首页 >

康托尔函数

✍ dations ◷ 2025-11-25 12:57:11 #分形,测度论,特殊函数

在数学中，以数学家格奥尔格·康托尔命名的康托尔函数，是一个一致连续，却不绝对连续的函数。

康托尔函数 c : → ，对于x∈，其函数值c(x)可由以下步骤得到：

例如：

若在上定义的f(x)满足下列四个条件，则f(x)即为康托尔函数：

下面我们构造一个函数序列{f()}，这个序列将收敛于康托尔函数：首先定义

接下来，对于每个正整数n，函数f()都由函数f()定义：

检查 f()是否每个点都收敛于之前定义的康托尔函数，我们可以发现，

设f()是极限函数, 那么对于任意非负整数n都有，

另外可以注意到只要满足f₀(0) = 0, f₀(1) = 1 且f₀ 有界，起始函数f₀()具体是什么函数并不重要。

相关

虐待性头部创伤虐待性头部创伤（英语：Abusive head trauma，简写AHT），旧称摇晃婴儿综合症（英语：Shaken baby syndrome，简写SBS），是指因婴儿受到暴力地摇晃而对其脑部产生的损害，为一种儿童虐待。在美国，
乙硼烷乙硼烷是化学式为B2H6的无机化合物，是目前能分离出的最简单的硼烷。乙硼烷室温下为无色气体，可以与空气形成爆炸性混合物，并且在潮湿空气中自燃。有剧毒。乙硼烷具有较高的化学
希腊空军希腊空军（希腊语：Πολεμική Αεροπορία，Polemikí Aeroporía），为希腊军队的组成部分之一。希腊空军现役人数为3.3万人，其中11,750名为军官，14000名为义务兵，7,250名
L03A·B·C·D·G·H·QI·J·L·M·N·P·R·S·VATC代码L03（免疫促进药）是解剖学治疗学及化学分类系统的一个药物分组，这是由世界卫生组织药物统计方法整合中心（The WHO Collabor
第十八修正案宪法正文I ∙ II ∙ III ∙ IV ∙ V ∙ VI ∙ VII其它修正案 XI ∙ XII ∙ XIII ∙ XIV ∙ XV XVI ∙ XVII ∙ XVIII ∙ XIX ∙ XX XXI ∙ XXII ∙ XXIII ∙
二道河 (招苏台河支流)二道河，位于中国东北地区，是招苏台河左岸支流，明代称小创忽儿河，又称糜子河，发源于吉林省四平市铁东区山门镇（旧属梨树县）大黑山西北麓，蜿蜒向西流，过山门镇治后进入辽宁省昌图县境内
塔季扬娜·尼古拉耶芙娜塔季扬娜·尼古拉耶芙娜大公（俄语：Великая Княжна Татьяна Николаевна，1897年6月10日－1918年7月17日）是俄罗斯帝国末代沙皇尼古拉二世与妻子亚历
五庭院购物中心坐标：48°08′25″N 11°34′31″E / 48.14028°N 11.57528°E / 48.14028; 11.57528五庭院购物中心（Fünf Höfe）是慕尼黑市中心的一个大型购物中心，于1998年-2003年间建立在裕
巴基斯坦各地区人类发展指数列表这是一个巴基斯坦各地区的人类发展指数列表，2016年的报告采用2015年数据。
成翊世成翊世，字季明，平原郡（今山东平原县）人，中国东汉官员。成翊世少年好学，深明道术。开始担任郡吏，汉安帝时上书邓太后，请太后还政安帝，被治罪。安帝亲政后，征拜尚书郎。中常侍樊丰、皇帝