内角和外角

✍ dations ◷ 2025-02-24 00:52:33 #角,平面几何,初等几何,多边形

在几何学中，多边形的内角是指由多边形相邻两边所形成的角度。多边形在每一个顶点都有一内角。

若一个简单、封闭的多边形，其每个内角都小于180°，此多边形称为凸多边形。

而多边形的外角是指由多边形的一边和邻边的延长线所形成的角度。每一个顶点都会有两个外角，但其大小相等。

内角的概念可以延伸到像星形之类边和边相交的非简单多边形。此时内角和可以表示为180(-2)°，其中为多边形边数， = 0, 1, 2, 3 ...为绕多边形的边走一圈时，会旋转几个360°，换句话说，360°表示外角和。例如对于一般的凸多边形和凹多边形，绕多边形的边走一圈时只会旋转一个360°，因此外角和为360°。

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