非互补欧拉商数

✍ dations ◷ 2025-08-25 03:10:39 #整数数列

非互补欧拉商数(noncototient)是指一个正整数,不存在任一个整数使下式成立:

其中 φ ( m ) {\displaystyle \varphi (m)} 可以表示为二个相异质数及的和,则

依照哥德巴赫猜想,所有大于6的偶数都可以表示为二个相异质数及的和,此偶数减1所得的奇数就是的互补欧拉商数,因此很可能所有大于5的奇数都是互补欧拉商数,而未考虑到的奇数有1,3,5,而 1 = 2 ϕ ( 2 ) , 3 = 9 ϕ ( 9 ) {\displaystyle 1=2-\phi (2),3=9-\phi (9)} , 5 = 25 ϕ ( 25 ) {\displaystyle 5=25-\phi (25)} ,这些数也都是互补欧拉商数,因此很可能所有的非互补欧拉商数均为偶数。

Erdős和Sierpinski曾猜想存在有无限多个非互补欧拉商数,后来Browkin和Schinzel在1995年证实此一猜想,他们证明无穷数列 2 k 509203 {\displaystyle 2^{k}\cdot 509203} 的每一项都是非互补欧拉商数,Flammenkamp和Luca在2000年提出了其他形式大致接近的范例。

相关

  • 黑斯廷斯战役黑斯廷斯之战(英语:Battle of Hastings)是英国历史上的重要事件诺曼征服中最具决定性的一战,诺曼军队于1066年10月14日在东萨塞克斯黑斯廷斯附近击败英格兰国王哈罗德二世统帅的
  • 凝血性脑脊髓炎病毒猪凝血性脑脊髓炎病毒(Porcine hemagglutinating encephalomyelitis virus、PHEV)是乙型冠状病毒属的病毒,是已知唯一一种可感染猪神经组织的病毒。此病毒与牛冠状病毒、人类冠
  • 尼古拉·费多罗维奇·瓦图京尼古拉·费多罗维奇·瓦图京,(1901年12月16日-1944年4月15日),苏联红军大将,苏联英雄(追授)。瓦图京生于俄罗斯帝国沃罗涅日省切普希诺镇(今别尔哥罗德州)。1920年参加红军,1921年
  • 奥克萨娜·伊尔马科娃奥克萨娜·伊万诺夫娜·沃沃迪娜(爱沙尼亚语:Oksana Ivanovna Jermakova,俄语:Оксана Ивановна Ермакова,1973年4月16日-),出生于塔林,爱沙利亚/俄罗斯女子击
  • 飞线飞线(英语:Jump wire)也称跳线,是指印刷电路板上因设计缺陷、测试目的或是其他设计考量,将电路板上的两个节点直接用电线连通的一种方法。对于设计复杂的印刷电路板,有时候会因为
  • 施塔特魏尔湖 (肯普滕)坐标:47°42′44″N 10°17′14″E / 47.71215°N 10.2873°E / 47.71215; 10.2873施塔特魏尔湖(德语:Stadtweiher),是德国的湖泊,位于该国东南部,由巴伐利亚州负责管辖,处于肯普滕,
  • 浪漫奇幻浪漫奇幻(Romantic fantasy)是奇幻小说的次文类,故事着重于浪漫爱情故事,并以奇幻因子点缀。浪漫奇幻的主要特点包括人际关系、社会、政治和爱情故事。浪漫奇幻由奇幻和浪漫爱情
  • 尚宽室津嘉山翁主尚宽室(1719年-1784年,是琉球国第二尚氏王朝尚敬王与王妃马仁室之长女,童名真鹤金(一作思真鹤金),封津嘉山翁主,为第十代闻得大君,有二弟二妹。她的丈夫是蔡温之子蔡翼(蔡氏
  • 维亚切斯拉夫·米哈伊洛维奇·列别杰夫维亚切斯拉夫·米哈伊洛维奇·列别杰夫(俄语:Вячеслав Михайлович Лебедев,1943年8月14日-)是俄罗斯联邦最高法院院长。1943年出生于莫斯科。1968年毕
  • 韦业祥韦业祥(生年不详-1882年),字伯谦。广西省桂林府永宁州寿城(今属广西壮族自治区永福县)人,韦世炳之子。清朝政治人物。 同治三年(1864年)甲子乡试第二十一名举人。同治四年(1865年)乙丑