晶体学点群

✍ dations ◷ 2025-10-29 16:08:28 #晶体学点群

在晶体学中，晶体学点群是对称操作（例如旋转、反映）的集合。这些操作以固定的中心向其他方向移动能使晶体复原，因此称为对称操作。对于一种真正的晶体（不是准晶体），点群对应的操作必须能够保持晶体的三维平移对称性。经过它的点群中任何操作之后，晶体的宏观性质依然和操作前完全相同。在晶体的分类中，每一种点群也称为晶类。这样看来似乎有无穷多种三维点群。然而，根据晶体局限定理可知，无穷多族的普通点群可以概括成32种晶体学点群。这32种点群与1830年约翰·弗里德里希·克里斯蒂安·赫塞尔提出的32种晶体形态学（外部）对称性是等价的，而他是从观察晶体外形得出的此结论。晶体的点群和其他要素一起从结构上决定了晶体的物理性质具有各向异性，包括光学性质，例如某种晶体是否有双折射性质，或者它是否表现出普克尔斯效应。点群表示的是晶体所包含的对称元素。目前有多种不同的记号，分别由结晶学家、矿物学家、物理学家和化学家使用。对于下面两种不同系统的关系，请参见晶系。在熊夫利中，点群是用字母符号加上数字下标表示的。下面简述晶体学中使用的这种符号的意义：根据晶体局限定理，在二维或三维空间中n的取值只有1、2、3、4和6。D4d和D6d实际上是不存在的，因为它们分别包含了n=8和12的旋转反映轴。表格中剩下的27种点群与T、Td、Th、O和Oh共同组成32种晶体学点群。赫尔曼–莫甘记号的一种简略形式广泛用于表示空间群，也用于描述晶体学点群。群的名称列在下表中；点群间相互之关系可见右图。

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