高精度计算

✍ dations ◷ 2025-09-10 05:16:04 #高精度计算

高精度计算是一种程序设计的算法。由于中央处理器的字长限制,如32位CPU中一个整数最大只能取值4,294,967,295(=232-1)。因此在进行更大范围的数值计算中,往往要采取模拟手段。通常通过分离字符的方法通过数字数组进行输入、通过数组倒序输出、通过模拟竖式计算进行计算。一般而言,主要模拟的是按位运算,可以用不同的进位制达成不同的目的。

有许多程序库支持高精度计算,最著名的是GNU多重精度运算库。另外,Java,Python和Pascal也有本地的高精度运算支持。

高精度计算的一个常见应用是公开密钥加密,这些算法经常对长度上百位的整数进行运算。高精度计算的另一个应用是在需要没有人为限制位数和没有算术溢出的情况下使用。在检查固定精度计算的结果以及确定公式中系数的精确值或近似值时,高精度计算也很有用。比如,在高斯求积中,我们需要确定 1 / 3 {displaystyle {sqrt {1/3}}} 的值。

高精度加法是信息学的一种重要算法。这种算法使用多个存储单位进行计算,因此它的计算范围超过一般使用一个存储单位的算法。也是一些信息学竞赛的常考题目。

以358934760892734899+38960302975237462为例:

1、计算结果的位数

358934760892734899共18位

38960302975237462 共17位

故结果不会超过19位。

2、将要计算的数字分割成多段,按照顺序排列(这里以0-32767作为每一存储单位存储的数的限制):

(为提高空间利用效率,可以一个存储单位存储多位数。)

3、将两数相加。

4、输出结果。

从高位到低位依次输出。除最高位以外,其他低位上不足4位的要在前面补上0。

pascal:

var  a,b,c:array of integer;   n:string;   lena,lenb,lenc,i,x:integer; begin  readln(n);   lena:=length(n);   for i:=1 to lena do a:=ord(n)-ord('0');   readln(n);   lenb:=length(n);   for i:=1 to lenb do b:=ord(n)-ord('0');   i:=1; x:=0;   while (i<=lena) or(i<=lenb) do  begin    c:=a+b+x;     x := c div 10;      c := c mod 10;      i := i + 1;   end;   if x>0 then  begin    lenc:=i;     c:=x;   end  else lenc:=i-1;   for i:=lenc downto 1 do write(c); end.

c++:

相关

  • 冷冻葬冷冻葬或称冰葬(英语:promession),是一种环保殡葬方式,以冷冻方式把遗体在数分钟内分解成碎片。发明人是瑞典生物学家Susanne Wiigh-Mäsak,她将此命名为“promession”,名称来自于
  • 核形虫核形虫是一类原生生物,具有丝状伪足,生活在土壤和淡水里。它们与同样具有丝状伪足的vampyrellid形态上非常相似,但可以通过线粒体的盘状嵴来鉴别。核形虫与动物、真菌以及其它
  • 李世昌李世昌 (1952年5月25日-),1970年台湾大专联考甲组榜首,国立台湾大学物理系毕业后取得普林斯顿大学物理博士。是台湾重要物理学家,中央研究院院士、世界科学院院士。中央研究院物理
  • 井上芳雄井上芳雄(いのうえ よしお、1979年7月6日 - ),日本音乐剧及电视剧演员、歌手。现为グランアーツ旗下艺人。日本福冈县出身。东京艺术大学毕业。妹妹为前宝冢歌剧团花组初辉よし
  • 交响乐之雨交响乐之雨爱藏版游戏封面《交响乐之雨》(日语:シンフォニック=レイン,英语:Symphonic Rain)是日本工画堂工作室所发行的恋爱冒险音乐游戏。《交响乐之雨》于2004年3月26日在日本
  • 陈德 (清朝)陈德(18世纪-1803年4月15日),又名陈岳,祖籍河南泰县。清朝刺客。父陈庄投山东青州海防同知、镶黄旗人松年门下为奴。陈德曾在内务府当差,辗转在五户人家当杂役,后来是城北方家胡同
  • 若望-伯多禄·里卡尔若望-伯多禄·里卡尔(法语:Jean-Pierre Ricard;1944年9月25日-)是法国籍天主教司铎级枢机及波尔多总教区荣休总主教。里卡尔于1944年9月26日在法国第二大城市和第三大都会区马赛
  • 2021年捷克米拉夫切列车相撞事故2021年捷克米拉夫切列车相撞事故发生于2021年8月4日上午,捷克共和国与德国交界的比尔森州米拉夫切(英语:Milavče),此次列车相撞事故造成至少3人死亡,67人受伤。2021年8月4日上午,一列从德国慕尼黑开往捷克共和国布拉格的快速列车,因列车驾驶闯红灯,于捷克境内与另一列通勤列车相撞。
  • 1979-80 NBA赛季1979-80赛季是NBA第34个赛季,洛杉矶湖人4:2击败费城76人获得总冠军。(1)-(6)种子排名NBA最佳第一阵容:NBA最佳新秀阵容:
  • 瑞可利控股株式会社瑞可利控股(日语:株式会社リクルートホールディングス,英语:Recruit Holdings Co.,Ltd.,东证1部:6098;“瑞可利”又译为“里库路特”)是日本企业瑞可利集团的持股公司。瑞可利集团主要经营求职广告、人力派遣、销售促进业务。2018年4月1日,瑞可利集团进行了组织调整,对旗下公司按主营业务进行整合。瑞可利的前身是江副浩正(日语:江副浩正)在1960年创建的广告公司“大学新闻广告社”。1963年,公司更名为“日本招募中心”(日本リクルートメントセンター→日本リクルートセンター)