理想流体

✍ dations ◷ 2025-04-02 12:54:44 #流体动力学小作品,流体力学

在物理学中,理想流体(英文:ideal fluid)指的是能完全被其在静止坐标系下的密度 ρ m {\displaystyle \rho _{m}} 所描述的流体。

实际流体具有黏性,包含(同时也传导)热量。而理想流体,作为一个理想的模型,则忽略了这些可能性。换句话说,理想流体没有剪应力、黏度和热传导等性质。

在空间取正的号差的张量记号中,理想流体的应力-能量张量以如下形式给出

其中是流体的速度向量场, η μ ν = D i a g {\displaystyle \eta _{\mu \nu }=Diag} 是闵可夫斯基时空的度规张量。

在时间取正的号差的张量记号中,理想流体的应力-能量张量以如下形式给出

其中U是流体的速度向量场, η μ ν = D i a g {\displaystyle \eta _{\mu \nu }=Diag} 是闵可夫斯基时空的度规张量。

这呈现出了静止坐标系中一个极其简单的形式

其中 ρ e = ρ m c 2 {\displaystyle \rho _{e}=\rho _{m}c^{2}} 为能量密度, p {\displaystyle p} 为流体的压强。


理想流体理论承认拉格朗日公式,这也使得在场论中应用的一些技巧,特别是量子化,可以应用于流体。这一公式可以被推广,但不幸的是,推广后的公式无法处理热传导和各向异性压强的问题。

理想流体常被用于描述广义相对论中质量的理想化分布,例如恒星的内部以及各向同性宇宙。在后者中,理想流体的状态方程可以被用于弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规中以描述宇宙的演化。

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