卡塔兰常数

✍ dations ◷ 2025-11-29 04:36:54 #组合数学,数学常数

卡塔兰常数 ,是一个偶尔出现在组合数学中的常数,定义为:

其中β是狄利克雷β函数(英语:Dirichlet_beta_function)。它的值大约为:

目前还不知道是有理数还是无理数。

一些恒等式包括:

还有

其中 K ( x ) {\displaystyle K(x)\,} 出现在组合数学中,也出现在第二多伽玛函数(也称为三伽玛函数)的值中。

Simon Plouffe给出了无穷多个含有三伽玛函数、 π 2 {\displaystyle \pi ^{2}} 和卡塔兰常数的恒等式。

以下两个级数收敛得很快,可以用于计算卡塔兰常数的值:

以及

相关

  • 微格式微格式(Microformats),是建立在已有的、广泛使用的标准之上的一系列数据格式,其设计理念是人优先,机器次之。网页上的允许的微格式数据包括事件、人物、地点等,它可以被其他的软件
  • 血红素加氧酶血红素加氧酶(英语:Heme oxygenase;HO)是一种催化血红素降解的酶。此反应生成胆绿素、铁与一氧化碳。血红素加氧酶从α-亚甲基桥处切开血红素环以生成胆绿素抑或如果血红素依然
  • 卡摩斯卡摩斯(或卡莫斯)是底比斯十七王朝的最后一位国王,他可能是塞格嫩拉·陶和爱赫特波一世的儿子,18王朝建立者雅赫摩斯一世的亲哥哥。卡摩斯统治的时期在第二中间时期的后期,其统治
  • 国际科学奥林匹克竞赛国际科学奥林匹克竞赛,又称为国际中学生奥林匹克竞赛,是供全球各地中学生的比赛,一般指由世界各国尚未接受系统的高等教育的中学生参加的学科知识竞赛。学科奥林匹克竞赛竞赛每
  • 庆尚南道庆尚南道(朝鲜语:경상남도/慶尙南道 Gyeongsang-nam do */?)是位于朝鲜半岛东南的一个韩国行政道,面积10,537.32平方公里,人口超340万,首府位于昌原市。:309伽倻文化是庆南地区重
  • 科技部新竹科学园区管理局科技部新竹科学园区管理局(简称竹科管理局)是台湾新竹科学园区及其卫星园区的专责管理机关,1980年成立,隶属于科技部,局本部位于新竹科学园区内。
  • 鲁尔接头鲁尔接头( Luer taper)是一种标准化的微量无渗接头,通过公鲁尔接头与相匹配的母鲁尔接头部分来连接,广泛使用在医学和实验室仪器中,以十九世纪德国仪器发明人鲁尔命名(Hermann Wü
  • 约瑟夫·科顿约瑟夫·科顿(英语:Joseph Cotten,1905年5月15日-1994年2月6日),美国演员。科顿出生于美国弗吉尼亚州。1930年他首次在百老汇上登台演出,此后陆续演出《费城故事》、《龙凤配》等。
  • 洛基·柯拉维托小洛可·多明尼哥·柯拉维托(英语:Rocco Domenico Colavito, Jr.,1933年8月10日-),昵称为洛基·柯拉维托(Rocky Colavito),生于美国纽约市,前美国职棒大联盟右外野手。在大联盟时期,曾
  • FastCopyFastCopy是一款快速的文件拷贝计算机软件,是遵循GPLv3的开源软件,适用于Microsoft Windows平台,也是一款绿色软件。该软件的特点是复制速度更快,能保留被复制文件和文件夹的原始