冲激响应

在信号处理中，冲激响应（英语：Impulse response）一般是指系统在输入为单位脉冲函数时的输出（响应），是暂态响应中的一种。对于连续时间系统来说，脉冲响应一般用函数${\displaystyle h(t;\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->})}$来表示，相对应的输入信号，也就是单位脉冲函数满足狄拉克δ函数的形式，其函数定义如下：

并且，在从负无穷到正无穷区间内积分为1：

在输入为狄拉克δ函数时，系统的脉冲响应${\displaystyle h(t)}$包含了系统的所有信息。所以对于任意输入信号${\displaystyle x(t)}$，可以用连续域卷积的方法得出所对应的输出${\displaystyle y(t)}$。也就是：

对于离散时间系统来说，脉冲响应一般用序列${\displaystyle h}$来表示，相对应的离散输入信号，也就是单位脉冲函数满足克罗内克δ的形式，在信号与系统科学中可以定义函数如下：

同样道理，在输入为${\displaystyle \mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}}$时，离散系统的脉冲响应${\displaystyle h}$包含了系统的所有信息。所以对于任意输入信号${\displaystyle x}$，可以用离散域卷积（求和）的方法得出所对应的输出信号${\displaystyle y}$。也就是：