的影响,其关系是β = β0(1 + CB/A),其中A即为尔利电压。根据零任偶可以得到电流吸收电路的输出阻抗为out = O(β + 1) + C,其中O为小信号晶体管输出阻抗,为O = (A + CB)/out

利用零任偶的理想化,可以设计运算放大器周边的电路,不过实务上要如何设计运算放大器才会使其行为像零任偶一様,仍有一些问题存在。

相关

  • 食物权食物权一词及其别名是指保障人们能够有尊严地养活自己的人权。这意味着人们能获得充分的食粮、有能力获得这些食粮、以及藉这些食粮以适切满足个人的膳食需求。食物权保障所
  • 特马豆克期特马豆克期(Tremadocian)是奥陶纪的第一个阶段,年代大约位于485.4–477.7百万年前。
  • 东南亚福建话福建话(Hokkien、Fukienese)可能指:
  • 超忆症超忆症(英语:Hyperthymesia),“hyperthymesia”这个词源自古希腊语:超 - (“过度”)和百里香(“记忆”)。又称完全记忆,指一个人拥有超常自传性记忆(英语:Autobiographical memory),可以记
  • 李太枫李太枫(英语:Typhoon Lee,1948年7月5日-),台湾天文学家、地球化学家,中央研究院院士。原籍江苏常熟。主要研究是同位素地球化学(英语:Isotope geochemistry)和核天文物理学(英语:Nuclear
  • 利奥波德·克罗内克利奥波德·克罗内克(德语:Leopold Kronecker,1823年12月7日-1891年12月29日),德国数学家与逻辑学家,出生于西里西亚利格尼茨(现属波兰的莱格尼察),卒于柏林。他认为算术与数学分析都必
  • 天道盟天元会天道盟天元会,是台湾三大犯罪组织之一的天道盟旗下的分会(第十九支会)。天元会、于1999年1月间,由林万成于树林镇(今树林区)筹组成立。在台北县树林(中正路总部)、板桥、桃园县(今桃
  • 安惟学安惟学(?-1510年),字行之,山西临汾人,明朝政治人物。成化甲辰进士,官至宁夏巡抚,遭遇兵变被杀。安惟学于明朝成化二十年(1484年)登甲辰科进士,除行人,历工部郎中,出任平凉府知府,迁四川参政
  • 李崧 (清朝)李崧,中国清代诗人、画家,表字静山,号芥轩、嫩仙,江苏省澄江县(今江苏省江阴市)人。李崧生卒年未详。李氏为望族,以家资雄于乡里,李崧不愿流俗,于是以富家子而独贫。康熙时寓居无锡,一
  • 俄勒冈州议会大厦俄勒冈州议会大厦(英语:Oregon State Capitol)是美国俄勒冈州议会的议会堂,同时还是该州政府(英语:Governor of Oregon)、州务卿(英语:Oregon Secretary of State)和财务官(英语:Oregon