八叉树

✍ dations ◷ 2025-12-03 12:50:45 #数据结构

八叉树（英语：octree）是一种树形数据结构，每个内部节点都正好有八个子节点。八叉树常用于分割三维空间，将其递归细分为八个卦限。八叉树是四叉树在三维空间中的对应，在三维图形、三维游戏引擎等领域有很多应用。

八叉树的每个节点都可以代表一个空间，对应的八个子节点则将这个空间细分为八个卦限。点域（point region，简称PR）八叉树的节点中都存储着一个三维点，即该节点对应区域的“中心”，也是八个子节点对应区域中的一个角落。矩阵（matrix based，简称MX）八叉树中，节点只记录区域范围，对应的中心点坐标需要从区域范围推算。因此，PR八叉树的根节点可以表示无限大的空间；而MX八叉树的根节点只能表示有限空间，这样才可以得到隐含的中心点。

八叉树在三维计算机图形领域的应用可以追溯到1980年伦斯勒理工学院唐纳德·马尔（Donald Meagher）的报告《八叉树编码：使用计算机表示、操作、显示任意三维对象的新技术》（Octree Encoding: A New Technique for the Representation, Manipulation and Display of Arbitrary 3-D Objects by Computer）。

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