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线性调小波转换

✍ dations ◷ 2025-12-03 13:10:16 #信号处理

线性调频小波转换是一种时频分析的方法，用线性调频波（也称为小啾波）来表示讯号成分的一种信号转换。

如同小波，线性调频小波是一小段线性调频波（Compact），在这段时间内信号的瞬时频率成线性的增加或减少，而小波则是固定的频率。

小波转换调整母小波的频率和时间位移，而线性调频小波则是改变瞬时速率改变率以及中央频率。

线性调频小波变换在时频域上的分布则类似短时距傅立叶变换（例如加伯转换），但是随着线性调频频率改变的速率而有错切。

通常母线性调频小波是由线性调频波乘上一窗函数而成，因此母小波包络线便是此窗函数。

图片中是高斯函数窗函数的母线性调频小波

高斯函数线性调频小波可如下表示:

其中 $t_{c}\,$ $t_c\,$ 是中心时间， $f_{c}\,$ $f_{c}\,$ 是中心频率， $log(\Delta t)\,$ $log(\Delta t)\,$ 是时间长度， $c\,$ $c\,$ 是频率改变的速率。

线性调频小波转换的应用包括雷达、声纳、信号处理、生医信号、影像处理。

线性调频

小波转换

加伯转换

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