威尔金森功率分配器

威尔金森功率分配器是一种微波电路元件，是一种功率分配器。它可以让输出端口互相隔离，同时所有端口都阻抗匹配。 威尔金森的设计也可用作为一个功率合成器，因为它是由被动组件 ，因此互易的。1960年，威尔金森设计出此电路。目前这种电路广泛使用中在无线电通信系统里，因为它输出端口具有高度隔离度，可以防止输出端口之间的串扰。

它使用了四分之一波长转换器，这可以很容易在印刷电路板实现。它还可以使用其他形式的传输线路（例如同轴电缆）或集中式电路元件(电感和电容)。威尔金森功率分配器的散射矩阵为

此 矩阵显示，威尔金森功率分配器是互易的(${\displaystyle S_{ij}=S_{ji}}$)，且终端相匹配(${\displaystyle S_{11},S_{22},S_{33}=0}$)，输出端是互相隔离的(${\displaystyle S_{23},S_{32}}$=0)，并功率均分(${\displaystyle S_{21}=S_{31}}$)。此矩阵非幺正矩阵，因此公分器是有损的。一个理想威尔金森功率分配器将产生3db损耗 ${\displaystyle S_{21}=S_{31}=-<!--\; -\; -->3\text{dB}=10{\log }_{10}<!--\; \; -->(\frac{1}{2})}$中。

根据网络理论，二端口网络不能同时满足三个条件：无损、互易、端口匹配。威尔金森功率分配器满足端口匹配和互易，但是有损。

当端口2和3处的信号同相且幅度相等时，不会发生损耗。如果输入噪声进入端口2和3的，端口1的噪声不会增加，一半的噪声功率会消耗在电阻中。

通过级联，输入功率可能会被分到任何 ${\displaystyle n}$个输出端口。

如果端口2和3的连接臂以不相等的阻抗连接，则可以实现不相等的功率分配。 当特征阻抗为${\displaystyle Z_0}$时，想要将功率分配为 ${\displaystyle P_2}$ 和 ${\displaystyle P_3}$，且 ${\displaystyle P_2}$ ≠ ${\displaystyle P_3}$，可以创造以下等式：

定义 ${\displaystyle K}$为 ${\displaystyle K^2=\frac{P_3}{P_2}}$

设计方法是：

${\displaystyle Z_{02}=Z_0\sqrt{\frac{1+K^2}{K^3}}}$

${\displaystyle Z_{03}=Z_0\sqrt{K(1+K^2)}=K^2{Z}_{02}}$

${\displaystyle R=Z_0(K+\frac{1}{K})}$

当 ${\displaystyle K=1}$时，就得到功率均分的威尔金森功率分配器。