零任偶

✍ dations ◷ 2025-11-23 09:19:09 #电子元件,控制理论,信号处理,电路分析,电子设计

零任偶(nullor)是一种理想的二端口网络,输入端为零极子,输出端为任意子,零任偶类似一个理想的放大器,其电压增益、电流增益、跨导增益和跨阻抗(transimpedance)增益都是无限大。其传输参数都为0,也就是说,其输入-输出关系可以用以下的矩阵方程式表示。

在负回授电路中,零任偶输出端附近的电路会调整其电压及电流,迫使零任偶输入端的电压及电流为零。例如理想的运算放大器就可以用零任偶来建模。一般教科书中分析有理想运算放大器的回授电路,就是利用零任偶的数学条件来分析运算放大器的周边电路。

图1是有电压控制的电流吸收(current sink)电路。电流吸收电路不论输出电压CC的大小,都要抽取OUT的电流。抽取电流可以由输入电压IN来控制,此处都要将运算放大器理想化为零任偶,再分析电流抽取电路。

由于零任偶输入侧零极子的零电压特性,运算放大器输入侧的电压差为零。因此流经参考电阻R的电压是由IN提供,其电流为IN/R。也因为输入侧的零电流特性,进入零任偶的电流为零。根据基尔霍夫电路定律,晶体管射极的电流为IN/R。根据于零任偶输出侧任意子的特性,不论输出侧的电压多大,零任偶输出侧可以提供相关电路所需的电流。在此例中,输出侧提供晶体管基极电流B。对晶体管应用基尔霍夫电路定律,可以得到通过C的电流为

其中B为双极性晶体管的基极电流,只要晶体管工作在作用区,B很小,可以忽略。因此根据理想化零任偶的特性,输出电流是受使用者输入的电压IN及设计者选用的参考电阻R所决定。

此电路中加入晶体管的目的是减少运算放大器提供给R的电流。若没有晶体管,流过C的电流为OUT = (CCIN)/C,因此OUT会受到CCCC的影响,违背其电路设计的目的。另一个好处是运算放大器只需提供晶体管的基极电流,一定会在运算放大器的电流驱动范围以内。(另外,实际的运算放大器有输出电流限制,和零任偶不同)

接下来电流受到CC的影响会受到尔利效应,会使晶体管的β会受到集极基极电压CB的影响,其关系是β = β0(1 + CB/A),其中A即为尔利电压。根据零任偶可以得到电流吸收电路的输出阻抗为out = O(β + 1) + C,其中O为小信号晶体管输出阻抗,为O = (A + CB)/out

利用零任偶的理想化,可以设计运算放大器周边的电路,不过实务上要如何设计运算放大器才会使其行为像零任偶一様,仍有一些问题存在。

相关

  • 力拓力拓河(西班牙语:Río Tinto,西班牙语发音:.mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doulos SIL","Linux Libertine","Segoe UI","Lucida Sans Unicode","Code2000","
  • 毛管蚜科毛管蚜科(Greenideidae)是蚜总科下的一个科。
  • BBC交响乐队BBC交响乐团(英语:BBC Symphony Orchestra)是英国广播公司所有的一个管弦乐团,也是英国主要的管弦乐团之一。伦敦大多数管弦乐团都是三管编制的中规模团体,BBC交响乐团是唯一的一
  • 刑事法客体 · 行为(作为 · 不作为) 危害结果 · 因果关系 · 犯罪主体 主观要件(故意 · 过失) 未遂 · 既遂 · 中止 · 预备阻却违法事由 正当防卫 · 紧急避难心神丧失
  • 单孔目动物单孔目(学名:Monotremata)是哺乳纲动物中原兽亚纲的仅有的一目。只分布在大洋洲地区,主要在澳大利亚东部及塔斯曼尼亚生活,是一群卵生哺乳类。历史上曾存在另外两个科,但都已灭绝
  • 生物治疗生物药物(Biopharmaceutical;biologic(al) medical product;biologic)是指从生物来源制造、提取的药物和医疗产品。癌症细胞有多种机制来逃脱免疫细胞的识别与杀伤,成为现代医学
  • 江刺县江刺县(日语:江刺県〔江刺縣〕/えさしけん  */?)是1869年(明治二年)日本明治政府为了管理位于陆中国东部的仙台藩领、盛冈藩领之部分地区而设置的县。在之后县域扩张,涵盖了现在
  • 约翰·布朗 (废奴主义者)约翰·布朗(John Brown;1800年5月9日-1859年12月2日),美国起义领袖、废奴主义者,1856年曾参加堪萨斯内战,赢得胜利。1859年他率众在哈伯斯费里举事,要求废除奴隶制,并逮捕一些庄园主,
  • 劳里·克里斯蒂安·雷兰德劳里·克里斯蒂安·雷兰德(芬兰语:Lauri Kristian Relander,1883年5月31日-1942年2月9日)是第二任芬兰总统(1925 - 1931)。农业联盟的成员,在他当选总统前他是芬兰议会议长。雷兰德
  • 安比卢贝区安比卢贝区(马达加斯加语:Ambilobe),是马达加斯加的行政区,位于该国北部,由第亚那区负责管辖,首府设于安比卢贝,面积7,714平方公里,2011年人口204,804,人口密度每平方公里27人。