陈-韦伊同态

✍ dations ◷ 2025-04-04 06:48:10 #微分几何,陈省身

数学上,陈-韦伊同态(英语:Chern–Weil homomorphism)是陈-韦伊理论的基本构造,将一个光滑流形的曲率联系到的德拉姆上同调群,也就是从几何到拓扑。这个理论由陈省身和安德烈·韦伊于1940年代建立,是发展示性类理论的重要步骤。这个结果推广了陈-高斯-博内定理。

K {\displaystyle \mathbb {K} } 为实或复李群,有李代数 g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} 的伴随作用的不动点的子代数,故对所有 f K ( g ) A d ( G ) {\displaystyle f\in \mathbb {K} ({\mathfrak {g}}^{*})^{Ad(G)}} 上任何主-丛有唯一定义。若紧致,则于此同态下,-丛的分类空间的上同调环同构于不变多项式的代数 K ( g ) A d ( G ) {\displaystyle \mathbb {K} ({\mathfrak {g}}^{*})^{Ad(G)}} ,R)的非紧致群,可能有上同调类无不变多项式的表示。

取 中任何联络形式,设 Ω {\displaystyle \Omega } 次齐次多项式,设 f ( Ω ) {\displaystyle f(\Omega )} 上的2-形式,以下式给出

其中 ϵ σ {\displaystyle \epsilon _{\sigma }} 个数的对称群 S 2 k {\displaystyle {\mathfrak {S}}_{2k}} 上的联络的选取,故只依赖于主丛。

因此设

是由上从得出的上同调类,故有代数同态

相关

  • 连接蛋白结构 / ECOD连接蛋白(Connexin,Cx)。在脊椎动物,由connexin组成的间隙连接通道(Gap Junction channel)介导相邻细胞之间离子、小分子营养物质交换及信号分子传播。哺乳动物发育早
  • 光源光通常指的是人类眼睛可以见的电磁波(可见光),视知觉就是对于可见光的知觉。可见光只是电磁波谱上的某一段频谱,一般是定义为波长介于400至700奈(纳)米(nm)之间的电磁波,也就是波长比
  • 韦伯线华莱士线(Wallace's Line)是生物地理学中,区分东洋区(又名极东区:60)和澳大拉西亚区的分界线。1854年到1862年英国动物地理学者阿尔弗雷德·拉塞尔·华莱士在马来群岛研究岛屿
  • 山狐山狐(Lycalopex culpaeus),又名寇巴俄狐或厄瓜多尔胡狼,是南美洲的野生犬科动物。它们是南美洲大陆内体型第二大的犬科,仅次于鬃狼。它们的外表很像赤狐。它们的毛呈灰及红色,下巴
  • 四元数 N ⊆ Z ⊆ Q ⊆ R
  • 贱民 (印度)贱民(英语:Dalit、印地语:अस्पृश्यता),又称达利特人。是印度和尼泊尔(卡斯人和廓尔喀)种姓制度的最低阶层,主要以“秽不可触(Untouchable、印地语:अछूता)”为其特征。达
  • 快乐的上帝《快乐的上帝》(英语:)或译《先生,愿主赐给您们欢欣》、《天赐欢乐》是英国经典的圣诞颂歌,它是16世纪或以前最古老的现存颂歌之一。这首歌有不同的版本在(歌词和旋律),它们在英国的
  • 巴纳特保加利亚人 罗马尼亚:6,468 12,000(估计) 巴纳特保加利亚人(塞尔维亚语:palćene;保加利亚语:банатски българи / banatski balgari)是指居住在横跨罗马尼亚和塞尔维亚的巴纳
  • 刘永嘉刘永嘉(?年-?年),字寅阶,江西省建昌府南丰县人,宣统三年进士。
  • 山姆·斯莱菲尔德山姆·斯莱菲尔德(英语:Sam Slyfield,1898年5月11日-1974年1月15日)为一位美国音讯工程师。他曾4次被提名奥斯卡最佳音响效果奖。