二维空间

✍ dations ◷ 2025-04-02 20:56:57 #艺术理论,维度

二维空间或译二度空间(Second Dimension)是指仅由宽度→水平线和高度→垂直线(在几何学中为X轴和Y轴)两个要素所组成的平面空间,只在平面延伸扩展,同时也是美术上的一个术语,例如绘画便是要将三维空间的事物,用二维空间来展现。

线性代数中也有另一种探讨二维空间的的方式,其中彼此独立性的想法至关重要。平面有二个维度,因为长方形的长和宽的长度是彼此独立的。以线性代数的方式来说,平面是二维空间,因为平面上的任何一点都可以用二个独立向量(英语:Coordinate vector)的线性组合来表示。

二个向量A = 和B = 的数量积定义为:

向量可以画成一个箭头,量值为箭头的长度即其,向量的方向就是箭头指向的方向。向量A的长度为 A {\displaystyle \|\mathbf {A} \|} 。以此观点来看,两个欧几里得向量A和B 的数量积定义为

其中θ为A和B的角度

向量A和自己的数量积为

因此

这也是向量欧几里得距离的公式。

拓扑学的平面定义为是唯一可收缩(英语:contractible)的曲面。

若从平面中移除任何一个点,剩下的空间仍然是连通空间,但已不是单连通空间。

在图论中,平面图是指可以嵌入在平面中的图,也就是图可以画在平面上,图的各边只会在端点相交。换句话中,可以在平面上画出此图,图的各边不会互相交叉。这様的图称为平面图。

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