科学记数法

✍ dations ◷ 2025-04-02 09:41:38 #数字

科学记数法(英语:Scientific notation,英国则称为 Standard form),又称为科学记数法或科学记法,是一种数字的表示法。科学记数法最早由阿基米德提出。

在科学记数法中,一个数被写成一个实数 a {\displaystyle a\,} 与一个10的 n {\displaystyle n\,} 次幂的积:

其中:

在电脑或计算器中一般用EXPE(Exponential)来表示10的幂:

当我们要表示非常大或非常小的数时,如果用一般的方法,将一个数的所有位数都写出来,会很难直接确知它的大小,还会浪费很多空间。但若使用科学记数法,一个数的数量级、精确度和数值都较容易看出,例如于化学里,以公克表示一个质子质量的数值为︰

但如果将它转成科学记数法的形式,便可不需要写那么多零︰

又例如,若以公斤为表示单位,则木星的质量值约为:

像这样的大数亦无法直接用列出所有位数的方式表达出精确度,但科学记数法就能用下方形式明白的表示出来:

假设有两个以科学记数法表示的数字:

则有:

例如:


又例如:

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