五十九种二十面体

✍ dations ◷ 2025-04-02 16:32:20 #数学书籍,星形二十面体

《五十九种二十面体》(英语:The Fifty-Nine Icosahedra)是一本由哈罗德·斯科特·麦克唐纳·考克斯特、帕特里克·杜·瓦尔(英语:Patrick du Val)、H·T·夫雷勒(英语:Flather, H. T.)和J·F·皮特里(英语:Petrie, J. F.)撰写的主题为星形二十面体的数学书籍,书中依据杰弗里·查尔斯·珀西·米勒(英语:J. C. P. Miller)提出的一组规则列出并介绍一些与柏拉图正二十面体及相关凸正图形有关连的星形多面体。

这本书最早由多伦多大学于1938年出版,第二版由施普林格出版社发行,随后于1982年K和D·克内尤(英语:D. Crennell)以相同文字重新排版、绘图增加图表和新的参考资料和照片,并修订为塔奎的第三版,于1999年出版。

虽然米勒对这本书没有直接的贡献,但他与考克斯特和皮特里是往来密切的同事。他的贡献是他提出一套规则能从无限多种星形多面体中明确的定义出那些星形多面体是“重要且特别”的:

考克斯特是推动本书完成的主要力量。他将已知的资料用一些方法比如组合数学和抽象的图论以及当时被用在小说中的几何环境以米勒的规则为基础进行分析。

他观察星座图的许多线段,然后设计出了一个算法来以米勒的规则控制相邻平面区域的组合,来列举出所有符合米勒规则的星形二十面体组合。

他绘制的图显示了个个确定连通的面。不同希腊字母代表可以替换的部分:

帕特里克·杜·瓦尔(英语:Patrick du Val)借由观察各种星形二十面体位于“壳”的周围的原始二十面体而设计了一种适合表达星形二十面体各个胞的符号表示法。并在这个基础上测试米勒的规则可得到的所有可能的组合,并更加确定了考克斯特所使用的分析方法结果。

相关

  • 酒母麹,又称麹糵,酿酒中称酒母,是米、糯米、小麦、大麦、黑麦、燕麦、豆类等粮食作物,及其外皮碾磨而成的白色粉末米糠或麦麸受到麹霉菌等微生物感染,经发酵使微生物有效繁殖而得到的
  • 共演化在生物学上,共演化是指“一项生物学的性质因另一项生物学的性质变化而随之变化”。共演化可以发生在许多生理学上的层次,如微观下蛋白质中氨基酸之序列,如巨观下不同生物的性状
  • 吉打吉打(马来语:Kedah)是马来西亚的一州,位于马来西亚半岛西北部。其西北与玻璃市州为邻,北及东分别与泰国的宋卡府及惹拉府为邻,南边为霹雳州,西南边为槟城州,西边邻海。吉打州被暹罗
  • 古代蒙古语古代蒙古语(英语:Proto-Mongolic language),又译为原始蒙古语、原型蒙古语、蒙古祖语,是一种祖语,是历史语言学假定的今天蒙古语族各个语言(如蒙古语、达斡尔语、保安语、东乡语等)
  • 杜心余杜心余(英语:Rev. Charlton Todd),是美南浸信会牧师。1902年,杜氏夫妇经海外传道部差遣到澳门宣扬基督教,并于1903年12月抵澳。由于正值八国联军事件后数年,中国人对外国宗教仍十
  • 二阶导数的对称性数学中,二阶导数的对称性(也称为混合导数的相等)指取一个元函数的偏导数可以交换。如果关于 x i
  • 伊恩·布鲁玛伊恩·布鲁玛(Ian Buruma 1951年12月28日-),中文名马毅仁,是一位英荷血统的荷兰作家,编辑和历史学家。目前生活在美国。1951年出生在荷兰海牙,父亲荷兰人,母亲英国人。早年在莱顿大
  • 蕾拉·埃尔蕾拉·埃尔(英语:Layla El,1977年6月25日-),出生于英国伦敦,是世界摔角娱乐(WWE)旗下女职业摔角选手,于2006年加入世界摔角娱乐,在世界摔角娱乐因拥有出色的身材、摔角能力,在刚加入时就
  • 尖蕊秋海棠尖蕊秋海棠(学名:)或紫叶秋海棠,为秋海棠科秋海棠属的植物。分布于印度、喜马拉雅山区、越南以及中国大陆的广西、贵州、云南等地,生长于海拔990米至1,100米的地区,一般生长在山沟
  • 金素月金素月(韩语:김소월,1902年9月7日-1934年12月24日),原名金廷湜(김정식),为日治时期的朝鲜诗人,曾发表诗集《杜鹃花(朝鲜语:진달래꽃)》。金素月于1902年出生于平安北道龟城市,出生不久后其