零任偶

✍ dations ◷ 2025-12-01 11:55:57 #电子元件,控制理论,信号处理,电路分析,电子设计

零任偶(nullor)是一种理想的二端口网络,输入端为零极子,输出端为任意子,零任偶类似一个理想的放大器,其电压增益、电流增益、跨导增益和跨阻抗(transimpedance)增益都是无限大。其传输参数都为0,也就是说,其输入-输出关系可以用以下的矩阵方程式表示。

在负回授电路中,零任偶输出端附近的电路会调整其电压及电流,迫使零任偶输入端的电压及电流为零。例如理想的运算放大器就可以用零任偶来建模。一般教科书中分析有理想运算放大器的回授电路,就是利用零任偶的数学条件来分析运算放大器的周边电路。

图1是有电压控制的电流吸收(current sink)电路。电流吸收电路不论输出电压CC的大小,都要抽取OUT的电流。抽取电流可以由输入电压IN来控制,此处都要将运算放大器理想化为零任偶,再分析电流抽取电路。

由于零任偶输入侧零极子的零电压特性,运算放大器输入侧的电压差为零。因此流经参考电阻R的电压是由IN提供,其电流为IN/R。也因为输入侧的零电流特性,进入零任偶的电流为零。根据基尔霍夫电路定律,晶体管射极的电流为IN/R。根据于零任偶输出侧任意子的特性,不论输出侧的电压多大,零任偶输出侧可以提供相关电路所需的电流。在此例中,输出侧提供晶体管基极电流B。对晶体管应用基尔霍夫电路定律,可以得到通过C的电流为

其中B为双极性晶体管的基极电流,只要晶体管工作在作用区,B很小,可以忽略。因此根据理想化零任偶的特性,输出电流是受使用者输入的电压IN及设计者选用的参考电阻R所决定。

此电路中加入晶体管的目的是减少运算放大器提供给R的电流。若没有晶体管,流过C的电流为OUT = (CCIN)/C,因此OUT会受到CCCC的影响,违背其电路设计的目的。另一个好处是运算放大器只需提供晶体管的基极电流,一定会在运算放大器的电流驱动范围以内。(另外,实际的运算放大器有输出电流限制,和零任偶不同)

接下来电流受到CC的影响会受到尔利效应,会使晶体管的β会受到集极基极电压CB的影响,其关系是β = β0(1 + CB/A),其中A即为尔利电压。根据零任偶可以得到电流吸收电路的输出阻抗为out = O(β + 1) + C,其中O为小信号晶体管输出阻抗,为O = (A + CB)/out

利用零任偶的理想化,可以设计运算放大器周边的电路,不过实务上要如何设计运算放大器才会使其行为像零任偶一様,仍有一些问题存在。

相关

  • 行为经济学行为经济学(英语:Behavioral economics),经济学的一个分支,承袭经验主义,并受到心理学与认知科学的影响,探讨社会、认知与情感的因素,与个人及团体形成经济决策的背后原因,并从而了解
  • 紫花苜蓿M. sativa subsp. ambigua M. sativa subsp. microcarpa M. sativa subsp. sativa M. sativa subsp. varia Ref: ILDIS as of November 2005紫花苜蓿(学名:Medicago sativa,阿
  • 强伯勤强伯勤(1939年9月11日-),出生于上海,中国分子生物学家。1939年出生于上海,1962年毕业于上海第二医科大学医疗系。中国协和医科大学生物化学与分子生物学系主任、教授,中国医学科学
  • 笑翠鸟笑翠鸟(学名:Dacelo novaeguineae)又称为笑狗鱼
  • 青岛火车站青岛站,位于中国山东省青岛市市南区,是中铁济南铁路局和青岛地铁的一座铁路客运车站。国铁青岛站为特等站,路线位于地上,为尽端式车站;地铁青岛站为设置有联锁目标控制器的二级设
  • 生部生部,为汉字索引中的部首之一,康熙字典214个部首中的第一百个(五划的则为第六个)。就繁体及简体中文中,生部归于五划部首。生部通常是从左、右、下方均可为部字。且无其他部首可
  • 美国教育部长美国教育部长是美国教育部的主管,负责处理教育政策。现任美国教育部长是贝特西·德沃斯。  民主党  共和党
  • 颚足纲见内文颚足纲(学名:Maxillopoda)是甲壳动物的一个多样化类别,包括藤壶、桡足类和一些相关的动物。它不是一个单系群,也没有一个任何一个全体共通的特征。颚足纲已被确认并非单系
  • 维萨里昂·格里戈里耶维奇·别林斯基维萨里昂·格里戈里耶维奇·别林斯基(俄语:Виссарио́н Григо́рьевич Бели́нский,IPA:.mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doul
  • 市中心站 (柏林地铁)市中心站(德语:U-Bahnhof Stadtmitte)是柏林地铁的一个车站。市中心站位于柏林市中心,是柏林地铁2号线和6号线的车站。市中心站的2号线月台开业于1908年10月1日,地铁6号线月台开