乔治·莫斯托

✍ dations ◷ 2025-04-04 14:09:45 #1923年出生,在世人物,20世纪美国数学家,21世纪美国数学家,美国国家科学院院士,美国数学学会主席,沃尔夫数学奖得主,哈佛大学校友,约翰霍普金斯大学教师,乌

乔治·丹尼尔·莫斯托(George Daniel Mostow,1923年7月4日-),美国数学家,因在李理论(英语:Lie theory)的贡献而闻名。他是美国国家科学院院士,美国数学学会第49任主席(1987年–1988年),普林斯顿高等研究院前理事。

他发现的李群的格(英语:lattice (group))的刚性,称为莫斯托刚性(英语:Mostow rigidity)。他对刚性的研究,在三位菲尔兹奖得主格列戈里·马尔古利斯、威廉·瑟斯顿、格里戈里·佩雷尔曼的工作中发挥关键作用。

乔治·莫斯托生于1923年。1948年他获得哈佛大学博士学位。他从1952年到1961年在约翰·霍普金斯大学出任第一份主要教职,从1961年起在耶鲁大学担任教授,直至1999年退休。1974年,他获选为美国国家科学院院士。从1982年到1992年,他担任普林斯顿高等研究院的理事。1993年,他因着研究成果及1973年的著作,获得美国数学学会Leroy P. Steele重大研究贡献奖(英语:Leroy P. Steele Prize)。2013年,他获得沃尔夫数学奖。

他发现并研究了半单李群(没有紧致因子群及中心)的格的刚性性质,此处的格即是半单李群的离散子群,使得李群模去离散子群的商空间是紧致的。他的1972年的刚性定理指这些半单李群的格之间的同构,可以扩张至李群之间的解析同构, S L ( 2 , R ) / ± 1 {\displaystyle SL(2,\mathbb {R} )/\pm 1} 除外。应用至双曲流形(英语:hyperbolic manifold)上,得出高于二维的有限体积双曲流形,可以从其基本群确定。(在二维时(紧致黎曼曲面)不成立:每个情况会有多个双曲结构,以泰希米勒空间(英语:Teichmüller space)参数化。)莫斯托的工作激发了对称空间(英语:Symmetric space)的研究(威廉·瑟斯顿的三维流形分类),并成为类似的刚性定理的范例,例如格列戈里·马尔古利斯基于莫斯托的工作,在1974年证明对秩大于1的半单李群的格的算术性。

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