平均差

✍ dations ◷ 2025-10-21 21:14:23 #平均差

平均绝对离差（英语：mean absolute deviation / average absolute deviation），简称平均离差、平均差，是表示各个变量值之间离散程度的数值之一，指各个变量值同平均数的的离差绝对值的算术平均数。

对于一个数据集 ${displaystyle X={x_{1},x_{2},dots ,x_{n}}}$ ${displaystyle X={x_{1},x_{2},dots ,x_{n}}}$ ，其平均绝对偏差定义为：

平均绝对偏差 = ${displaystyle {frac {1}{n}}sum _{i=1}^{n}leftvert x_{i}-m(X)rightvert }$ ${displaystyle {frac {1}{n}}sum _{i=1}^{n}leftvert x_{i}-m(X)rightvert }$

其中 ${displaystyle n}$ $n$ 为数据集的大小， ${displaystyle m(X)}$ ${displaystyle m(X)}$ 是对于数据集中趋势（central tendency）的描述函数，一般可以取均值（mean）、中位数（median）或者众数（mode），但需要注意的是，选取不同的中心描述函数对MAD的结果是有影响的。

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