卡塔兰常数

✍ dations ◷ 2025-07-19 07:35:07 #组合数学,数学常数

卡塔兰常数 ,是一个偶尔出现在组合数学中的常数,定义为:

其中β是狄利克雷β函数(英语:Dirichlet_beta_function)。它的值大约为:

目前还不知道是有理数还是无理数。

一些恒等式包括:

还有

其中 K ( x ) {\displaystyle K(x)\,} 出现在组合数学中,也出现在第二多伽玛函数(也称为三伽玛函数)的值中。

Simon Plouffe给出了无穷多个含有三伽玛函数、 π 2 {\displaystyle \pi ^{2}} 和卡塔兰常数的恒等式。

以下两个级数收敛得很快,可以用于计算卡塔兰常数的值:

以及

相关

  • 喉囊肿喉囊肿(laryngeal cysts)是指囊肿发生在喉部、或更频繁使用的声门上之位置,诸如“会厌谷囊肿(epiglottic vallecula cyst)”发生在会厌旁谷(英语:Vallecula)里的现象。通常喉囊肿
  • BUN尿素氮(英文:Blood urea nitrogen,缩写:BUN),是蛋白质经过消化作用分解后所产生的代谢产物经过尿素循环在肝脏中转换为尿素。一般人的血清尿素氮正常值为每100ml血液中含7~21 mg(7
  • 全色盲色盲(英语:Color blindness),又称色觉辨认障碍(英语:Color vision deficiency),是指看见颜色及辨别颜色的能力减退的状况。色盲有可能造成学习困难 ,购买水果、挑选衣物,及辨识交通号
  • 煤烟煤烟(Soot,又称煙灰)是一种因碳氢化合物燃烧不完全而产生之成分不纯的碳粒子,泛指包括煤、石油焦等燃料在燃烧之后所残余的物质。煤烟被认为是全球暖化的第二主要成因。
  • 夫婿丈夫,是男女婚姻中对男性的称谓,与妻子相对应。古代妻子对自己配偶又称夫婿、夫君、相公、官人,闽南语则称翁婿(闽南语读“ㄤ”(ang /ɑŋ/),字用“翁”)、头家、夫婿。外子则是妻
  • 森田顺平森田顺平(1954年8月1日-)是日本出身于福冈県的男性演员、声优;所属Mausu Promotion。※粗体表示者为作品中的主角或要角1999年2000年2001年2002年2004年2005年2006年2007年2008
  • 新井贵浩新井贵浩(1977年1月30日-)为日本的棒球选手、日本职业棒球协会会长,出生于广岛县广岛市中区。他曾效力于日本职棒广岛东洋鲤鱼、阪神虎等队伍,生涯通算300支本垒打、2000支安打。
  • 茂山铁山站茂山铁山站(韩语:무산철산역)是朝鲜民主主义人民共和国咸镜北道茂山郡的一个铁路车站,属于茂山线。茂山线
  • 王座山王座山(Königstuhl),位于德国海德堡,属于欧登瓦德山,高度是567米。
  • 王雨亭王雨亭(1892年-1967年),男,福建泉州人,归国华侨,中国社会活动家,曾任中华全国归国华侨联合会副秘书长,政协第一届全体会议代表,第四届全国政协委员。