卡塔兰常数 ,是一个偶尔出现在组合数学中的常数,定义为:
其中β是狄利克雷β函数(英语:Dirichlet_beta_function)。它的值大约为:
目前还不知道是有理数还是无理数。
一些恒等式包括:
还有
其中出现在组合数学中,也出现在第二多伽玛函数(也称为三伽玛函数)的值中。
Simon Plouffe给出了无穷多个含有三伽玛函数、和卡塔兰常数的恒等式。
以下两个级数收敛得很快,可以用于计算卡塔兰常数的值:
以及
卡塔兰常数 ,是一个偶尔出现在组合数学中的常数,定义为:
其中β是狄利克雷β函数(英语:Dirichlet_beta_function)。它的值大约为:
目前还不知道是有理数还是无理数。
一些恒等式包括:
还有
其中出现在组合数学中,也出现在第二多伽玛函数(也称为三伽玛函数)的值中。
Simon Plouffe给出了无穷多个含有三伽玛函数、和卡塔兰常数的恒等式。
以下两个级数收敛得很快,可以用于计算卡塔兰常数的值:
以及