Boxcar 函数

✍ dations ◷ 2025-06-19 06:39:49 #特殊函数

在数学中， Boxcar函数是除了单个区间等于常数 $A {\displaystyle A}$ $A$ 外，整个实线上为零的任何函数。 Boxcar函数可以用均匀分布表示为

其中 $f(a,b;x)$ $f(a,b;x)$ 是在间隔 $\left$ $\left$ 上 $x {\displaystyle x}$ $x$ 的均匀分布， $H(x)$ $H(x)$ 是Heaviside阶跃函数。与大多数此类不连续函数一样，在转换点处也存在取值的问题。这些值可能是针对每个单独应用程序的最佳选择。

当用Boxcar函数作为滤波器的脉冲响应时，结果是移动平均滤波器。

该函数得名于它形似棚车，是一种特定类型的火车车厢。

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