影像梯度

✍ dations ◷ 2025-10-15 08:41:40 #Computer graphics,Image processing

影像梯度(Image gradient)是指影像强度和颜色的方向性变化。影像的梯度在影像处理中是基础的一环。举例来说,Canny边缘检测器(Canny edge detector)用计算影像梯度来做边缘检测。在数位影像处理的软件中,影像的梯度也可以用来将颜色做渐进式的混合,例如右图中可以将绿色从左到右渐进的变成蓝色。

以下用影像的强度函数(intensity function)的梯度作为范例说明。影像的强度函数是一个双变数函数,分别代表纵轴和横轴的像素强度,此时强度函数的梯度即为一个二维的向量,分别代表纵轴和横轴方向的导数。对于每个像素点,梯度向量的方向为可能的最大强度变化,而梯度向量的长度则是对应到该方向变化的比例。

因为在数位影像中的强度函数是离散的数据点,要计算这个函数的导数,我们需要假设这个离散的强度函数是从连续函数抽样来的。有了这个假设(在加上其它假设),许多估计法可以计算离散强度函数的导数。最常被使用到的方法是计算影像和一个滤波器的卷积,像是索伯算子(Sobel operator)或 Prewitt算子(Prewitt operator)。

在电脑视觉的应用里,影像的梯度可以用来抽取影像中的资讯。可以借由用卷积滤波器(例如Sobel滤波器),从原始影像生成一张梯度影像。梯度影像的每个像素点的值是由原图同位置像素在某特定方向的变化计算出的,在应用上通常会计算横轴和纵轴的梯度影像。

边缘检测是梯度影像最常见的应用之一。在计算出梯度影像之后,具有比较大梯度的像素,就是边缘可能的位置。Canny边缘检测器就是一个借由影像梯度来做边缘检测的算法。

影像梯度也可以帮助抽取和配对影像的特征(feature)。使用不同的相机拍摄相同的场景时,因为相机本身的参数不同,拍出来的影像可能会有截然不同的像数值。此时,若以影像的像素值作为配对两影像的标准,会因为相同物体在两影像有不同的像数值导致配对失败。此时可以计算梯度影像最为一个更加可靠的特征,因为尽管相机参数或是场景的亮度不同,梯度较高(通常是物体边界)的位置不会改变,所以梯度影像对于相机参数和场景亮度的变化较不敏感,比较适合作为配对特征的依据。

一张影像的梯度即为他的偏微分,根据横轴和纵轴的方向表示为一个向量::165

一张影像的导数可以用有限差分估计(finite differences)。如果使用中央差分,我们可以用一维滤波器和影像 A {\displaystyle \mathbf {A} } 的卷积来估计对y的导数, {\displaystyle *} 代表一维的卷积运算:

这个 2×1 的滤波器会让影像平移半个像素的位置,为了避免这个状况,可以使用 3×1 的滤波器:

梯度的方向可以由下式计算::706

而梯度的大小可以由下式计算:

相关

  • 1475年重要事件及趋势重要人物
  • 性瘾性强迫症(英语:Sexual obsessions)是一种与性相关的强迫症,患者会不自觉的非常渴望进行性行为。性强迫症在强迫症患者当中非常普遍,约在两成的患者身上出现。基于这种成瘾症与性
  • 2019冠状病毒病疫苗SARS-CoV-2(病毒)国际运输2019冠状病毒病疫苗是一种尚处在试验阶段的针对2019冠状病毒病(COVID-19)的疫苗。目前已经有多种研发这种疫苗的尝试正在进行,尽管暂时没有疫苗完成临床
  • 渭南市杜桥中学渭南高级中学位于中国陕西省渭南市临渭区杜化路,是渭南市临渭区教育局管辖的高级中学,也是陕西省普通高中示范性学校。学校建于1958年,占地50025平方米,建筑面积27673平方米。2
  • 宝芝林宝芝林可以指:
  • 大森健作大森健作(1975年11月21日-),前日本职业足球员,日本20岁以下足球代表队成员。1994年,大森健作在横滨水手开始足球生涯。1997年转会至鹿岛鹿角,1998年转会至京都不死鸟,2000年转会至札
  • 泪光闪闪《泪光闪闪》(日语:涙そうそう/なだそうそう )是森山良子作词、BEGIN作曲的一首畅销单曲。创作于1998年,并随着2001年夏川里美演唱的版本而著名。歌曲是森山为怀念英年早逝的哥
  • 凯斯琳·巴尔凯斯琳·巴尔(英语:Kathleen Barr,1967年4月6日-) 是一位加拿大配音员;凯斯琳·巴尔于1967年生于加拿大多伦多,并于1992年出道。她曾为多部动画片配音,较为人熟知的包括饰演电视动画
  • 米兰达·卡斯格拉夫米兰达·卡斯格拉夫(英语:Miranda Cosgrove,全名:Miranda Taylor Cosgrove,1993年5月14日-),一位美国女演员和创作歌手。她以杰克·布莱克主演的摇滚教室、以及尼克国际儿童频道播出
  • 二叭子植物园二叭子植物园位于台湾新北市新店区安坑地区的涂潭山上,占地约一百三十公顷,区内拥有天然林带及次生林带间杂共存的林相。植物园本身除沿路指标及部分植物介绍外,无特别的建筑物