非阿贝尔群

✍ dations ◷ 2025-04-02 17:03:19 #群的性质

其他有限群
对称群,
二面体群,
无限群
整数, Z
模群, PSL(2,Z) 和 SL(2,Z)

G2 F4E6 E7E8
劳仑兹群
庞加莱群

环路群
量子群
O(∞) SU(∞) Sp(∞)

数学里的非阿贝尔群,也称非交换群,是一种群。它由自身的集合和二元运算 * 构成,在符合群的定义之余,至少存在两个元素和,满足条件 a b b a {\displaystyle a*b\neq b*a} 是为了与阿贝尔群区分开来,其中所有的元素都满足交换律。

非阿贝尔群在数学和物理中广泛存在。最小的非阿贝尔群是4阶二面体群。物理中的常见例子是三维中的旋转群(绕不同的轴的旋转交换顺序会造成不同的结果),这也称作四元群。

连续群和离散群都有可能是非阿贝尔的。 大多数有趣的李群都是非阿贝尔的,它们在规范场论中扮演着重要角色。

相关

  • 凝血因子血液凝固,或称为凝血指的是血液由液体状态转变为不流动的凝胶状态的过程,是生理性止血的重要环节。血液凝固的实质就是血浆中的可溶性纤维蛋白原变成不可溶的纤维蛋白的过程。
  • 肠道沙门氏菌肠道沙门氏菌(学名:Salmonella enterica)是一种有鞭毛的革兰氏阴性菌及沙门氏菌属的一员。肠道沙门氏菌有着极其大量的血清型:大约有2000个不同的血清型。就如伤寒杆菌(学名Salmo
  • 开门七件事开门七件事是古代中国平民百姓每天为生活而奔波的七件事,已成为中国的谚语。从“开门”(即开始家庭一天正常运作之时或持家,维持生计),就都离不开七件维持日常生活的必需品,分别是
  • 克林奇县克林奇县(Clinch County)是位于美国佐治亚州南部的一个县,面积2,135平方公里,县治霍默维尔。根据2000年美国人口普查,共有人口6,996。克林奇县成立于1850年2月14日。历史 | 经济
  • 腹部冲击腹部冲击(英语:Abdominal thrusts),又名海姆立克急救法或海姆立克法(Heimlich maneuver),是一种清除上呼吸道异物堵塞(噎)的急救方法。“海姆立克法”得名于美国医师亨利·海姆立克(He
  • 溴化阻燃剂溴化阻燃剂(含溴阻燃剂)是一种一群含溴的有机化合物的通称,这些有机化合物可作为阻燃剂使用,应用在塑胶及纺织品上的防火效果很好,是主要的化学阻燃剂之一。当燃烧发生时,溴化阻燃
  • 卡尔·冯林德卡尔·冯林德 (德语:Carl Paul Gottfried Linde, 1842年6月11日-1934年11月16日)是一位德国发明家,科学家和机械工程师,他发现了林德-汉普逊循环,发明了首台气体分离机,这一项发明
  • 普什图尼斯坦 巴基斯坦  阿富汗 普什图尼斯坦(中文亦译作“普什图斯坦”;Pashtunistan,普什图语和波斯语:پشتونستان;或:Pakhtunistan,普什图语和波斯语:پختونستان)是指普什图
  • 莱昂·德·格雷夫莱昂·德·格雷夫(León de Greiff),全名弗朗西斯科·德·阿西斯·莱昂·博吉斯劳·德·格雷夫·霍伊斯勒(Francisco de Asís León Bogislao de Greiff Haeusler,1895年7月22日
  • 弗朗切斯科·贝利施莫弗朗切斯科·贝利施莫(意大利语:Francesco Bellissimo,1979年1月3日-),是一位意大利的一名厨师、演员、达人。他撰写过多本成功的食谱。包括: