Si 函数

✍ dations ◷ 2025-11-18 12:51:13 #特殊函数

Si 函数定义如下

${\it {Si}}\left(z\right)=\int _{0}^{z}\!{\frac {\sin \left(t\right)}{t}}{dt}$ ${{\it {Si}}}\left(z\right)=\int _{{0}}^{{z}}\!{{\frac {\sin \left(t\right)}{t}}}{dt}$

$Si(z)$ $Si(z)$ 是下列三阶常微分方程的一个解:

${\it {Si}}\left(z\right)=z{\frac {d}{dz}}w\left(z\right)+2\,{\frac {d^{2}}{d{z}^{2}}}w\left(z\right)+z{\frac {d^{3}}{d{z}^{3}}}w\left(z\right)=0$ ${{\it {Si}}}\left(z\right)=z{{\frac {d}{dz}}}w\left(z\right)+2\,{{\frac {d^{{2}}}{d{z}^{{2}}}}}w\left(z\right)+z{{\frac {d^{{3}}}{d{z}^{{3}}}}}w\left(z\right)=0$

即：

$w\left(z\right)={\it {\_C1}}+{\it {\_C2}}\,{\it {Si}}\left(z\right)+{\it {\_C3}}\,{\it {Ci}}\left(z\right)$ $w\left(z\right)={{\it {\_C1}}}+{{\it {\_C2}}}\,{{\it {Si}}}\left(z\right)+{{\it {\_C3}}}\,{{\it {Ci}}}\left(z\right)$

Meijer G函数

超几何函数

$Si(z)\approx \left(-{\frac {33317056220720070437}{9686419676455776844590000}}\,{z}^{7}+{\frac {67177799936189717}{98024149196718942600}}\,{z}^{5}-{\frac {540705278447237}{16111793096107650}}\,{z}^{3}+z\right)\left(1+{\frac {177197169001594}{8055896548053825}}\,{z}^{2}+{\frac {87368534024947}{363052404432292380}}\,{z}^{4}+{\frac {212787117226481}{131788022808922133940}}\,{z}^{6}+{\frac {10065927082366801}{1707972775603630855862400}}\,{z}^{8}\right)^{-1}$ $Si(z)\approx \left(-{{\frac {33317056220720070437}{9686419676455776844590000}}}\,{z}^{{7}}+{{\frac {67177799936189717}{98024149196718942600}}}\,{z}^{{5}}-{{\frac {540705278447237}{16111793096107650}}}\,{z}^{{3}}+z\right)\left(1+{{\frac {177197169001594}{8055896548053825}}}\,{z}^{{2}}+{{\frac {87368534024947}{363052404432292380}}}\,{z}^{{4}}+{{\frac {212787117226481}{131788022808922133940}}}\,{z}^{{6}}+{{\frac {10065927082366801}{1707972775603630855862400}}}\,{z}^{{8}}\right)^{{-1}}$

相关

HCNO雷酸，是一种化合物，分子式为HCNO。它的银盐在1800年由爱德华·查尔斯·霍华德（Edward Charles Howard）发现，后来在1824年由尤斯图斯·冯·李比希进行了研究。它是一种有机酸，是异
外部成本外部性（英语：Externality）是指个体经济单位的行为对社会或者其他个人部门造成了影响（例如环境污染）却没有承担相应的义务或获得回报，亦称外部成本、外部效应或溢出效应。这种外部
伍德格林坐标：51°35′53″N 0°06′54″W / 51.5981°N 0.1149°W / 51.5981; -0.1149伍德格林（英语：Wood Green）是位于英国伦敦北部的一个地区，在行政区划上属于哈林盖区，距伦敦市中心查
活化 (消歧义)活化可以是指：
陈道亨陈道亨，字孟起，江西新建县人。明朝官员。万历十四年（1586年）进士，除刑部主事，历南京吏部郎中。与同乡邓以赞、衷贞吉都在南京做官，人称“江右三清”。为官清廉，贞亮有守。以右副都御
凯卡瓦自治市凯卡瓦自治市（拉脱维亚语：Ķekavas novads），是拉脱维亚的一个自治市，设立于2009年，位于该国中部。人口22788人，面积273平方公里，人口密度约83人/km2。
鲍修让鲍修让，五代十国时吴越国官员，余姚（今浙江余姚）人，吴越忠懿王钱俶时同参丞相府事。鲍君福之子。鲍修让年轻时少言寡语，治军严整，有法度。官至上直指挥使、衢州刺史。后汉天福十二年
阿方斯·路易·尼古拉斯·包瑞利阿方斯·路易·尼古拉斯·包瑞利（法语：Alphonse Louis Nicolas Borrelly，1842年12月8日－1926年2月28日）是一名法国天文学家。他曾工作于马赛，并且发现了19颗小行星和至少16颗彗星
多博卡多博卡（Doboka），是印度阿萨姆邦Nagaon县的一个城镇。总人口11043（2001年）。该地2001年总人口11043人，其中男性5788人，女性5255人；0—6岁人口2002人，其中男1013人，女989人；识字率57.78%，
月球屋《月球屋》（英语：Moonhouse）是瑞典艺术家米开尔·甘博格（Mikael Genberg）所发起的一项众筹雕塑艺术项目。该项目欲图将一座红色房子送上月球，并创造人类在月球上的首场艺术展览。