实函数

✍ dations ◷ 2025-06-29 06:40:49 #函数

实函数（Real function），指定义域和值域均为实数集的子集的函数。实函数的特性之一是可以在坐标平面上画出图形。

一个实函数是一个把实数（一般以表示）映射到另一实数（函数的值，一般以 () 表示）的函数。换句话说，实函数是一个函数 $f:X\to \mathbb {R}$ 的实函数和任一的子集，可定义对的限制函数 |。其定义域为而对所有的元素，函数的取值维持不变。若是的真子集，这两个函数理论上并不相同，但往往可将两者视为等同。

相反，有时函数的定义域可透过解析延拓或利用函数的连续性扩大。由此可见，明确指出实函数的未必有明显价值。

函数的值域是指当可取定义域内任何值时，() 所有可能取值的集合。若是连续实函数而其定义域是一个区间，那么它的值域也会是一个区间（除非是常数函数，此时其值域将是一点）。

对任何实数，方程 =() 所有实数解的集合称为的原像。

实函数之间的运算可如下定义：

由此，所有定义于全部实数和所有定义于某一特定区间的实函数分别组成 $\mathbb {R}$ 可定义 $1/f:x\mapsto 1/f(x)$ ()=0 的值，它不一定等于的定义域，所以上述代数结构不构成一个体。

相关

肉毒杆菌素肉毒杆菌毒素（英文：BTX, Botulinum Toxin），也被称为肉毒毒素或肉毒杆菌素，是由肉毒杆菌于厌氧条件下生长时所产生的一类嗜神经性外毒素。肉毒杆菌毒素共有A、B、Cα、Cβ、D、E、
周围神经系统周围神经系统（英语：Peripheral Nervous System，缩写为PNS），又称外周神经系统、周边神经系统、边缘神经系统或末稍神经系统，是神经系统的组成部分，包括除脑和脊髓之外的神经部分。脑
肠吸虫布氏姜片虫（学名：Fasciolopsis buski），简称姜片虫，是一种外观极像薄切姜片的中、大型寄生虫。为完成一代生活，这种虫必须在环境适当的淡水螺体内发育，再以常见的水生植物作第二轮的
蔡淑君蔡淑君（1970年3月5日），中华民国政治人物，中国国民党籍，是新北市林口区人，1998年当选台北县林口乡民代表并连任后，曾以亲民党籍参与林口乡长选举落败。凭借著其于林口的细腻经营，以选
吴清平吴清平（1962年－），广东蕉岭人，研究员、博士生导师。主要从事生物安全监测与控制、食用菌产业化关键技术以及微生物发酵工程领域的研究开发工作。现任广东省微生物研究所党委书记、
土地开发地产开发商（英语：Property developer / Real estate development），简称地产商、开发商，又称地产开发公司、地产公司等。它不是地产代理公司之类的中介人，而是房地产或土地公契持有
济州航空济州航空（韩语：제주항공；英语：JEJU Air）是一间总部位于韩国济州的廉价航空公司，创立于2005年1月，于2006年6月5日起正式营运，国内线负责济州与首尔、釜山、大邱与清州间的空中交通。
吴学周吴学周（1902年9月20日－1983年10月31日），谱名同棠，字萼晖，号化予，江西萍乡人，中国物理化学家，中国分子光谱研究的奠基人之一，中国科学院院士。吴学周于1920年年考入南京高等师范学校化
破产破产（英语：Bankruptcy），是一种宣告债务人无力偿付债务及其后的一系列还款予债权人过程的法律程序。在法律用语上，破产与倒产不同，前者专指将事业结束，将债务人的全部财产变卖并分配
铟的同位素铟（原子量：114.818）共有86个同位素，其中有1个同位素是稳定的。备注：画上#号的数据代表没有经过实验的证明，只是理论推测而已，而用括号括起来的代表数据不确定性。