首页 >

卡塔兰常数

✍ dations ◷ 2025-11-21 17:33:02 #组合数学,数学常数

卡塔兰常数，是一个偶尔出现在组合数学中的常数，定义为：

其中β是狄利克雷β函数（英语：Dirichlet_beta_function）。它的值大约为：

目前还不知道是有理数还是无理数。

一些恒等式包括：

还有

其中 $K(x)\,$ 出现在组合数学中，也出现在第二多伽玛函数（也称为三伽玛函数）的值中。

Simon Plouffe给出了无穷多个含有三伽玛函数、 $\pi ^{2}$ $\pi^2$ 和卡塔兰常数的恒等式。

以下两个级数收敛得很快，可以用于计算卡塔兰常数的值：

以及

相关

许志琴许志琴（1941年8月14日－），原籍重庆，生于上海，中国构造地质学家，中国地质科学院地质研究所研究员、“973”基础研究项目和国家自然科学基金重大项目首席科学家。曾任中国地质科学院副
2016年2016年被中华人民共和国处决的死刑犯列表，旨在列出2016年被中华人民共和国处决的死刑犯。
甲基丙烯酸甲酯甲基丙烯酸甲酯（methyl methacrylate, MMA）是一种有机物，分子式为CH2=C(CH3)COOCH3，无色液体，是将甲基丙烯酸（MAA）与甲醇酯化形成的，它是生产透明塑料聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）的单体。
染色体互换染色体互换（英语：Chromosomal crossover）也称互换，又译染色体交换。是指两条染色体在减数分裂第一前期进行配对时，部分的DNA发生交换。互换通常是某一染色体的一部分断裂，并接到另
海外省海外省及大区（法语：département et région ultramarin或Département et région d'outre-mer，简称DROM），常称海外省（法语：département d’outre-mer，简称DOM）或海外大区（法语：Régi
西罗维基西罗维基（俄语：силовики́）或译希拉维克，也可意译为强力集团，专指俄罗斯政府中由国安和情报机构为背景的政客所组成的政治利益集团。西罗维基们多出身自前苏联克格勃、
亚希莫夫亚希莫夫（捷克语：Jáchymov；德语：Sankt Joachimsthal 或 Joachimsthal）是捷克的城镇，位于该国西北部，距离博日达尔7公里，由卡罗维发利州负责管辖，面积51.11平方公里，海拔高度672米，2006
1-溴十二烷1-溴十二烷是一种卤代烃，化学式为C12H25Br，可用于合成新洁尔灭等化学品。1-溴十二烷可由十二醇在硫酸的存在下和氢溴酸反应得到：溴化钾可代替氢溴酸进行反应。
马克斯·瓦托夫斯基马克斯•威廉•瓦托夫斯基（英语：Marx William Wartofsky，1928年－1997年）是巴鲁克学院及纽约城市大学研究生中心一位著名的哲学教授，主要工作是他所称的“历史认识论” 。他生于美
飞鸟凉飞鸟凉（1958年2月24日－），本名宫崎重明，是日本二人组合“恰克与飞鸟”的成员之一。ASIAN TOUR NO DOUBT-Supported by NEC-alive in live飞鸟凉除了在1994、1995年来台举办恰克与