伪度量

✍ dations ◷ 2025-07-30 04:16:47 #点集拓扑学,度量几何

对于集 X {\displaystyle X} 中任意元素 x , y {\displaystyle x,y} ,若实值函数 d : ( X , X ) R {\displaystyle d:(X,X)\to R} 符合以下三个条件,称它为一个伪度量(pseudometric)。

它和一般距离(度量)的定义的分别只在于伪度量容许对于相异的元素 x , y {\displaystyle x,y} d ( x , y ) = 0 {\displaystyle d(x,y)=0}

若它是T0,它是可距空间。

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