C*-代数

✍ dations ◷ 2025-07-11 07:28:32 #C*-代数

C*-代数（或读作“C星代数”）是数学分支中泛函分析的重要研究对象。C*-代数的典型例子是满足以下两个性质的复希尔伯特空间的线性算子的代数：

一般认为C*-代数主要是应用在量子力学中可观察量的模型代数中。这方面的研究始于1933年左右维尔纳·海森堡创立的矩阵力学以及帕斯库尔·约当研究的更接近数学的形式。之后冯·诺依曼在他的一系列关于算子环的论文中尝试建立更广泛的架构。这些论文可看做是一类特殊的C*-代数，现在称为冯·诺依曼代数（英语：Von Neumann algebra）。

1943年前后，伊斯拉埃尔·盖尔范德和 Mark Naimark（英语：Mark Naimark）对C*-代数建立了不依赖于算子的抽象刻画。

在当代数学研究中，C*-代数是局部紧群的酉表示理论中的重要工具，同时在量子力学的代数架构中也有应用。另一个活跃的研究领域是对可分单核C*-代数（英语：Nuclear C*-algebra）的分类以及确定分类的详细可能性。

此处给出 Gel'fand 和 Naimark 在1943年给出的定义。

C*-代数是复数域上的巴拿赫代数（英语：Banach algebra）以及映射* : → （称为对合映射）的组合。中元素关于对合映射* 的像写作*。对合映射拥有下列性质

这个关系等价于 ${displaystyle |xx^{*}|=|x|^{2}}$ 到的有界线性算子 ${displaystyle pi :Ato B}$ ${displaystyle pi :Ato B}$ 被称为*-同态，如果

相关

类毒扁豆碱类毒扁豆碱(Stigmine)，音译为“斯的明”，是一类乙酰胆碱脂酶抑制剂（英语：acetylcholinesterase inhibitor）。其字尾皆为，源自最早被发现会制造该类化合物的毒扁豆()，加上“素”的字
美鹰航空4184号班机空难美鹰航空4184号班机是一班从印第安纳州印第安纳波利斯前往芝加哥的美鹰航空班机。1994年10月31日午后，班机在芝加哥国际机场外盘旋等待降落时，由于机身积冰导致飞机失速并往右
没庐·穷桑倭儿芒没庐·穷桑倭儿芒（藏语：.mw-parser-output .uchen{font-family:"Qomolangma-Dunhuang","Qomolangma-Uchen Sarchen","Qomolangma-Uchen Sarchung","Qomolangma-Uchen Suring",
常勇常勇（1915年10月－2012年2月12日），男，山东文登人，中华人民共和国军事人物，中国人民解放军少将，曾任国防科委政治部主任。
加藤氏加藤是日本人的一个姓氏。古代的加藤氏起源于藤原氏。其出自日本人大职冠（是日本的官位）藤原镰足之后裔。子孙封于日本加贺国太守、因为以加藤为氏。其族繁衍于日本。但是一般
史蒂芬妮·普特里史蒂芬妮·普特里·多尔蒂（英语：Stephanie Poetri Dougharty，2000年5月20日－）是一位印尼歌手，母亲是歌手DJ蒂蒂（Titi DJ），父亲是美国人安德鲁·霍利斯·多尔蒂（Andrew Hollis Doughart
银牙《银牙》（日语：銀牙 -流れ星銀-）是日本漫画家高桥义广（英语：高橋よしひろ）于1983年开始在周刊少年Jump连载的人气作品，并于1987年获得第32回的小学馆漫画赏，直到1995年本作连载结束
八卦力山八卦力山，位于台湾苗栗县狮潭乡新店村、和兴村与泰安乡八卦村交界处的一座山峰，峰顶海拔1,001米，为加里山山脉八卦力山系的主峰。以下为沿此山主要棱线分布的周边山岳：周边山岳
哈萨克汗国可汗世系图
ayumi hamasaki ASIA TOUR 2007 A ～Tour of Secret～ "LIVE + DOCUMENTARY"《ayumi hamasaki ASIA TOUR 2007 A ～Tour of Secret～ "LIVE + DOCUMENTARY"》（滨崎步 2007 亚洲巡回演唱会 A ～步姬密～ "演唱会+幕后纪实"）是日本歌手滨崎步于2007年间在亚洲各国举行的巡回演唱会，2008年3月12日发行DVD。本作演唱会是滨崎步首次举行亚洲巡回演唱会。DVD特典影像收录记录最终日排演的影像纪录片。