大十二面二十面六十面体

✍ dations ◷ 2025-02-25 17:27:10 #大十二面二十面六十面体

在几何学中,大十二面二十面六十面体(Great dodecicosacron)是一种星形多面体,由60个全等且互相相交的领结形面组成,是均匀多面体——大十二面二十面体的对偶多面体。

大十二面二十面六十面体由60个面、120条边和32个顶点组成,是一种六十面体。其具有互相相交的面,是一种复杂多面体,其不仅面与面互相相交,且所有面也都是边自我相交的非凸多边形。

大十二面二十面六十面体的面由60个全等的领结形组成,每个领结形彼此互相相交,每个领结形只露出了两侧外部的锐角,其余部分隐没在立体内部。露在该立体外部的部分如下图,以蓝色表示,其中黑线代表领结形彼此互相相交的位置:

领结形是一种反平行四边形,其具有两对边等长的特性,因此组成大十二面二十面六十面体的领结形有两种长度的边。若大十二面二十面六十面体对应的对偶多面体之边长为单位长,则大十二面二十面六十面体的短边长为:

长边长为:

长边和短边的比为黄金比例。

由此可以得到其内侧的角约为81.8度:

完全露在立体外部的外侧角约为30度:

领结形两相交之边的交角约为67.7度:

大十二面二十面六十面体的所有二面角皆相等,约为127.7度:

根据对偶多面体的定义,多面体的对偶多面体其面将会是原始多面体的顶点图,而大十二面二十面六十面体共有两种顶点,分别为10个领结形的公共顶点,顶点图为十角星、以及6个领结形的公共顶点,这两种顶点分别对应对偶多面体的十角星面和六边形面,因此大十二面二十面六十面体是一种由十角星和六边形组成的多面体,为大十二面二十面体,这种立体外观与大双三角十二面截半二十面体类似,差别在于大十二面二十面体比大双三角十二面截半二十面体的凹陷处,凹陷得更深:156。

埃里克·韦斯坦因. 大十二面二十面六十面體. MathWorld. 

相关

  • 吉娃娃吉娃娃(西班牙语:Chihuahueño,英语:Chihuahua)是世界上最小的犬种,以墨西哥奇瓦瓦州命名。吉娃娃犬以细小的体型、大眼睛、特别大的耳朵和直竖的尾巴为特征。美国犬业俱乐部仅承
  • 灵谷寺灵谷寺是南京市东郊紫金山东南坡下佛寺,位于中山陵以东约1.5千米处。1983年被定为汉族地区佛教全国重点寺院。灵谷寺最初为南朝梁武帝为尊崇宝志禅师兴建的“开善精舍”,位于
  • 奥斯卡·海因洛特奥斯卡·海因洛特(Oskar Heinroth ,1871年3月1日-1945年5月31日)是一位德国动物学家,出生于黑森梅因兹-卡斯提尔(德语:Mainz-Kastel)。1895年获基尔大学医学博士学位,1898年到1913年,
  • 建始县文物保护单位湖北省建始县公布的文物保护单位,分别列表如下。
  • 五大性格特质异常心理学 行为遗传学 生物心理学 心理药物学 认知心理学 比较心理学 跨文化心理学 文化心理学 差异心理学(英语:Differential psychology) 发展心理学 演化心理学 实验心理学
  • 诺曼·奥斯朋诺曼·奥斯朋(英语:Norman Osborn),是漫威漫画中的虚构超级反派角色,为最原始和最知名的绿魔,由作家斯坦·李和艺术家史蒂夫·迪特科创作。诺曼·奥斯朋首次于《神奇蜘蛛侠(英语:The
  • 瓦斯拉夫·弗米契·尼金斯基瓦斯拉夫·弗米契·尼金斯基(Vatslav Nijinsky;波兰语:Wacław Niżyński;俄语:Ва́цлав Фоми́ч Нижи́нский,)(1890年3月12日-1950年4月8日)是波兰裔俄罗斯芭
  • 李泉李泉(1969年10月12日-),出生于上海,中国大陆创作型男歌手、音乐制作人,曾为林忆莲、范晓萱、刘德华、梁咏琪等歌手创作歌曲。初二就已经创作出了第一首歌曲《停留》。创作歌曲时他
  • 2003年大西洋飓风季时间轴2003年大西洋飓风季是一次较为活跃的大西洋飓风季,于2003年6月1日正式开始,同年11月30日结束,传统上这样的日期界定了一年中绝大多数热带气旋在大西洋形成的时间段,但本次飓风季无论是在正式时间段之前和之后都存在热带天气系统活动,这在之前50年里还是仅有的一次。热带风暴安娜早在4月20日开始形成,这时离飓风季正式开始还有超过40天的时间,全年的风暴活动一直持续到了12月11日。这个时间轴中记录了全年大西洋所有热带气旋形成、增强、减弱、登陆、转变成温带气旋以及消散的具体信息。还包括实际操作中没有发布的信
  • 1983年朝鲜民主主义人民共和国地方选举 朝鲜民主主义人民共和国主题朝鲜民主主义人民共和国第十一届的地方选举在1983年3月6日举行,以选出全国24,562个城市、郡及邑的“人民代表”。最终,本届的投票率和参选人当选率均达100%。