睡美人问题

✍ dations ◷ 2025-10-29 19:12:09 #睡美人问题

睡美人问题(英语:Sleeping Beauty problem)是哲学中一个与自我定位信念(self-locating belief)有关的问题。问题假设有一个被称为睡美人的理性认识主体(epistemic agent),通过抛硬币决定她醒来一次还是两次,并在其醒来后询问她硬币正面朝上的概率。该问题最初早阿诺德·祖波夫(Arnold Zuboff)提出,后由罗伯特·斯托奈克(英语:Robert Stalnaker)命名。

睡美人将在星期日晚上睡去,而在睡前她被告知实验详情:在她睡去后会由抛硬币来决定她将醒来一次或是两次。如果硬币为正面朝上,她会在星期一醒来并接受采访;如果为反面朝上,她则会在星期一、星期二各醒来一次并分别接受采访。无论硬币正反,她每次睡去时都会被灌下失忆药,不再记得自己是否曾经醒过。同时,她在接受采访时也并不知道这一天是星期几。在她每次接受采访时,都会询问她:“你现在有多确信之前抛出的硬币是正面朝上?”

睡美人问题至今仍没有共认的答案,主要可分为如下观点:

1/3说认为硬币正面朝上的概率为1/3。持这一观点的有亚当·叶尔加(Adam Elga)等。根据叶尔加的论证,我们可以假设睡美人醒来时被告硬币是反面朝上,她也完全相信这一点。此时,她认为这一天是星期一还是星期二的可能性应该是相同的, 因为她完全无法区别二者,即P(星期一 | 反面) = P(星期二 | 反面)。由此,可以得到

同时,还可以换另一个方法来做该实验,即先在星期一将睡美人叫醒一次,然后到星期二早上再抛硬币,以决定是否再将睡美人叫醒第二次。这一方法与问题描述中所采用的方法是等价的,因为无论硬币正反,她必定要在星期一醒来,因而没有必要在星期二之前就抛硬币。再假设睡美人醒来时被告知今天是星期一,而她也同样完全相信这一点。那么由于她知道硬币可以等星期二再抛,因而她判断硬币正反的概率应该是相等的,即P(反面 | 星期一) = P (正面 | 星期一)。于是,可以得到

既然三种情况的概率相同,每种情形发生的可能性相同,都是1/3。故睡美人会认为正面朝上的概率为1/3。

尼克·博斯特罗姆称这一观点为自我指示假设(英语:Self-indication assumption)。

1/2说则认为硬币正面朝上的概率为1/2,持这一观点的主要有大卫·刘易斯等。该观点认为,由于睡美人在实验前已被告知实验的详情,她在整个实验过程中都没有获得任何非自我定位的信息。既然她在实验前认为 P(正面) = 1/2,而此后她又没有获得新的相关证据,她醒来后应该继续认为 P(正面) = 1/2。此时,与1/3说中的假设不同,我们能得到 P (反面 | 星期一) = 1/3 与 P(正面 | 星期一) = 2/3。

但博斯特罗姆认为,与星期日时相比,醒来时的睡美人获得了关于她星期日之后未来状况的新证据,即她现在已经在这未来之中了,而这使得1/2说的假定不再成立。

博斯特罗姆将这一观点称为自我采样假设(英语:Self-sampling assumption)。

除了1/3说与1/2说这两种常见观点外,还有一种双1/2说。双1/2说认为 P(正面) 与 P (正面 | 星期一) 都等于 1/2(前者与1/2说相同,后者与1/3说相同)。米凯尔·科齐克(Mikaël Cozic)即有此观点,他认为像“今天是星期一”这样跟语境相关的命题不应使用条件化(conditionalization)来计算概率的改变,而应使用想象法则(imaging rule)。

相关

  • 山本权兵卫山本权兵卫(1852年11月26日-1933年12月8日),名盛武,日本海军大臣、内阁总理大臣(首相)。萨摩藩士出身。海军兵学寮毕业。晋升勋号“海军大将·从一位·大勋位·功一级·伯爵”。中
  • 美洲豪猪科新大陆豪猪,即美洲豪猪科(学名:Erethizontidae),是大型的树上啮齿动物,在身体上有刺覆盖。它们栖息在北美洲至南美洲北部的森林及林木地区。虽然新大陆豪猪及旧大陆豪猪都同属豪猪
  • 殺與捕《殺與捕》(英语:The Edge)是一部在1997年上映的美国冒险片,由安东尼·霍普金斯和亚历克·鲍德温主演,导演为执导过《全面追缉令》、《谁与争锋》等片的李·塔玛何瑞。美国著名受
  • 齐藤滋与史齐藤滋与史(日语:齊藤滋与史/さいとう しげよし,1918年8月9日-2018年8月9日)是日本的企业家、政治人物。父亲为企业家齐藤知一郎(日语:斉藤知一郎),是大昭和制纸的创办人。齐藤滋与史
  • 十川诚志十川诚志(1962年-),日本男编剧。出身于埼玉县。法政大学文学部日本文学科毕业。早年在电影制作公司担任动画作品的制作进行职位之后,从此以编剧身份出道。出道以来主要从事动画系
  • 贝塔姆切里亚贝塔姆切里亚(Bethamcheria),是印度安得拉邦Kurnool县的一个城镇。总人口30977(2001年)。该地2001年总人口30977人,其中男性15856人,女性15121人;0—6岁人口4494人,其中男2324人,女217
  • 吴大受吴大受,字子惇,号牧园,浙江归安(今浙江省湖州市)人,清朝政治人物。同进士出身。雍正元年(1723年)登进士,改庶吉士。雍正三年(1725年)授翰林院检讨。雍正七年(1729年)担任四川乡试正考官。
  • 严泰九严泰九 (韩语:엄태구,1983年11月9日-),韩国男演员。其兄长为电影导演严泰和(英语:Um Tae-hwa)(朝鲜语:엄태화)。
  • 鲁昂火山鲁昂火山是印度尼西亚的火山,是桑义赫群岛最南端的复式火山,海拔高度725米,山顶有一个不完整的火山锥,首次火山爆发纪录在1808年,最近一次爆发在2002年。
  • 马萨诸塞州县级行政区列表美国马萨诸塞州一共有14个县,其中的8个县没有自己的政府,只有5个县拥有其独立政府,分别是巴恩斯特布尔县、布里斯托尔县、杜克斯县、诺福克县和普利茅斯县。而楠塔基特县则拥有一个县级和市级的混合政府。尽管如此,司法和执法区仍然以县之间的边界划分,且这些县在地理上仍被视为一个地理实体。在法律方面,不同县份的刑事诉讼案件是由不同区域律师负责。在埃塞克斯县,其刑事诉讼案件是由东区区域律师负责;而在米德尔塞克斯县,案件则是由北区区域律师负责。中区区域律师负责伍斯特县的案件;海角和海岛区区域律师负责杜克斯县、巴恩斯特布