范德瓦尔登定理

✍ dations ◷ 2025-10-17 00:57:13 #数学定理,数论

范德瓦尔登定理是数论中的一个定理，由荷兰数学家范德瓦尔登发现。对于任意给定的正整数r和k，总存在正整数N，使得把数{1，2，……，N}染成r种颜色时, 对每一种染色方式,都存在K个数组成的等差数列染同一种颜色的。这个最小的N叫做范德瓦尔登数V(r,k)。这个定理与Ramsey theory相关

例如，V(2,3)=9，因为可以把整数{1，……，8}涂成以下的颜色：

       1   2   3   4   5   6   7   8      藍 紅 紅 藍 藍 紅 紅 藍

但无论如何，都不能把数{1，2，……，9}染成两种颜色，其中任何三个组成等差数列的正整数都不是同一种颜色的。

以下是一些已知的范德瓦尔登数：

相关

甲壳类见内文甲壳亚门（学名：Crustacea）是由非常大的一组的节肢动物门形成的，通常被当作是一个亚门，包括常见的物种，例如螃蟹，虾，龙虾，淡水龙虾，磷虾，和藤壶等等。这些物种通过对非常不同的环
ACEI类血管紧张肽I转化酶抑制剂（英语：ACE inhibitor，简称为ACEI）是一类抗高血压药。血管紧张素转化酶（ACE）是肾素-血管紧张素-醛固酮（RAA）系统中的一个重要环节，该系统对血压的调节有着及其
北宋统一战争北宋统一战争，是宋朝建立后，对五代十国剩余的割据政权武平、后蜀、南汉、南唐及北汉的统一战争。主要包括慕容延钊、李处耘率军平定武平（963年），同时荆南高继冲主动投降归顺；王全
俄罗斯军事俄罗斯的军事力量是由联邦武装力量、国家近卫军、边防军、铁道军、民事防卫军、联邦通信和情报信息部队、联邦警卫局所属部队等部队组成。总人数为201.9万人，其中武装力量有1
NaReOsub4/sub高铼酸钠是一种无机化合物，化学式为NaReO4。这是一种白色粉末状晶体，具有吸湿性，通常用作制备其他铼化合物的前体。
缪希雍缪希雍字仲醇，自称泌园叟，常熟人。父缪尚志为阉党所害，幼年孤苦。与东林诸君友善。十七岁患疟疾，自阅医书，得方治愈。精医术，师事司马大复，能治怪病，行医以“生死人，攘臂自决，不索谢”
李厚洛李厚洛（韩语：이후락，1924年2月23日－2009年10月31日），韩国政治人物。出生于庆尚南道蔚山郡（现蔚山广域市）。1942年蔚山农业学校毕业，1943年留学日本九州岛太刀洗陆军飞行学校，第二次世
克拉克斯维尔 (印地安纳州哈密尔顿县)克拉克斯维尔（英语：Clarksville）是位于美国印地安纳州哈密尔顿县的一个非建制地区。该地的面积和人口皆未知。‡该聚居地有部分隶属其他县份
怪谈餐馆《怪谈餐馆》官方海报《怪谈餐馆》（日语：怪談レストラン），是日本儿童文学的系列作品，由童心社出版。以恐怖为题材的单元剧。相关的同名电视动画及真人版电影、游戏软件详细请见条
黄伯荣黄伯荣（1922年7月－2013年5月12日）广东阳江人。中华人民共和国语言学家。1951年，黄伯荣自中山大学语言学系研究生毕业，留校任教。1954年，由于高等院校专业合并，黄伯荣调入北京大学中