非阿贝尔群

✍ dations ◷ 2025-09-16 10:13:55 #群的性质

其他有限群
对称群,
二面体群,
无限群
整数, Z
模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z)

G2 F4E6 E7E8
劳仑兹群
庞加莱群

环路群
量子群
O(∞) SU(∞) Sp(∞)

数学里的非阿贝尔群,也称非交换群,是一种群。它由自身的集合和二元运算 * 构成,在符合群的定义之余,至少存在两个元素和,满足条件 a b b a {\displaystyle a*b\neq b*a} 是为了与阿贝尔群区分开来,其中所有的元素都满足交换律。

非阿贝尔群在数学和物理中广泛存在。最小的非阿贝尔群是4阶二面体群。物理中的常见例子是三维中的旋转群(绕不同的轴的旋转交换顺序会造成不同的结果),这也称作四元群。

连续群和离散群都有可能是非阿贝尔的。 大多数有趣的李群都是非阿贝尔的,它们在规范场论中扮演着重要角色。

相关

  • 烂尾建筑烂尾建筑是指建筑工程已开始,在半途因故被迫停止而未能完成(楼宇、桥梁、道路或塔等)。起因通常是因为开发商(私人或政府)缺乏足够资金,无力完成工程。此外,还有因为产权发生纠纷、
  • 国军高雄总医院国军高雄总医院,为中华民国国防部军医局所管理的一间军医院,番号陆军第八○二总医院(八○一医院为今日三军总医院的中正区院址),位于高雄市苓雅区中正一路2号,又称苓雅军医院。由
  • 越南国会越南社会主义共和国国会(越南语:Quốc hội nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam/ 國會渃共和社會主義越南),简称越南国会(越南语:Quốc hội Việt Nam/ 國會越南),是
  • 萊斯·威廉姆斯萊斯·威廉姆斯(英语:Rhys Williams,1988年7月14日-)是一名澳大利亚职业足球运动员,威廉姆斯多才多艺,场上可以胜任后腰、中后卫和右后卫,最近更担任前腰,现时效力澳超俱乐部墨尔本胜
  • 塔米·亚伯拉罕塔米·亚伯拉罕(Tammy Abraham,1997年10月2日-),是一名英格兰足球运动员,司职前锋,目前效力于英超俱乐部切尔西。在2019年9月24日,他成为切尔西最年轻完成帽子戏法的球员。他被誉为
  • 荆端 (明朝宦官)荆端(1484年-1547年), 山西平阳府蒲州衣氏县人,弘治时内官监太监。正统三年(1438年),出生。景泰七年(1456年),选入宫廷。天顺五年(1461年),担任长随,执锐披坚,随朝侍卫。成化十四年(1478年),命
  • 斐迪南·麦哲伦号铁路客车“斐迪南·麦哲伦”号是普尔曼公司(英语:Pullman Company)1929年制造的一种铁路客车,1942年被富兰克林·德拉诺·罗斯福选为总统专车。此后在加装了防弹玻璃等设施,并在1943年投
  • 中国人民解放军少将1955年9月,中国人民解放军正式实施军衔制度,当时,少将为将官中的第四级即最低一级,其上为大将、上将、中将。1965年,中国取消了军衔制度,直到1988年颁布新的军衔制度之前,这23年中
  • 蝙蝠侠 (1966年电影)《蝙蝠侠》(英语:),经常被命名为《蝙蝠侠:电影》(),是一部1966年的基于《蝙蝠侠》电视连续剧而拍摄的一部真人电影,也是第一部完整改编自DC漫画人物蝙蝠侠的戏剧电影。由20世纪福克斯
  • 帕帕·博巴·迪奥普帕帕·博巴·迪奥普(法语:Papa Bouba Diop,1978年1月28日-2020年11月29日)是一名塞内加尔足球运动员,担任防守中场。帕帕·迪奥普出身瑞士球会纳沙泰尔,其后效力苏黎世草蜢及法甲朗