零任偶

✍ dations ◷ 2025-12-11 16:44:33 #电子元件,控制理论,信号处理,电路分析,电子设计

零任偶(nullor)是一种理想的二端口网络,输入端为零极子,输出端为任意子,零任偶类似一个理想的放大器,其电压增益、电流增益、跨导增益和跨阻抗(transimpedance)增益都是无限大。其传输参数都为0,也就是说,其输入-输出关系可以用以下的矩阵方程式表示。

在负回授电路中,零任偶输出端附近的电路会调整其电压及电流,迫使零任偶输入端的电压及电流为零。例如理想的运算放大器就可以用零任偶来建模。一般教科书中分析有理想运算放大器的回授电路,就是利用零任偶的数学条件来分析运算放大器的周边电路。

图1是有电压控制的电流吸收(current sink)电路。电流吸收电路不论输出电压CC的大小,都要抽取OUT的电流。抽取电流可以由输入电压IN来控制,此处都要将运算放大器理想化为零任偶,再分析电流抽取电路。

由于零任偶输入侧零极子的零电压特性,运算放大器输入侧的电压差为零。因此流经参考电阻R的电压是由IN提供,其电流为IN/R。也因为输入侧的零电流特性,进入零任偶的电流为零。根据基尔霍夫电路定律,晶体管射极的电流为IN/R。根据于零任偶输出侧任意子的特性,不论输出侧的电压多大,零任偶输出侧可以提供相关电路所需的电流。在此例中,输出侧提供晶体管基极电流B。对晶体管应用基尔霍夫电路定律,可以得到通过C的电流为

其中B为双极性晶体管的基极电流,只要晶体管工作在作用区,B很小,可以忽略。因此根据理想化零任偶的特性,输出电流是受使用者输入的电压IN及设计者选用的参考电阻R所决定。

此电路中加入晶体管的目的是减少运算放大器提供给R的电流。若没有晶体管,流过C的电流为OUT = (CCIN)/C,因此OUT会受到CCCC的影响,违背其电路设计的目的。另一个好处是运算放大器只需提供晶体管的基极电流,一定会在运算放大器的电流驱动范围以内。(另外,实际的运算放大器有输出电流限制,和零任偶不同)

接下来电流受到CC的影响会受到尔利效应,会使晶体管的β会受到集极基极电压CB的影响,其关系是β = β0(1 + CB/A),其中A即为尔利电压。根据零任偶可以得到电流吸收电路的输出阻抗为out = O(β + 1) + C,其中O为小信号晶体管输出阻抗,为O = (A + CB)/out

利用零任偶的理想化,可以设计运算放大器周边的电路,不过实务上要如何设计运算放大器才会使其行为像零任偶一様,仍有一些问题存在。

相关

  • 细菌性肺炎细菌性肺炎是一种细菌感染引起的肺炎类型。肺炎链球菌 (J13 )是在所有年龄组除了新生婴儿最常见的细菌 引起的肺炎。 肺炎链球菌是一个革兰氏阳性细菌也经常存在于没有肺炎
  • 箱形图箱形图(英文:Box plot),又称为盒须图、盒式图、盒状图或箱线图,是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因型状如箱子而得名。此图中之盒子之外,也常会有线条在上下四分位数
  • 孔苏孔苏(英语:Khonsu)是埃及神话中的第一代月神。他有漫游者、拥抱者、寻路者与保护者的称号,是光与夜晚之神,人们命运的创造者。他保护人们不受野生动物侵袭,增强男子的生殖力并协助
  • 范德梅尔西蒙·范德梅尔(荷兰语:Simon van der Meer,1925年11月24日-2011年3月4日),荷兰物理学家,因发展出随机冷凝技术,而促使意大利物理学家卡洛·鲁比亚发现W及Z玻色子。范德梅尔1925年出
  • An CafeAn Cafe(日文原名:アンティック-珈琲店- )是日本视觉系乐团,2003年在独立唱片公司Loop Ash的协助下组建而成,特点为视觉系摇滚中的一种,本乐团已经出版了一些自己独有的专辑。经纪
  • 亨利·施维里亨利·施维里(西班牙语:Henri Schwery;1932年6月14日-)是天主教瑞士籍司铎级枢机及锡永教区荣休主教。亨利于1932年6月14日在瑞士南部地区瓦莱州的城镇圣伦纳德出生。他分于锡安
  • 艾蒂安·莫里斯·法尔科内艾蒂安·莫里斯·法尔科内(Étienne Maurice Falconet,1716年12月1日-1791年1月4日),是跻身一流的法国洛可可雕塑家。他的资助人是著名的蓬帕杜尔夫人。法尔科内生于法国巴黎的一
  • 小区全球识别码小区全局标识(Cell Global Identity,简称CGI)是移动电话网络中的基地收发机站的全局唯一标识。由移动国家码(Mobile Country Code,简称MCC)、移动设备国家代码(Mobile Network Code
  • 曼托瓦围城战曼托瓦围城战发生于1796年7月4日至1797年2月2日(中间有一短暂的停火期),拿破仑一世领导的法国军队包围并封锁了于曼托瓦的一大批奥地利驻军,持续多月,最后奥军投降。奥地利在此次
  • 凤林路凤林路(Fonglin Rd.)是高雄市凤山区连结市郊的主要干道。因连结凤山、林园两地,又称凤林公路,也是纵贯大寮区的南北向重要道路。西起于凤山区中山东路、镇东街口,为一般道路,过陆