位置矢量

✍ dations ◷ 2025-06-07 18:36:50 #经典力学,坐标系,向量,运动学,物理量

在三维空间里，相对于某参考点，一个质点的位置，可以用位置矢量来表示。设定一坐标系，参考这坐标系，质点的坐标，就是相对于这坐标系的原点的位置矢量。在运动学里，位置矢量是描述质点运动的基本参量，是一个矢量：有大小，也有方向。

从坐标原点指向质点所在位置的矢量称为位置矢量，简称位矢。

选定参考系，质点的位置由原点到质点的位置矢量 $\mathbf {r}$ $\mathbf {r}$ 表示，随著时间 $t {\displaystyle t}$ $t$ 的演化，位置矢量 $\mathbf {r} (t)$ ${\mathbf {r}}(t)$ 可以描述质点的运动。在力学里，位置矢量常被用来跟踪质点、粒子、或刚体的运动。

微分几何用位置矢量函数来描述连续性可微分曲线，其独立参数可以是时间，角度，或曲线径长。

在线性代数里，位置矢量可以表达为基矢量的线性组合。

位置矢量的改变称为位移，就是质点移动后的位置矢量减去移动前的位置矢量。位置矢量 $\mathbf {r}$ $\mathbf {r}$ 对于时间 $t {\displaystyle t}$ $t$ 的的导数称为速度 $\mathbf {v}$ $\mathbf {v}$ ：

位置矢量对于时间的二阶导数称为加速度 $\mathbf {a}$ $\mathbf {a}$ ：

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