元素

在数学领域，集合的元素（英语：element）指构成该集合的任意对象（英语：Mathematical object），也可以称作成员（英语：member）。A = { 1 , 2 , 3 , 4 } {displaystyle A={1,2,3,4}} 表示集合 A {displaystyle A} 中有四个元素，分别是数字1、2、3、4。由集合 A {displaystyle A} 中元素组成的集合是 A {displaystyle A} 的子集，例如 { 1 , 2 } {displaystyle {1,2}} 。集合本身也可以是元素。例如 B = { 1 , 2 , { 3 , 4 } } {displaystyle B={1,2,{3,4}}} ，那么集合 B {displaystyle B} 中的元素不是 1、2、3、4 四个数，而是1、2、集合 { 3 , 4 } {displaystyle {3,4}} ，共三个元素。符号“∈”表示“是 X {displaystyle X} 中的元素”的关系，这种关系也称集合隶属关系（英语：set membership）。可以用表示“ x {displaystyle x} 是 A {displaystyle A} 中的元素”，也可以表达为“ x {displaystyle x} 是 A {displaystyle A} 的成员”“ x {displaystyle x} 在 A {displaystyle A} 中”“ x {displaystyle x} 属于 A {displaystyle A} ”。有时也用“ A {displaystyle A} 包含 x {displaystyle x} ”表达集合隶属关系，但因为这样的说法也可以用来表达“ x {displaystyle x} 是 A {displaystyle A} 的子集”，应该谨慎使用，避免歧义。不过使用符号时没有歧义，可以用来表达“ A {displaystyle A} 包含 x {displaystyle x} ”。不隶属的关系可以用符号“ ∉ {displaystyle not in } ”表示，记作意思是“ x {displaystyle x} 不是 A {displaystyle A} 的元素”。∈ {displaystyle in } 源自希腊字母ε，虽然已经极少，但在一些文献中还有在使用，例如John Milnor的"Topology from the Differentiable Viewpoint" (1965,1997)。在信息技术上：