环同态
代数结构
相关结构
代数数论
P进数
代数几何
非交换代数几何（英语：Noncommutative algebraic geometry）
自由代数（英语：Free algebra）
克利福德代数
整环（Integral domain），又译作整域，是抽象代数中的一个概念，指含乘法单位元的无零因子的交换环。一般假设环中乘法单位元1不等于加法单位元0，以除去平凡的环与是中的两个元素，定义整除或是的约数或是的倍数，当且仅当存在中的一个元素使得 = 。
整除关系满足传递性，即整除，整除推出整除。整除，则整除的所有倍数。的两个倍数的和与差仍是的倍数。
1的约数称为的可逆元。可逆元整除所有元素。
若整除并且整除，则称与相伴。与相伴当且仅当存在可逆元使得 = 。
非可逆元称为既约元，如果不能写成两个非可逆元的乘积。
如果不是零元或可逆元，且对任意，如果整除可推出整除或整除，则称为素元。
这两个定义是整数环中素数的推广。如果是素元，那么生成的主理想是素理想。每个素元都是既约元，但反过来则只有当是唯一分解环才正确。
