无限面形

✍ dations ◷ 2025-04-02 12:54:43 #镶嵌

在几何学中，无限面形（英语：Apeirogonal hosohedron）是一种平面镶嵌，其包含二个落在无穷远处的顶点，因此它可以视为一个退化的多面形（由球面正二角形组成的球面镶嵌图），又称为无限阶二角形镶嵌或无限阶二边形镶嵌；其亦可以视为一个退化欧几里得平面的正镶嵌图，其在施莱夫利符号中用{2, ∞}表示。

无限面形是多面形家族{2, p}的算术极限，是为p趋近于无穷大而使多面形从球面转化为平面。

有八种半正镶嵌或均匀密铺与二阶无限边形镶嵌相近或可由二阶无限边形镶嵌变换而来。截半和小斜方截半形式都是相同的，两次无穷也是无穷大，截角和大斜方截半形式也是相同的，因此相异的几何体只剩四个：二阶无限边形镶嵌、无限阶二边形镶嵌（无限面形）、大斜方截半无限边形镶嵌（无限角柱）、扭棱无限边形镶嵌（无限角反柱）。

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