伪度量

✍ dations ◷ 2025-10-24 14:47:25 #点集拓扑学,度量几何

对于集 $X {\displaystyle X}$ $X$ 中任意元素 $x, y {\displaystyle x,y}$ $x,y$ ，若实值函数 $d:(X,X)\to R$ $d:(X,X)\to R$ 符合以下三个条件，称它为一个伪度量（pseudometric）。

它和一般距离（度量）的定义的分别只在于伪度量容许对于相异的元素 $x, y {\displaystyle x,y}$ $x,y$ ， $d(x,y)=0$ $d(x,y)=0$ 。

若它是T₀，它是可距空间。

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