首页 >

卡塔兰常数

✍ dations ◷ 2025-11-18 15:50:36 #组合数学,数学常数

卡塔兰常数，是一个偶尔出现在组合数学中的常数，定义为：

其中β是狄利克雷β函数（英语：Dirichlet_beta_function）。它的值大约为：

目前还不知道是有理数还是无理数。

一些恒等式包括：

还有

其中 $K(x)\,$ 出现在组合数学中，也出现在第二多伽玛函数（也称为三伽玛函数）的值中。

Simon Plouffe给出了无穷多个含有三伽玛函数、 $\pi ^{2}$ $\pi^2$ 和卡塔兰常数的恒等式。

以下两个级数收敛得很快，可以用于计算卡塔兰常数的值：

以及

相关

良性阵发性位置性眩晕良性阵发性姿势性眩晕（Benign paroxysmal positional vertigo，简称BPPV）为一种内耳诱发的疾病，患者会有重复性短暂眩晕的症状，头部移动时会感到天旋地转，甚至连就寝翻身时都会有晕
国家科学基金会国家科学基金会（英语：National Science Foundation，缩写为NSF），全称是美国国家自然科学基金会，是一个美国政府独立机构，由美国国会于1950年创立。该机构支持除医学领域外的科学和工
光绪光绪（满语：ᠪᠠᡩᠠᡵᠠᠩᡤᠠᡩᠣᡵᠣ，穆麟德：badarangga doro，太清：badarangga doro；蒙古语：.mw-parser-output .font-mong{font-family:"Menk Hawang Tig","Menk Qagan Tig","Men
内部市场欧洲经济共同体（英语：European Economic Community；简称：EEC），欧洲共同体中最重要的组成部分；法国、联邦德国、意大利、荷兰、比利时和卢森堡六国于1957年3月在罗马签订了《建立欧
器材摄影器材是照相机及其相关附件、与摄影活动相关的各种设备、物品的统称。包括胶卷这样的消耗品和大多数摄影器材经营者所经营的摄影用坎肩、摄影包等都属于摄影器材范畴。
UCLA学生宿舍加州大学洛杉矶分校（UCLA）拥有规模庞大的学生宿舍系统，为一万余名本科及研究生提供住宿。大学庞大的宿舍群由生活服务办公室（Office of Residential Life）及宿舍管理办公室（Housin
美洲獾属美洲獾（学名Taxidea taxus），是产于北美洲的一种獾，为美洲獾属下唯一的物种。其与獾外貌相似，但属于不同种。美洲獾主要生活在美国中西部、加拿大中部和墨西哥北部，喜欢便于挖穴的
大桥头大桥头可以指：
广西师范大学出版社广西师范大学出版社（英语：Guangxi Normal University Press）成立于1986年11月18日，位于广西壮族自治区桂林市，出版书籍以教材与社会科学图书为主，隶属广西师范大学。广西师范大学
含能材料含能材料是在一定条件下，自身能够发生氧化还原反应，并释放出大量能量的一类化合物或混合物。例如炸药、火药、烟火药剂等。当今含能材料的发展趋势是钝感或低感，但能量密度高且