加性高斯白噪声

✍ dations ◷ 2025-10-15 14:05:28 #通信

加性高斯白噪声(英语:Additive white Gaussian noise,AWGN)在通信领域中指的是一种功率谱函数是常数(即白噪声),且幅度服从高斯分布的噪声信号。因其可加性、幅度服从高斯分布且为白噪声的一种而得名。

该噪声信号为一种便于分析的理想噪声信号,实际的噪声信号往往只在某一频段内可以用高斯白噪声的特性来进行近似处理。由于AWGN信号易于分析、近似,因此在信号处理领域,对信号处理系统(如滤波器、低噪音高频放大器、无线信号传输等)的噪声性能的简单分析(如:信噪比分析)中,一般可假设系统所产生的噪音或受到的噪音信号干扰在某频段或限制条件之下是高斯白噪声。

加性高斯白噪声只是白噪声的一种,另有泊松白噪声等。

AWGN 信道由一系列的 Y i {\displaystyle Y_{i}} (输出) 来表示,其中的 i {\displaystyle i} 表示离散的时间事件索引。 Y i {\displaystyle Y_{i}} X i {\displaystyle X_{i}} (输入)和 Z i {\displaystyle Z_{i}} (噪声)的数值和,其中 Z i {\displaystyle Z_{i}} 是独立恒等分布的随机变量并来自于均值为 0,方差为 N {\displaystyle N} (噪声) 的正态分布。 Z i {\displaystyle Z_{i}} 可以进一步认为和 X i {\displaystyle X_{i}} 有关。

信道的容量是无穷的,除非噪声 n {\displaystyle n} 非零且 X i {\displaystyle X_{i}} 有足够的约束。输入中最常见的约束被叫做功率约束,这要求码字 ( x 1 , x 2 , , x k ) {\displaystyle (x_{1},x_{2},\dots ,x_{k})} 通过信道传送。我们有:

其中 P {\displaystyle P} 代表信道功率的最大值。因此信道容量的功率约束可以通过以下公式给出:

这里, f ( x ) {\displaystyle f(x)} X {\displaystyle X} 的分布。 I ( X ; Y ) {\displaystyle I(X;Y)} 可以扩展为微分熵的形式:

但是 X {\displaystyle X} Z {\displaystyle Z} 是独立的,因此:

通过计算高斯微分熵可给出:

因为 X {\displaystyle X} Z {\displaystyle Z} 是独立的并且它们的和给出了 Y {\displaystyle Y}

从此约束中,我们可以从微分熵的属性中推断出:

因此通道容量可以通过可变信息中的最高可获取约束求得:

其中 I ( X ; Y ) {\displaystyle I(X;Y)}

时最大。

因此 AWGN 的信道容量 C {\displaystyle C} 可以由此给出:

在串行数据通信中,AWGN 数学模型被用来对由随机抖动引发的时间性错误建模。

右图中展示了和 AWGN 关联的时间性错误。变量 Δ t {\displaystyle \Delta t} 表示零点交叉处的不确定性。当 AWGN 中的幅度被提升时,信噪比降低。这导致不确定性 Δ t {\displaystyle \Delta t} 降低。

当受 AWGN 影响时。当输入是一个正弦波时,窄通频带滤波输出中的每一秒,不管是正向趋近于零点交叉还是负趋向于零点交叉的平均数都是:

其中

在现代通信系统中,带宽受限的AWGN(加性高斯白噪声)不容忽视。统计分析表明,对相量域中带宽受限的AWGN调制时,实部和虚部的幅度是遵循高斯分布模型的相互独立的变量。组合后,所产生的相量是符合瑞利分布的随机变量,而其相位从0到2π均匀分布。

相关

  • 卡莫司他卡莫司他(英语:camostat,开发代码FOY-305),是一种丝氨酸蛋白酶抑制剂,在体内有各种功能。被用来治疗某些肿瘤,并被用来有效地抵抗病毒感染。还可抑制肝脏纤维化、肾病或胰腺炎。在
  • 二次电子二次电子(Secondary electrons),又称次级电子,是描述物体表面被一主要辐射照射后,发射出的低能量产物电子。该主要辐射可以是具有足够能量的离子、电子或是光子。二次电子属于二
  • 沪尾偕医馆沪尾偕医馆,是台湾新北市市定古迹之一,也是台湾“北部”第一家西式医院,台湾首间西式医院为马雅各医师于台南看西街所设立的看西街医馆(即今日新楼医院的前身)。为今马偕医院的前
  • 新剧新剧(しんげき)是受欧洲近代演剧影响的日本演剧。相对于旧剧(指歌舞伎)、新派的新演剧之意。当初是以翻译剧为中心的艺术指向演剧,批判歌舞伎、新派的商业主义。新剧源于明治时代
  • 亚伯拉罕·亚伯·方特斯亚伯拉罕 "亚伯" 方特斯(英语:Abraham Abe Fortas,1910年6月19日-1982年4月5日),自1965年出任美国最高法院大法官至1969年退休。方特斯来自田纳西州,后来成为了耶鲁的法学教授,还曾
  • 古典日语古典日语(日语:文語、ぶんご)是日本昭和时期之前日语的标准文学形式。古典日语以中古日语即平安时代的口语为基础,同时也受到了后来的影响。古典日语的使用在明治时期后开始衰落
  • 小恶魔小恶魔(英语:Imp)是欧洲神话传说、民间迷信中常见的生物,类似于精灵或邪灵。这个词可能来自于ympe,指一棵嫁接的树。小恶魔传说起源于日耳曼民间传说,它被认为比起邪灵来,不仅个头
  • 邱善佑邱善佑,CBE,JP(英语:Khoo Sian Ewe,1886年10月27日-1964年1月24日),槟城富商和政治家,1934年至1941年代表槟城华人出任海峡殖民地立法局非官守议员,1923年至1937年和1946年至1951年两
  • 成乐成乐,号龙山,湖广石首县人,明朝政治人物。弘治年间,乡试中举;正德九年(1514年)登甲戌科进士,官至兵部侍郎,征讨白莲教有功,谥端肃。
  • 爱的空间 (韩国电影)《爱的空间》(朝鲜语:동감/同感 ,英语:)是一部于2000年出品的韩国电影,由金正权(朝鲜语:김정권 (영화 감독))执导,金荷娜及刘智泰主演,电影讲述时空分隔了两个年头的男女主人翁,透过一部