整环

✍ dations ◷ 2025-11-22 02:52:44 #交换代数,抽象代数,环论

环同态

代数结构

相关结构

代数数论

P进数

代数几何

非交换代数几何(英语:Noncommutative algebraic geometry)

自由代数(英语:Free algebra)

克利福德代数

整环(Integral domain),又译作整域,是抽象代数中的一个概念,指含乘法单位元的无零因子的交换环。一般假设环中乘法单位元1不等于加法单位元0,以除去平凡的环 { 0 } {\displaystyle \{0\}} 与是中的两个元素,定义整除或是的约数或是的倍数,当且仅当存在中的一个元素使得 = 。

整除关系满足传递性,即整除,整除推出整除。整除,则整除的所有倍数。的两个倍数的和与差仍是的倍数。

1的约数称为的可逆元。可逆元整除所有元素。

若整除并且整除,则称与相伴。与相伴当且仅当存在可逆元使得 = 。

非可逆元称为既约元,如果不能写成两个非可逆元的乘积。

如果不是零元或可逆元,且对任意,如果整除可推出整除或整除,则称为素元。

这两个定义是整数环中素数的推广。如果是素元,那么生成的主理想是素理想。每个素元都是既约元,但反过来则只有当是唯一分解环才正确。

相关

  • 钻石认证钻石认证是对钻石的特征及成分进行宝石学分析。此类分析由认证宝石学家在独立实验室中完成。完成分析后,您将收到一份分析结果汇总报告,及钻石的详细草图。如果您拥有或想买GI
  • 星形在几何学中,星形多边形是一种外观有数个向外凸起的非凸多边形。目前几何学上尚未有一个广泛被接受的星形多边形定义,目前较常见的定义为存在顶点不和相邻顶点连接的多边形,或者
  • 巴拉那坐标:31°44′S 60°32′W / 31.733°S 60.533°W / -31.733; -60.533巴拉那(西班牙语:Paraná)位于阿根廷中东部巴拉那河畔,是恩特雷里奥斯省的首府,人口237,968(2001年)。
  • 汉普顿锚地汉普顿罗兹(英语:Hampton Roads)是一个位于美国弗吉尼亚州东南部的环水市区,英文原名既可指这市区,亦可指被这个市区围绕的水域。世界上最大的军港:美国海军诺福克基地即位于此。
  • 科普利广场科普利广场(Copley Square),得名于画家约翰·辛格顿·科普利,是波士顿后湾地区的一个广场,周围是博伊尔斯顿街、克拉伦登街,圣詹姆斯大道,和达特茅斯街。该广场聚集了许多数量和种
  • 康斯坦丁·梅福季耶维奇·马克西莫夫康斯坦丁·梅福季耶维奇·马克西莫夫(俄语:Константин Мефодьевич Макси́мов,转写:Konstantin Mefodyevich Maximov,1913年8月27日-1993年),苏联画家
  • X玖少年团X玖少年团(英语:X NINE)是中国天娱传媒于2016年推出的男子演唱组合。团名中的X代表未知和无限可能;玖则代表了中国民间古老传说“龙生九子”的涵义。 该团体活跃于2016年至20
  • 凯德拉凯德拉(Kedla),是印度贾坎德邦Hazaribag县的一个城镇。总人口17588(2001年)。该地2001年总人口17588人,其中男性9605人,女性7983人;0—6岁人口2583人,其中男1335人,女1248人;识字率61.8
  • 玲玲 (演员)玲玲(1935年-1990年),台湾女演员,本名郭淑英,以台语片中的喜感演出著称。因身形壮硕,观众多半以台语称呼她为大箍玲玲(亦写作大胖玲玲)。玲玲生于台北,早年勤练歌艺,战后加入三重中华广
  • 美弥Rurika美弥 るりか(9月12日)是前宝冢歌剧团月组男役。身高168cm、血液型是O型。茨城县古河市、樱丘女子高等学校出身。爱称是“るりか (RURIKA)”、“みやちゃん”。