小十二面半二十面体

✍ dations ◷ 2025-06-07 09:37:40 #小十二面半二十面体

小十二面半二十面体是一种拟正半多面体，由12个五角星面和10个穿过整体几何中心的六边形面组成，可以视为截半大十二面体经过刻面（英语：Faceting）后的结果，其外观看起来像有多个向内凹陷的六角锥坑洞:155。特别地，小十二面半二十面体的边长与外接球的半径相等。这个立体最早在1881年由亚伯特·巴杜罗（Albert Badoureau）发现并描述。

小十二面半二十面体由22个面、60条边和30个顶点组成，每个顶点都是2个六边形和2个五角星的公共顶点，并且呈折四边形状排列，在顶点图中，其可用5/3,6,5/2,6来表示，其中，5/2表示一般的五角星、5/3表示反向相接的五角星。在其22个面中有12个五角星面和10个六边形，其中10个六边形皆穿过了整体的几何中心。

若小十二面半二十面体的边长为单位长，则其外接球的半径也为单位长，这意味着小十二面半二十面体的边长与外接球的半径相等。

小二十面半十二面体的二面角仅有一种，为三角形和十边形的交角，其值大约是79.188度：

这个数值与小二十面半十二面体的二面角相同。

小十二面半二十面体

小二十面半十二面体

小十二面半二十面体可透过将五角星面拓朴形变成五边形面来转变为大十二面半二十面体，因此小十二面半二十面体与大十二面半二十面体拓朴同构，可以视为同一种抽象多面体的具象化。

小十二面半二十面体与截半大十二面体共用相同的边排布方式，因此可以视为是截半大十二面体经过刻面后的结果。此外，小十二面半二十面体、截半大十二面体和大十二面半二十面体皆可以视为截半二十面体的刻面多面体。

截半大十二面体

小十二面半二十面体

大十二面半二十面体

截半二十面体

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