整环

✍ dations ◷ 2025-12-03 17:01:51 #交换代数,抽象代数,环论

环同态

代数结构

相关结构

代数数论

P进数

代数几何

非交换代数几何(英语:Noncommutative algebraic geometry)

自由代数(英语:Free algebra)

克利福德代数

整环(Integral domain),又译作整域,是抽象代数中的一个概念,指含乘法单位元的无零因子的交换环。一般假设环中乘法单位元1不等于加法单位元0,以除去平凡的环 { 0 } {\displaystyle \{0\}} 与是中的两个元素,定义整除或是的约数或是的倍数,当且仅当存在中的一个元素使得 = 。

整除关系满足传递性,即整除,整除推出整除。整除,则整除的所有倍数。的两个倍数的和与差仍是的倍数。

1的约数称为的可逆元。可逆元整除所有元素。

若整除并且整除,则称与相伴。与相伴当且仅当存在可逆元使得 = 。

非可逆元称为既约元,如果不能写成两个非可逆元的乘积。

如果不是零元或可逆元,且对任意,如果整除可推出整除或整除,则称为素元。

这两个定义是整数环中素数的推广。如果是素元,那么生成的主理想是素理想。每个素元都是既约元,但反过来则只有当是唯一分解环才正确。

相关

  • 中兴里中兴里可能是指:
  • 贪食贪吃,指一种超过需求,拼命吃东西的一种症状,这是一种病态,而这种饮食方式容易造成病态肥胖。有几种疾病能造成这种症状,像普瑞德威利症候群或某些忧郁症都会有这种状况。在天主教
  • 美国海军陆战队美国海军陆战队(英语:United States Marine Corps,缩写为 USMC),又称美国陆战队,是美国军队中的海军陆战队及两栖作战部队,其主要职责是运用美国海军的舰队(含航空兵),快速抵达全球各
  • 2,4,6-三氯苯胺2,4,6-三氯苯胺是一种有机化合物,化学式为C6H4Cl3N。苯胺和盐酸反应得到苯胺盐酸盐,将其溶于氯苯进行氯化,水解可得2,4,6-三氯苯胺。早期国内厂家也用冰乙酸为溶剂来制备它,但收
  • 卡洛斯·山塔那卡洛斯·阿尔韦托·山塔那·巴拉甘(Carlos Augusto Alves Santana,1947年7月20日-),通称卡洛斯·山塔那,是一个美国的拉丁摇滚吉他手,发迹于1960年代;生于墨西哥,14岁时举家迁往美国
  • 股息股利(Dividend),又译股息或红利,是指股份公司从留存收益中派发给股东的那一部分。股利是股东投资于股份公司的收益的一部分(另一部分是资本利得),是付给资本的报酬。就上市公司的情
  • 李存义李存义可以是下列人物:
  • 高容姬高容姬(韩语:고용희,1953年6月16日-2004年8月13日),又译作高英姬,原名高春幸(韩语:고춘행)。朝鲜民主主义人民共和国的第二代最高领导人、前朝鲜劳动党总书记金正日的伴侣,被视为金正日
  • 加里亚达尔加里亚达尔(Gariadhar),是印度古吉拉特邦Bhavnagar县的一个城镇。总人口30520(2001年)。该地2001年总人口30520人,其中男性15906人,女性14614人;0—6岁人口4650人,其中男2499人,女2151
  • 杜竟一杜竟一(1927年3月-),男,直隶怀柔(今属北京)人,中华人民共和国水利工程专家、政治人物,曾任河北省人民政府副省长,河北省政协副主席。