整环

✍ dations ◷ 2025-12-10 05:35:53 #交换代数,抽象代数,环论

环同态

代数结构

相关结构

代数数论

P进数

代数几何

非交换代数几何(英语:Noncommutative algebraic geometry)

自由代数(英语:Free algebra)

克利福德代数

整环(Integral domain),又译作整域,是抽象代数中的一个概念,指含乘法单位元的无零因子的交换环。一般假设环中乘法单位元1不等于加法单位元0,以除去平凡的环 { 0 } {\displaystyle \{0\}} 与是中的两个元素,定义整除或是的约数或是的倍数,当且仅当存在中的一个元素使得 = 。

整除关系满足传递性,即整除,整除推出整除。整除,则整除的所有倍数。的两个倍数的和与差仍是的倍数。

1的约数称为的可逆元。可逆元整除所有元素。

若整除并且整除,则称与相伴。与相伴当且仅当存在可逆元使得 = 。

非可逆元称为既约元,如果不能写成两个非可逆元的乘积。

如果不是零元或可逆元,且对任意,如果整除可推出整除或整除,则称为素元。

这两个定义是整数环中素数的推广。如果是素元,那么生成的主理想是素理想。每个素元都是既约元,但反过来则只有当是唯一分解环才正确。

相关

  • 喘鸣喘鸣(英语:Wheeze, Sibilant Rhonchi),又称啰音,是指呼吸过程中呼吸道持续产生的粗糙声音。哮鸣发生的原因是由于呼吸道的某些部分缩小或被堵塞,亦可能是呼吸道内的气流速度提高。
  • 墨是东亚传统书写和绘画用到的墨条。墨的主要原料是煤烟、松烟、明胶等,是碳元素以非晶质型态的存在。透过砚用水研磨可以产生用于毛笔书写的墨汁,在水中以胶体的溶液存在。墨
  • 西班牙银行西班牙银行(西班牙语:Banco de España)为西班牙的国家中央银行。由卡洛斯三世于1782年在马德里成立,现今为欧洲中央银行体系的成员。它也为西班牙银行系统的国家主管机关。
  • 本杰明·吉巴德本杰明·吉巴德(英语:Ben Gibbard,1976年8月11日-)出生于美国华盛顿,是一个美国音乐家,他是在俏妞的死亡计程车乐团中的主唱,也有相当有人气的乐曲¡All-Time Quarterback!。本杰明
  • 王晓书王晓书,台湾听障模特儿、电视节目主持人、手语主播、业余作家、手语翻译员,实践家专服装设计科毕业。 她在三岁时,因为发烧延误治疗,导致失聪,从此进入无声的世界。幼儿园到高中
  • 博果铎博果铎(满语:ᠮᠠᠩᡤᡡᠯᡨᠠᡳ,太清:;1650年-1723年),满洲爱新觉罗氏。清太宗皇太极之孙、承泽裕亲王硕塞长子、康熙帝堂兄。第一代庄亲王(1655年-1723年)。顺治十一年十二月(1655年),父
  • 贾尔贾普佩塔贾尔贾普佩塔(Jarjapupeta),是印度安得拉邦Vizianagaram县的一个城镇。总人口5534(2001年)。该地2001年总人口5534人,其中男性2816人,女性2718人;0—6岁人口592人,其中男310人,女282人
  • 王牌特工系列图标漫画(隶属于漫威漫画) 映像漫画《王牌特工》(英语:)是英国和美国共同创立的跨媒体制作。该漫画的第一卷起初被称作《The Secret Service》,后来配合2014年的同名电影而改名。
  • 美丽的天雨《美丽的天雨》(日语:ビューティフルレイン)是一部于2012年7月1日至9月期间,每周日21时(日本时间)于日本富士电视台播放的日本电视剧。讲述有一天突然被检查出患上早年性阿兹海默
  • 足尾本山站足尾本山站(日语:足尾本山駅/あしおほんざんえき  */?)曾经是一个位于栃木县上都贺郡足尾町(日语:足尾町)本山(现时日光市足尾町本山),属于东日本旅客铁道(JR东日本)足尾线的铁路车站(