陈－韦伊同态

数学上，陈－韦伊同态（英语：Chern–Weil homomorphism）是陈－韦伊理论的基本构造，将一个光滑流形的曲率联系到的德拉姆上同调群，也就是从几何到拓扑。这个理论由陈省身和安德烈·韦伊于1940年代建立，是发展示性类理论的重要步骤。这个结果推广了陈-高斯-博内定理。

记${\displaystyle \mathbb{K}}$为实或复李群，有李代数${\displaystyle \mathfrak{g}}$的伴随作用的不动点的子代数，故对所有${\displaystyle f\in <!--\; \in \; -->\mathbb{K}({\mathfrak{g}}^{\ast <!--\; \ast \; -->}{)}^{Ad(G)}}$上任何主-丛有唯一定义。若紧致，则于此同态下，-丛的分类空间的上同调环同构于不变多项式的代数${\displaystyle \mathbb{K}({\mathfrak{g}}^{\ast <!--\; \ast \; -->}{)}^{Ad(G)}}$,R)的非紧致群，可能有上同调类无不变多项式的表示。

取 中任何联络形式，设${\displaystyle \mathrm{\Omega <!--\; \Omega \; -->}}$次齐次多项式，设 ${\displaystyle f(\mathrm{\Omega <!--\; \Omega \; -->})}$上的2-形式，以下式给出

其中${\displaystyle {\mathrm{ϵ<!--\; ϵ\; -->}}_{\mathrm{\sigma <!--\; \sigma \; -->}}}$个数的对称群${\displaystyle {\mathfrak{S}}_{2k}}$上的联络的选取，故只依赖于主丛。

因此设

是由上从得出的上同调类，故有代数同态