C*-代数

✍ dations ◷ 2025-11-15 07:46:02 #C*-代数

C*-代数（或读作“C星代数”）是数学分支中泛函分析的重要研究对象。C*-代数的典型例子是满足以下两个性质的复希尔伯特空间的线性算子的代数：

一般认为C*-代数主要是应用在量子力学中可观察量的模型代数中。这方面的研究始于1933年左右维尔纳·海森堡创立的矩阵力学以及帕斯库尔·约当研究的更接近数学的形式。之后冯·诺依曼在他的一系列关于算子环的论文中尝试建立更广泛的架构。这些论文可看做是一类特殊的C*-代数，现在称为冯·诺依曼代数（英语：Von Neumann algebra）。

1943年前后，伊斯拉埃尔·盖尔范德和 Mark Naimark（英语：Mark Naimark）对C*-代数建立了不依赖于算子的抽象刻画。

在当代数学研究中，C*-代数是局部紧群的酉表示理论中的重要工具，同时在量子力学的代数架构中也有应用。另一个活跃的研究领域是对可分单核C*-代数（英语：Nuclear C*-algebra）的分类以及确定分类的详细可能性。

此处给出 Gel'fand 和 Naimark 在1943年给出的定义。

C*-代数是复数域上的巴拿赫代数（英语：Banach algebra）以及映射* : → （称为对合映射）的组合。中元素关于对合映射* 的像写作*。对合映射拥有下列性质

这个关系等价于 ${displaystyle |xx^{*}|=|x|^{2}}$ 到的有界线性算子 ${displaystyle pi :Ato B}$ ${displaystyle pi :Ato B}$ 被称为*-同态，如果

相关

窃盗癖窃盗癖是一种心理疾病，是一种冲动控制障碍（Impulse control disorder），患者会有冲动去偷窃商店或私人住宅的东西，但偷来的东西既不是留用，也不是变卖现金，只是为了满足偷窃时的冲动
孟买郊区铁路孟买市郊铁路（马拉地语: मुंबई उपनगरीय रेल्वे）系统是孟买公共交通系统的重要组成部分，由2个邦立印度铁路——西部铁路和中央铁路经营。该系统每日运送超过7
台中市公车台中市市区公车（或称台中市公车）其主管机关为台中市政府交通局所属台中市公共运输处。目前营运路线数共计232条（不含区间车、副线等）。台中市市区公车目前总共由18家业者营运：201
赵率教赵率教（1569年－1629年），字希龙，号明善，陕西省靖虏卫（今白银市靖远县）人。祖籍北直蓟州（今天津），明朝将领，历任总兵、左都督、平辽将军。高祖父赵昇，任指挥佥事，迁籍陕西靖虏卫。明万历十九
大逃亡《大逃亡》（英语：）是英国另类摇滚乐队布勒乐队的第4张录音室专辑，1995年9月11日由Food Records及维京唱片发行。专辑发行后得到了极大的好评，并且达到英国专辑榜冠军，这也是他们第
爱因斯坦十字Q2237+030，亦称爱因斯坦十字或爱因斯坦十字架（Einstein Cross），位于飞马座内（赤经：22h 40m 31s，赤纬：+03° 21′ 30.3″），是引力透镜效应最著名的例证之一。它包括较远处一个类星体的
克里斯托弗·托尔金克里斯托弗·约翰·鲁埃尔·托尔金（英语：Christopher John Reuel Tolkien，1924年11月21日－2020年1月16日），是英国作家J·R·R·托尔金最年幼的一名儿子，托尔金逝世后出版的小说有许
Talk backtalk back（トークバック）是日本声优事务所Kenyu Office经营的声优培训学校。所在地东京都世田谷区大原。由Kenyu Office社长堀内贤雄创办。主要讲师阵容有Kenyu Office所属的
阿联酋国家奥林匹克委员会阿联酋国家奥林匹克委员会（英语：United Arab Emirates National Olympic Committee；阿拉伯语：اللجنة الأولمبية الوطنية بدولة الإمارات ا
屈道赐屈道赐（5世纪－446年），中国北魏军事人物、政治人物。昌黎郡徒河县（今辽宁锦州）人。魏太武帝时尚书右仆射。屈道赐是屈遵曾孙，屈须之孙。济北公屈垣次子。屈道赐袭父爵为济北公。年少时以门荫得官，在宫内侍从皇帝左右。后来转任主客，进升为尚书，加散骑常侍。他善于骑射，机智雄辩，气概不凡，被太武帝深为器重。转任尚书右仆射，加侍中。太平真君六年（445年）卢水胡人盖吴在杏城起兵。次年，随太武帝前去镇压。回军至雁门，暴病而亡。谥号哀公。其子屈拔。