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以利亚加玛码

✍ dations ◷ 2025-07-27 18:24:22 #数字,无损压缩算法

以利亚加玛码（Elias gamma code）是一种用于正整数之通用编码。该码由Peter Elias发明。此编码常被用于无法事先得知上界之正整数。

对于待编码正整数 ≥1：

另一个等价的编码方式为：

要对 $x {\displaystyle x}$ $x$ 进行编码，以利亚戴尔达码必须使用 $2\lfloor \log _{2}(x)\rfloor +1$ $2\lfloor \log _{2}(x)\rfloor +1$ 个比特。

以下为一编码对照表：

以利亚加玛码之解码遵循下列步骤：

以利亚加玛码最常见之用途为待编数之上界未知时，或是压缩小数值较大数值频繁之资料。以利亚加玛码可做为以利亚戴尔达码之一部分。

以利亚加玛码并不适用于零或负整数。一个一般化的方式是在最左侧先加一个一比特，解码时再行扣掉。另一个方法是在编码前将所有整数映射至正整数，例如：(0, 1, −1, 2, −2, 3, −3, ...) 对应至 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...)。

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